广东省2020年中考数学模拟试卷(十)及解析

1、 2020年中考数学模拟试卷（广东）（十）（考试时间：90分钟；总分：120分）班级:姓名： 座号： 分数： 一、单选题（每小题 3分，共30分） TOC o 1-5 h z . （ 2020江苏初三）-4的倒数是（）A. -B. - -C. 4D. - 4 HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 44（2019湖北初一期中）万众期待的第七届军运会在武汉开幕了，这是中国首次承办国际军体综合性运动届时，有250000名志愿者为世界各地的来宾们会，也是中国2019年承办的最重要的国际体育赛事之一.奉上微笑服务与武汉热情，将 250000用科学记数法表示为

2、（）D. 2.5 104D. a6田2 = a3A. 0.25 106 B. 2.5 106C. 2.5 105（ 2020安徽省泗县中学初一期中）下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5B, a2 a3= a6C. (a2)3=a6（2019陕西初二期末）已知 a b,下列不等式中正确是（）a bA. - -B. a 3 b 3 C. a bD. a 1 b 12 25. （ 2020广东紫荆中学初三）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 2018全国初三单元测试）如图， AB是eO直径，AC是eO的切线，连接OC交eO于点D,连接BD, C 42 ,则 ABD的度数是（

3、）A. 48B. 28C. 34D. 24（2018广西中考模拟）已知关于 x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是（）D. av T 或 aw。（2019黑龙江初二期末）某校在体育健康测试中，有8名男生 型体向上”的成绩（单位：次）分别是14,12, 10, 8, 9, 16, 12, 7,这组数据的中位数和众数分别是（）A. 10, 12B. 11, 12C. 12, 11D. 12, 12一、,，一_2 , _.，一一 b , ，一一（ 2020陕西初三期末）二次函数 y ax bx c的图象如图所不，反比例函数y 与一次函数xy cx a在同一平

4、面直角坐标系中的大致图象是（）（ 2020广东紫荆中学初三）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点。，点E是OA的中点，连接BE并延长交 AD于点F, S；a aef=4,则下列结论： FD=2AF;&bce= 36;* abe=16; AEF TOC o 1-5 h z A.B.C.D.二、填空题（每小题 4分，共28分） HYPERLINK l bookmark76 o Current Document 32（ 2019山东初一期末）因式分解： 2x 8xy .32（ 2020广东紫荆中学初三）万程?= 而的斛是x=.121（ 2019信丰县第七中学初三月考）已知 m是万程2x2

5、3x 1 0的根，则-m m 2019的值为32（ 2019福建初三）若正多边形的一个内角等于120,则这个正多边形的边数是 .（2018河北初二期末）如图，在 RtABC中，/C=90, /B = 30, AD是 ABC的角平分线，CD =2,则 BC=.（ 2020广东紫荆中学初三）如图，在 ABC中，CA=CB, /ACB=90, AB=2,点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为 90的扇形DEF,点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为B17. （ 2020广东紫荆中学初三）如图，平面直角坐标系中，点Ai的坐标为（1, 2）,以O为圆心，OA1长为1半径回弧，交直线y=-x于点B1.

6、过点B1作B1A2/y轴交直线y=2x于点A2,以。为圆心，OA2长为半2径画弧，交直线 y 1x于点B2；过点B2作B2A3/y轴交直线 21回弧，父直线y=-x于点B3；按如此规律进行下去，点2y=2x于点A3,以点。为圆心，OA3长为半径B2020的坐标为v=2r0三、解答题一（每小题 6分，共18分）18. （ 2018长沙铁路第一中学初三期末）计算:202sin 60八 2a 2a1) 2一 淇中 a 、. 2.aC, D为直线AB上的两点，OC=OD.2a2（ 2019福建中考模拟）化简并求值：（2a2a（ 2019广东初三期中）如图， AB为。O的弦,（1）尺规作图：过点 O作直

7、线AB的垂线，垂足为点 P （不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件上，求证：AC=BD.（2017山东中考模拟）五月份，邹城八中举行做八中发展功臣，为学校发展增光添彩”演讲比赛，将演讲教师的成绩划分为 A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的教师共有 ,扇形统计图中 m=, n =,并把条形统 计图补充完整.（2）学校欲从A等级2名男教师2名女女教师中随机选取两人，参加邹城市教育局举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求 A等级中一男一女参加比赛的概率.（男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表不）（20

8、18湖北初一期末）罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比1甲商品件数的一倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利 售价-进彳）2甲乙进彳（元/件）2030售价（元/件）29401罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?2该购物中心第二次以第一次的进彳又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23. ( 2020广东紫荆中学初三)如图，点B

