S3定量分析方法课件

1、勘误通告虽然我们努力确保本书内所含材料的准确性，但是修正错误信息可能时有发生。勘误内容会被公布在Stalla KnowledgeBase网站/knowledgebase。我们鼓励学员按时检查此网页，并据此更新课本内容。勘误项目也可以通过使用见面中的链接Ask Stalla a Question功能来向我们报告。免责声明CFA 是特许金融分析师协会所拥有的商标。特许金融分析师协会不支持，推广，审查，或保证Stalla Review提供的产品和服务的准确性。版权所有（C）2008，CFA协会。转载和再版CFA课程材料研究所，需由CFA协会许可。保留所有权利。由于每年CFA课程的变化，之前年度发表的

2、试题样本和指引答案可能不能反映本年度的当前的课程。 版权（C）2009版归DeVry/Becker教育公司所有，保留所有权利。本书在美利坚合众国刊印。未取得著作权所有者的书面许可，本书的任何部分都不能被复制，翻译，派发，发布或传播。获取许可或更多信息，请寄交DeVry/Becker教育公司的权限部门。第1页，共54页。定量分析2Stalla 中国注册金融分析师考试概述第2页，共54页。定量分析2常用概率分布 常用概率分布核心概念A. 通过了解及运用正态分布解答投资问题第3页，共54页。正态分布的特性：是连续函数，X值的范围等于负无穷至正无穷。X值可由两个参数完全描述出来(X)及(X)。(一个定

3、位一个定形)其偏斜为零，也就是说，是对称分布。平均值、中位数和众数全都相等。形状是峰度为3、超峰度为0的铃形。两个或多个正态随机变量的线性组合也是正态分布。定量分析2常用概率分布 第4页，共54页。定量分析2常用概率分布 正态曲线下的面积可用于确定概率。对于每一个给定值（Xi），计算Z-值以确定概率。标准正态分布的应用 与概率相随的任何已给定的Z-值可以在统计表中找到。第5页，共54页。定量分析2常用概率分布 示例：一位注册金融分析师考生的考试分数为300分。考生的平均成绩为240分，标准差为30 。假设分布为正态分布，获得较高分数的考生比例是多少？第6页，共54页。定量分析2常用概率分布 置

4、信区间 正态分布内的概率可以用来计算围绕预期值的置信区间。示例：预计在未来1年内债券的预期收益率为4%，标准差为3%。债券收益为95%的置信区间为多少？解：Z0.050.060.071.800.96780.96860.96931.900.97440.97500.97562.000.97980.98030.9808第7页，共54页。定量分析2常用概率分布 问题1假设Wilshire 5000指数的收益为正态分布，再假设该指数的预期收益率为9%，标准差为15%。投资于该指数的预期收益率的99%的置信区间为多少？a. 20.4 至 38.4 b. 29.7 至 47.7 c. 38.7 至47.7第

5、8页，共54页。定量分析2常用概率分布 问题2行业内公司的平均每股现金流为$2.50，是正态分布，标准差为$0.50。求一家公司的每股现金流等于或小于$2.00的概率：a. 84% b. 50% c. 16%第9页，共54页。定量分析2常用概率分布 正态分布的其他用途短缺风险：这是投资组合在指定的投资期限内，下跌至某一可接受的最低收益率。示例：一个投资组合预计一年的收益率为9%，标准差为3%。收益率小于6%的概率为多少？解：第10页，共54页。定量分析2常用概率分布 正态分布的更多用途洛伊安全第一准则：涉及标准差，投资组合的预期收益率及最低可接受的收益率。示例：如果投资者希望获得的收益率不低于

6、5%，那么根据洛伊安全第一准则，这些投资组合中的哪一个才是最佳投资组合？AB预期收益率12%14%标准差6%7%解：第11页，共54页。定量分析2抽样和估计 抽样和估计 核心概念 A.使用样本数据来确定总体平均值的置信区间第12页，共54页。定量分析2抽样和估计估计总体参数 样本统计量是总体参数的最好点估计。样本统计量估计总体参数平均Xx标准差sxx 但是，样本估计值不会比从其中抽取该估计值的样本更好第13页，共54页。定量分析2抽样和估计统计的置信区间可以以总体平均值的样本估计值为中心构建置信区间。 a是显著性水平，等于1- 置信区间范围的% 可靠性因子可以是Z-值或t-值 点估计的标准误差

