2011-2012学年第二学期高等数学IB期末考试 试卷A_第1页
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1、2011-2012学年第二学期高等数学IB期末考试 试卷A参考答案 试卷号：A20120625一、单项选择题（每题3分，共15分）1、微分方程2的通解是（ ）（A）； （B）；（C）； (D) 2、改变的积分次序，则下列结果正确的是（ ）（A） ； （B）；（C） ； （D）3、函数在点处可微的充分条件是（ ）（A）的全部一阶偏导数存在； （B）连续； （C）的全部一阶偏导数连续； （D）连续且均存在4、设是从到的直线段，则曲线积分（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 5、若级数 收敛，发散，则级数（ ）(A) 收敛； (B) 发散 ； (C) 收敛； (D) 发散二、填空题（每题

2、3分，共15分）、设是球面的外侧，则曲面积分=_2、已知级数的前项和，则该级数的通项_.3、比较积分的大小：_ (填、或)，其中区域是三角形闭区域，三顶点各为.4、定积分_, 其中5、 函数的全微分_，梯度 _三、解答题（每题6分，共30分）1、计算定积分2、求微分方程的通解 3、计算二重积分，其中.4、求幂级数 的收敛半径及收敛域5、计算曲面积分，其中四、（本题满分8分）计算三重积分，其中由抛物面与平面围成闭区域五、（本题满分10分）已知是第一象限中从点沿圆周到点，再沿圆周到点的曲线段，计算曲线积分（利用格林公式计算）六、（本题满分8分） 设具有连续的偏导数, ，证明： 七、（本题满分14分）（1）已知三个正数之和为，试问这三个正数分别为何值

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