9、的坐标是(4, 4),作BA，x轴于点A,作BC，y轴于点C,k反比例函数 y - (k 0)的图象经过 BC的中点E,与AB交于点F,分别连接 OE、CF, OE与CF交于点M,连接AM .(1)求反比例函数的函数解析式及点F的坐标；(2)你认为线段 OE与CF有何位置关系？请说明你的理由.( 2019湖北省初三学业考试)如图，AB是eO的直径，BC交eO于点D, E是?D的中点，AE与BC交于点F , C 2 EAB .(1)求证：AC是e O的切线；(2)已知 CD 4, CA 6,求CB的长；求DF的长.( 2020江苏省初三一模)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2x

10、+c与直线y= - 2 x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点 D,联结CD交x轴于点E.(1)求抛物线的解析式以及点D的坐标；(2)求 tan/BCD ；(3)点P在直线BC上，若/ PEB=/BCD,求点P的坐标.D2020年中考数学模拟试卷（广东）（十）（考试时间：90分钟；总分：120分）班级:姓名： 座号： 分数： 、单选题（共（每小题3分，共30分）分）1 . （ 2020江苏初三）-4的倒数是（）C. 4D. - 4【解析】根据倒数的定义即可求解.【详解】-4的倒数是-4故选B.【点睛】此题主要考查倒数，解题的关键是熟知倒数的定义.（2019湖北初一期中）万众期

11、待的第七届军运会在武汉开幕了，这是中国首次承办国际军体综合性运动会， 也是中国2019年承办的最重要的国际体育赛事之一.届时，有250000名志愿者为世界各地的来宾们奉上微笑服务与武汉热情，将250000用科学记数法表示为（）A. 0.25 106B. 2.5 106C. 2.5 105D. 2.5 104【答案】C【解析】 科学记数法的表示形式为 ？?x 10?酌形式，其中1wa|10, n为整数.确定n的值是易错点，【详解】 250000 =2.5 105故选C.【点睛】此题考查科学记数法一表示较大的数，解题关键在于掌握科学记数的法则（ 2020安徽省泗县中学初一期中）下列计算正确的是（）

12、A. a2+a3=a5B. a2 a3= a6C. （a2）3= a6D. a6a2= a3【答案】C【解析】 根据合并同类项、哥的乘方法则、同底数哥的乘法及除法法则进行逐一分析.【详解】解：A、由于a2和a3不是同类项，故不能合并，故本选项错误；B、a2 a3=a5,故本选项错误；C、（a2） 3=a6,故本选项正确；D、a6%2=a4,故本选项错误;故选C.【点睛】本题考查的是同底数哥的乘法与除法，合并同类项及哥的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的 关键.（2019陕西初二期末）已知 a b,下列不等式中正确是（）a bA. - -B. a 3 b 3 C. a bD. a 1 b 12

13、2【答案】B【解析】 根据不等式的性质即可得出答案.【详解】A:若？? ?则？? ?,故A错误；22B：若？? ?则a 3 b 3,故B正确；C：若？? ?则a b ,故C错误；D ：若？? ?则？?+ 1 ?+ 1,故 D 错误；故答案选择B.【点睛】本题考查的是不等式的性质，比较简单，需要熟练掌握不等式的相关性质.（ 2020广东紫荆中学初三）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（【答案】B【解析】 试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两 旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点

14、旋 转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对 称中心，因此：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意;D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.故选B.考点：轴对称图形和中心对称图形（2018全国初三单元测试）如图， AB是eO直径，AC是eO的切线，连接OC交eO于点D,连接BD, C 42 ,则 ABD的度数是（）A. 48B. 28C. 34D. 24【答案】D【解析】分析：根据切线的性质求出/ OAC,结合/ C=42。求

15、出/AOC,再根据同弧所对的圆周角是其所对 圆心角的一半即可求出/ ABD的度数.详解：AC是。的切线，. / OAC=90 ,/ C=42 ,/ AOC=48 ,/ ABD与/ AOD所对的弧相同，. / ABD=24.故选D.点睛：本题考查了切线的性质，圆周角定理，直角三角形两锐角互余，解题的关键是求出/AOC的度数，难度适中.（ 2018广西中考模拟）已知关于 x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数 a的 取值范围是（）A . a - 1B. awoC. a 0,解得：? 1 ,方程？为 2?+ 1 = 0是一元二次方程，.?w 0,.?勺范围是：?0.（201

16、9黑龙江初二期末） 某校在体育健康测试中，有8名男生 引体向上”的成绩（单位：次）分别是14,12, 10, 8, 9, 16, 12, 7 ,这组数据的中位数和众数分别是（）A. 10, 12B. 11，12C. 12, 11D. 12, 12【答案】B【解析】 先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解.【详解】解：原数据按由小到大排列为：7, 8, 9, 10, 12, 12, 14, 16, 10 12所以这组数据的中位数 =11,众数为12.2故选：B.【点睛】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定

17、义，由此即可解答.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.2b ,一，（ 2020陕西初二期末）二次函数 y ax bx c的图象如图所不，反比例函数y 一与一次函数x2. b试题分析：:由一次函数 y ax bx c的图象知，a0, /. b0. .由b0知，反比例函数y B的图象在一、三象限，排除C、D；x由知a0）的图象经过 BC的中点E,与AB交于点F,分别连接OE、CF , OE与CF交 于点M ,连接AM .（1）求反比例函数的函数解析式及点F的坐标；（2）你认为线段 OE与CF有何