7、是：（注意“抽样”或“样本”的标准差的处理）第14页，共54页。定量分析2抽样和估计样本置信区间示例：罗素(Russell) 2000指数成份股公司的息税前收益(EBIT)服从正态分布，总体标准差为300万美元。从中选取36家公司作为样本，发现样本公司EBIT的算术平均值为1000万美元。那么在95%的置信水平下，实际的EBIT平均值的置信区间是什么？ 答案：实际边际利润率的范围取决于Z-值和标准误差。第15页，共54页。定量分析2抽样和估计总体置信区间 示例： 罗素 2000(Russell 2000) 指数成份股公司的息税前收益(EBIT)服从正态分布，总体平均值为$1000万，总体标准差

8、为$300万。在95%的置信水平下，罗素2000成份股公司的EBIT的置信区间是什么，如这些公司的EBIT的95%会落在哪个范围？答案：相关数据的95%区间范围取决于找到合适的Z-值和第16页，共54页。定量分析2抽样和估计问题3从一个正态分布的总体中抽取64个高收益债券的回报率组成的样本。样本平均值为14%，样本标准差为25%。总体平均值95%的置信区间接近于：a. 13.22% 至 14.78% b. 10.88% 至13.13% c. 7.75% 至 20.25% 第17页，共54页。定量分析2抽样和估计问题4从服从正态分布的总体中抽取9个高收益债券收益率组成的样本，总体平均值为16%，

9、方差为144。样本的平均值为14%，标准差为25%。截取的标准正态分布表如下所示 ：标准正太分布的累积概率Z0.040.050.081.200.89250.89440.89971,400.92510.92650.93061.600.94950.95050.95351.800.96710.96780.9699如果样本中还选择了另一种债券，那么债券收益率可能下降的90%置信区间接近于：a. -3.74%至35.74% b. 0.64% 至31.36% c. 11.26% 至 16.74% 第18页，共54页。定量分析2抽样和估计选择正确的可靠性因子 何时使用t-值？ 样本大小小于30 并且 总体标

10、准差未知 何时使用Z-值？ 样本大小够大时，或者 总体标准差已知 比如说，学生的t-分布是最恰当的，但随着自由度（n-1） 增加，t-值趋向于z-值。第19页，共54页。定量分析2抽样和估计问题5注册金融分析师萨米在Wilshire5000上市的公司中随机挑选10家公司。在Wilshire5000上市的公司收益率是正态分布，样本的平均收益率为12%， 样本收益率的标准差是21%。学生的t分布表单尾概率dfP=0.10P=0.05P=0.02591.3831.8332.262101.3721.8122,228111.3631.7962,201121.3561.7822,179利用以上图表，假设置

11、信区间为95%，实际总体平均值的范围接近于：a. 1.0160% 至 25.0160% b. 2.7957% 至26.7957% c. 3.0215% 至27.0215%第20页，共54页。定量分析2抽样和估计统计分析的困难从统计分析得出的结论不会比所基于的数据更好样本必须是无偏差的，能够代表实际总体数据，应避免的缺陷来源包括：样本量过小（少）数据发掘偏差样本选择偏差生存偏差前视偏差时段偏差第21页，共54页。定量分析2假设检验 假设检验 核心概念 A.进行有关平均值和方差单尾和双尾的假设检验，并给与解释第22页，共54页。定量分析2假设检验原假设和备择假设通过宣称原假设来进行假设检验。原假设

12、是一种数字化的宣称，通过计算原假设的可接受范围，便可对其进行统计意义上的检验。原假设备择假设H0:x=XHa:xXH0:xXHa:xXH0:xXHa:xX备择假设是原假设的对立。若拒绝其中一个，很自然地就要接受另外一个 （原假设通常是希望拒绝的，并带有等号）第23页，共54页。定量分析2假设检验检验假设：示例一位分析师声称，她开发的股票选择模型能够选取带来20%年收益率的股票。这个模型选取了大小为18的样本，该样本的年收益率为16.5%，标准差为8%。请构建该模型实际平均收益率的95%置信区间，并推断在该置信水平下，这位分析师的声称是否可信 。d of f =(n-1)=17第24页，共54页

13、。定量分析2假设检验检验假设（续）：图解第25页，共54页。定量分析2假设检验只使用检验统计量执行假设检验的一种替代方法是使用检验统计量（t或z）来定义可接受范围。 然后从学生的t-分布表中比较t-临界值。第26页，共54页。定量分析2假设检验检验假设：案例示例：一位分析师声称，她开发的股票选择模型能够选取带来20%年收益率的股票。这个模型选取了大小为18的样本，该样本的平均收益率为16.5%，标准差为8%。在5%的显著性水平下，对这位分析师的声称进行假设检验 。解：第27页，共54页。定量分析2假设检验问题6一位基金经理阅读了一份调研报告，该报告声称在金融时报100指数上市的公司的平均存货周