18、位置关系？请说明你的理由.（3）求证：AM =AO .【答案】（1） y=?点F的坐标是（4, 2） ; （2）线段OE与CF的位置关系是 OELCF,理由见解析；（3）见解析.【解析】（1）求出E的坐标，求出反比例函数的解析式，把 x=4代入即可求出F的坐标；（2）证OCECBF,推出/ COE=/BCF,求出/ ECF +/ CEO=90 即可；（3）过M作MNLOC于N,证 CMO和 ECO相似，求出 CM、OM ,根据三角形的面积公式求出 MN , 根据勾股定理求出 ON,得出M的坐标，根据勾股定理求出 AM的值即可.【详解】（1）解：二正方形 ABCO, B （4, 4） , E为B

19、C中点， .OA=AB=BC=OC=4, CE = BE=2, F 的横坐标是 4, .E的坐标是（2, 4）,把E的坐标代入y= K得：k=8, x8,-y=? F在双曲线上，把F的横坐标是4代入得：y=2,F (4, 2),答：反比例函数的函数解析式是y=82点F的坐标是(4, 2)(2)线段OE与CF的位置关系是 OELCF,理由是： E的坐标是(2, 4),点F的坐标是(4, 2),AF=4- 2=2=CE,正方形OABC,.-.OC = BC, / B= Z BCO=90 ,在 OCE和 CBF 中OC= BC / ?OCECE= BF. OCEACBF,./ COE=Z BCF,B

20、CO=90 ,./ COE+ZCEO=90,./ BCF + Z CEO=90 ,./ CME=180 - 90 =90,即 OEXCF.(3)证明：: OC=4, CE=2,由勾股定理得： OE=2尼，过M作MNOC于N,0d工/OEXCF,./ CMO=/OCE=90 ,. / COE=/COE,. CMOAECO,.生一 cm_ OMOE ce OC即 =2.5CMOM4解得：CM=, OM=曾11在ACMO中，由二角形的面积公式得：2OCMN=2CM XOM ,即4MN=屋, 558 解得：MN=-,5在 OMN中，由勾股定理得：ON=Vom2- mn2 = 156即 M（|，16），

21、- A （4, 0）,由勾股定理得：AM=4=AO,即 AM=AO.【点睛】本题考查了全等三角形与相似三角形的判定与性质、勾股定理与求反比例函数解析式，解题的关键是熟练的掌握全等三角形与相似三角形的判定与性质、勾股定理与求反比例函数解析式五、解答题三（每小题 10分，共20分）AE24. （ 2019湖北省初三学业考试）如图，AB是eO的直径，BC交eO于点D, E是?D的中点,BC交于点F ,（1）求证：AC是e O的切线;（2）已知 CD 4, CA 6,求CB的长；求DF的长.【答案】（1）证明见解析；（2）BC=9；DF=2.【解析】（1）连ZAD,如图，根据圆周角定理，由E是？?泓中

22、点得到/ EAB=/EAD,由于/ ACB=2/EAB,则/ACB=/DAB,再利用圆周角定理得到/ ADB=90,则/ DAC + Z ACB=90 ,所以/ DAC+Z DAB=90 ,于是根据切线的判定定理得到AC是。O的切线；（2）在RtAABC中，根据cosC嘎 黑=|,可得AC=6；作 FH，AB于H,由 BD=BC-CD=5, /EAB=/EAD, FDAD, FH AB,推出 FD = FH,设 FB=x,贝 U? 2DF=FH=5-x,根据cos/ BFH=cosZ C=构建万程即可解决问题；：3【详解】（1）证明：连结AD,如图，E是？?？中点, ? ?./ EAB=Z E

23、AD,. / ACB=2/ EAB,./ ACB=Z DAB,AB是。O的直径,. / ADB=90/ DAC+Z ACB=90 ,/ DAC+Z DAB=90 ,即/ BAC=90 ,ACXAB,.AC是。O的切线.(2)在 RtACB 和 RtA ACD 中，?cosC= ?2=-?3AC=6,. BC=9.作FH，AB于H ,. / EAB=/EAD, FDXAD, FH LAB,. FD=FH,设 FB=x, BD = BC- CD=9-4=5,DF=FH = BD-BF=5 - x, FH / AC,./ HFB = Z C,在 RtA BFH 中， TOC o 1-5 h z ,_ 2?cosZ BFH =cosZ C=,3?,5 x 2 x -3，解得:x=3,经检验，x=3符合题 BF的长为3,DF =5-3=2【点睛】本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于条半径的直线是圆的切线.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可.也考查了解直角三角形.25. （ 2020江苏省初三一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2x+c与直线y= - 1 x+3分2别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点