14、转率为10。该基金经理对该数据有些怀疑，决定随机抽取25家公司进行检验。样本的平均存货周转率为13，标准差为8.8。标准正态分布Z0.040.081.20.8930.9001.60.9500.9541.90.9740.976学生分布dfP=0.10P=0.05241.3181.711251.3161.708261.3151.706显著性水平为10%，恰当的检验统计量为： t=1.70，不能否定该声称 z=1.70，不能否定该声称 t=1.32，可以否定该声称第28页，共54页。定量分析2假设检验单尾假设检验 原假设和被择假设 （原假设的接受域为大概率） 所有的阿尔法都在单尾内第29页，共54页

15、。定量分析2假设检验问题7一位高级分析师证实日经指数的30年历史平均每股季度收益为$2.5(经过货币兑换之后)，并且指示初级分析师以该信息为基础预测明年的平均收益。但是，该初级分析师关注的是近期历史表明平均每股收益可能比所指出的历史平均每股收益高。为了进行该检验，分析师抽取了过去8年的数据，发现每股季度平均收益为$3.1，标准差为$1.25。假定显著性水平为5%时，下列哪种说法最准确 ？ a. 原假设 = $2.50, 应该拒绝原假设b. 原假设 $2.50 ，不应拒绝原假设 c. 原假设 $2.50 ，应该拒绝原假设 第30页，共54页。定量分析2假设检验假设检验的其他类型“t”（或“z”）

16、是适用于总体平均值检验的统计量 关于方差的检验 利用x2统计量检验总体方差值 利用F-统计量检验是否两个总体有相同的方差第31页，共54页。定量分析2假设检验问题8一位基金经理正在阅读一份研究报告，该报告宣称，如果用标准差衡量，那么标准普尔500指数成份股公司的每股收益波动率等于其股价的波动率。该经理对这一宣称表示怀疑，于是决定检验在95%的置信水平下，该宣称是否正确。他随机收集了30支股票，然后计算股价和每股收益的标准差。以下哪一项描述了最合适的原假设和检验统计量？ ？原假设检验统计量a.E2=0t-统计量b.E2S2z-统计量c.E2=S2F-统计量第32页，共54页。定量分析2假设检验假

17、设检验的局限性像所有的统计分析一样，假设检验只能指出某事可能或不可能第一类错误 拒绝真的原假设P(第一类错误)= 第二类错误 接受错误的原假设P(第一类错误)P(第二类错误)为了减少犯两错误的概率： 增加样本大小 第33页，共54页。定量分析2技术分析 技术分析 A. 讨论技术分析的优势与面临的挑战 B. 解释多种技术指标第34页，共54页。定量分析2技术分析技术分析的假设证券的市场价格由供给和需求决定价格的变化由很多动因确定，而不仅仅是公司的基本面新信息是慢慢地逐步被传递，直至价格达到新的均衡。市场本身提供作为供给和需求的相对强度信号。第35页，共54页。定量分析2技术分析优势和所面临的挑战

18、 优势： 与基本面分析不同的是：不依赖于财务报表技术分析人员只需认识到股价向新的均衡点移动，而不需考虑股价波动的原因。认为时机决定一切 所面临的挑战： 以往经验的证据并不支持其有效性 一个成功技术被广泛了解后，其价值就相对较低。 大多数技术分析都要求主观判断 技术信号可能会随时间发生变化第36页，共54页。定量分析2技术分析技术指标 相反意见指标共同基金现金头寸卖权/买权比率投资顾问的信心贷方余额投机指标 追随“聪明资金”保证金交易信心指数国库券期货与欧洲美元期货价差第37页，共54页。定量分析2技术分析问题9一位技术分析师评估股票市场的200天移动平均线，其最有可能预测的结果是： 是熊市，当

19、80%的股票在200天移动平均线下方交易的时候。 是熊市，当20%的股票在200天移动平均线上方交易的时候 是牛市，当20%的股票在200天移动平均线上方交易的时候第38页，共54页。经济分析下节预告： 经济分析1 经济分析2（头半部分）阅读材料 第四章 第五章（市场结构和市场的生产要素）第39页，共54页。课堂习题答案问题1答案选项“b”正确。我们通过以下公式确定正态分布随机变量的置信区间：在该公式中所采用的z-值为2.58。要记住特定值Z与99%的置信区间有关。因为99%的区间（以及95%和90%区间）是这种类型的常见问题。一经确定，现在只需将已给出的值插入公式里便可（9%的平均值和15%

20、的标准差）：投资者99%置信区间的收益范围将是 29.7% 至47.7%。选项“a”不正确。该选项的错误在于采用了1.96的Z值。选项“c”不正确。这是精心设计的随意答案，以混淆正确答案。需要注意的是 38.7看起来像是所计算的Z P% X .的负值，47.7的上界值也一半正确，在匆忙之间考生也许会选择该答案。第40页，共54页。问题2答案选项“c”正确。该题可通过画图说明，列出已知的信息，并将需要的概率描述为正态曲线下的阴影区域（分别为68%，95%，99%），使用标准正态分布的累积概率表或正态规则（以及逻辑），确定正态曲线下对应于问题中要求的概率的面积。将每股现金流的概率分布描述为以每股现

21、金流$2.5为中心的正态分布，需要求出的是每股现金流等于或小于$2.00的概率。由$2.5向左移一个标准差（$0.5）便可得出$2.00。 因此只要计算出阴影区域，便可知想要求解的答案。因为已知该分布为正态分布，所以很容易计算出每股现金流大于$2.00的概率为84%（ 68% / 2 + 50%）。因为标准正态分布下的整个区域面积为1，每股现金流等于或小于$2.00的概率为16%。 1.00 0.84 = 0.16 或16%第41页，共54页。问题2答案（续）或者使用X-Z的转换公式，将每股现金流$2.00(X)转换为对应的标准化Z-值：进入标准正态分布的累积概率表（附录Q-1），找出标准正态

22、曲线下最左端尾部和Z值-1.00之间的面积。如该表中所示，这个面积为0.1587或15.87%。因为这个面积是要寻找的面积，所以每股现金流等于或小于$2.00的概率为16%：选项“a”不正确。这是每股现金流大于或等于$2.00的概率。选项“b”不正确。这是没有任何根据的随意数字第42页，共54页。需要注意的是标准差必须除以n的平方根，而不是简单地直接采用标准差。因为该问题要求解的是实际总体平均值的范围，所以点估计的标准误差应被计算在内。相反，如果该问题要解的是变量的X%范围，则之需要标准差便可以。在此案例中，标准误差的公式已知，利用其求标准误差：最后，点估计是已提供的，即14%的样本平均收益率

23、。然后将这些值插入置信区间的一般公式中：高收益债券回报率的总体平均值95%的置信区间为7.88%至20.13%问题3答案选项“c”正确。在此题中只给出了样本的平均标准差，至于总体的方差（标准差）是未知的。但是已知收益率为正态分布，样本大小也足够大，而使z-值以适当的可靠性因子来利用。利用正态规则，与95%置信区间相关的Z值为1.96。可使用下列一般公式确定（1-a）%的置信区间： （1-）%置信区间=总估计（可靠性因子点估计的标准误差）计算点估计的标准误差利用以下公式：第43页，共54页。问题4答案选项“a”正确。因为总体平均值和方差已知（标准差也已知），我们只需要求点估计的置信区间便可。利用

24、总体平均值和标准差（方差的平方根），将其插入以下公式中，求90%的置信区间：注意, 当阅读过z-表后，阿尔法（1-C）是10%，每一侧为5%。问题5答案选项“c”正确。可使用下列一般公式确定置信区间。 （1-）%置信区间=总估计（可靠性因子点估计的标准误差）在该题中，样本的平均标准差是已知的，未知的是总体方差（标准差）。另外，已知收益率为正态分布，样本大小为10，所以t-值是所采用的适当的可靠性因子。因为样本大小小于30，所以查询学生的t-分布表求t-值。首先确定自由度，在学生的t-分布中，自由度为n-1。因此，当样本大小为10时，自由度则为9（10-1）。第二，确定单尾的累积概率，因置信区间

25、为95%，所以双尾的显著性水平必定是5%， 也就是说单尾的累积概率为2.5%或0.025。现在根据已提供的t-分布表，便很轻易地找出自由度（9）与p（=0.025）的交叉值，t-值（2.262）。2.62便是可靠性因子。第44页，共54页。问题5答案（续）注意，在阅读t-表和z-表时，有些不同需要区分。在t-表中，行和列分别代表自由度和概率p, 通过行和列的交叉点获得t-值，也就是可靠性因子。而在z-表中，z-值的获得方式则不同。现在利用以下公式计算点估计的标准误差：点估计就是12%的样本平均收益率。然后将这些值插入置信区间的一般公式中：总体实际平均值收益率的95%的置信区间范围是-3.0215% 至 27.0215% 。选项“a”不正确。该选项的错误在于将1.96的z-值作为可靠性因子。选项“b”不正确。该选项的错误在于将自由度设置为10，正确的自由度应该是9（也就是10-1）。第45页，共54页。问题6答案选项“a”