一种柔性铰链转动精度的改进方法 精灵论文

1、一种柔性铰链转动精度的改良方法宗光华，裴旭，于靖军北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191摘要：传统切口型铰链在转动时，存在转动中心的漂移，如果柔性铰链转动角度不是很大，5铰链的转动中心在沿轴向的位移远小于在垂直轴线方向的位移，于是可对柔性铰链转动中心 漂移模型进行简化。提出将连接两刚体的两个切口型铰链正交放置且让转动中心轴线重合， 以便抑制柔性铰链转动中心漂移的设计方法。引入平面虚拟转动中心运动机构，实现铰链之 间的虚拟交叉约束。使用此方法，可以对不同切口形状铰链进行改良，以提高铰链的转动精 度。最后，设计了圆弧切口和直角切口的组合铰链，通过有限元仿真，与传统形式的铰链进10

2、行了比拟，仿真结果证明这种方法的有效性。 关键词：柔性铰链；转动精度；轴漂；虚拟转动中心 中图分类号：TH112A WAY TO IMPROVE ROTATION ACCURACY OF15FLEXURE HINGESZong Guanghua, Pei Xu, Yu Jingjun(School of Mechanical Engineering and Automation,Beihang University, Beijing 100191) Abstract: When the rotation angle of a flexure hinge is small, the axial

3、displacement of the hinges rotation pivot is far less than the perpendicular displacement. The model of centre-shift of flexure20hinges is simplified. A way that cross two hinges which connect two rigid body and put the hinges rotation center on a common axis to restrain the centre-shift is brought

4、forward. The planar VCM (Virtual Center of Motion) mechanism is utilized to realize a virtual cross restriction of hinges. By thisway, two flexure structures which respectively consist of leaf and circle hinges are constructed, andcompare them with traditional flexure hinges by the finite element an

5、alysis software analyzed show the25way is valid to improve the rotation accuracy.Keywords:flexure hinge; rotation accuracy; centre-shift; virtual center of motion (VCM)0引言柔性铰链是利用材料受力产生弹性变性的原理来实现相对运动的一种铰链结构形式。较30之于传统的刚性铰链机构，柔性铰链具有很多优点。比方：可以一体化设计和加工，简化结 构、减小体积和重量、免于装配；无间隙和摩擦，可实现高精度运动，无磨损，免润滑。由 于柔性铰链能够

6、克服传统刚性铰链的假设干致命的缺点，使得它在电子、光电子元器件微制造 和微操作、微机电系统MEMS、生物工程等这些定位精度和运动分辨率的要求在亚微米 级甚至纳米级的领域中得到了广泛的应用1,2。35但是，传统切口型柔性铰链(如图 1a 和 b)由于其本身的结构限制，也有一些缺点，如柔 性铰链在转动时，由于材料的变形并不是集中于一点，所以其转动中心会随着转角的变化而 发生一定程度的漂移，影响其转动精度。由于转动中心的漂移也可称为轴漂很小，在一 般应用中可以忽略这种寄生运动，但是在一些高精度的微动平台上，转动精度就显得尤为重 要了，必须考虑如何提高柔性铰链运动精度。基金工程：教育部博士点基金( 2

7、0070006005)作者简介：宗光华，1943-，男，教授，主要研究方向：机器人学，机器人机构学通信联系人：裴旭，1979-，男，讲师，主要研究方向：机器人机构学. E-mail: HYPERLINK mailto: (a) 圆弧切口铰链 (b) 直角切口铰链(c) 交叉簧片型柔性铰链 (d) 车轮型铰链图 1 铰链模型40国外学者提出交叉簧片型柔性铰链图 1c和车轮型cartwheel铰链图 1d3,4来提高铰链的转动精度，它们的性能较之切口型铰链都有所提高。交叉簧片型柔性铰链难以一 次性加工，一般需要装配。车轮型铰链可以在

8、大变形的同时提高转动精度，但这种结构加工 也比拟困难。Moon YM 等5在提高柔性铰链的运动精度等方面进行了一些研究，比照总结45了一系列具有大行程特点的柔性铰链刚度和运动精度等性能的优劣之处，在研究铰链的构型方式对其性能的影响方面取得了一些研究成果，并设计和制造了一种零轴漂的柔性铰链，但 这种铰链结构复杂，只能使用塑料通过特种工艺成形，无法使用性能更优越的金属材料，适 用范围比拟狭窄。国内针对转动精度的研究较少，并且主要是对不同铰链切口形状进行分析。 这样，由于对于单个切口型铰链，柔度和转动精度始终是矛盾对立的，难以提出一个两者皆50优的解决方案。本文通过对单个切口型铰链转动中心漂移模型的

9、分析和简化，借鉴交叉簧片 型和车轮型铰链的交叉设计方法，通过对传统切口型铰链的组合，希望可以较好地抑制转动 中心的漂移，从而提高转动精度。1理论分析DOdD O图 2 较链轴漂示意图55理想铰链应可以绕其中心点自由旋转，但是在柔性铰链转动中，铰链中心点会随着转角的变化而发生一定程度的漂移，如图 2 所示，铰链的几何中心 O 移动到 O。为了定量地 考察柔性铰链的柔度和精度, 通常选用端点 D 点的位移来表征其柔度, 而用中心点 O 的偏移量来表征其精度6。 为了分析简便，本文选用直角切口的柔性铰链进行分析铰链转动特性，这时，铰链变形60局部可近似看作为悬臂梁。图 3 为直角切口的柔性铰链简化后

10、的受力分析图，将悬臂梁上的 微分弧段 dx 放大，假设 dx 上的变形可以忽略，且 dx 转动到 AB 位置，那么 B 点在 x 方向移 动的距离为d 2 sin sin dx 2 sin 2 dx22由于是在小变形情况下研究，上式可写为65d 2 dx /2 21分别考虑力 P 和弯矩 m 作用下的情况。可知在力 P 的作用下悬臂梁某一截面转角方程 1EI可得：( 1 Px2 PLx)23d = 1 2 dx1 1 2( 1 Px2 PLx) dx22 EI 2 704L 为悬臂梁长度，对上式进行积分可得悬臂梁中点的 x 向移动的距离1 L 11253P 2 L5 =- 2 (Px2 PLx

11、)dx 52 0 EI 2PL3f 3840 E 2 I 2由悬臂梁端点挠度P 3EIfL375悬臂梁中点挠度5PL33EI可推得6v 48EI7悬臂梁中点挠度 v 和 x 向位移 的比值v 400 L 2.52 L 159 ffmx8在弯矩 m 单独作用下 ，同样可以得到EId = 1 2 dx21 mx dx8022 EI 901 L mx 2m2 L5 =-2 2 EI dx 48E 2 I 210图 3 悬臂梁受力分析简图2CB A OD1mL2v 8EI图 4 交叉铰链结构11m 2 fEI85L2v 3L12 f13由于考虑的是小变形的情况， L f 。所以从式8和13可知：在切口

12、型铰链变形不是很大时，转动中心在沿轴向的位移远小于在垂直轴线方向的位移，即 v 。所 以在简单分析时可以忽略转动中心沿轴向的漂移，而仅仅考虑垂直方向的漂移。902解决途径从上一小节的分析可知，产生轴漂的主要原因可以认为是转动中心垂直轴线方向的位 移，如果加一约束减少这个位移，那么就可以抑制铰链的轴漂。如果一个刚体通过两个切口 型铰链连接到底座，这两个铰链正交放置，且转动中心重合，那么在转动时它们可以在非功 能方向上互相约束，这样就可以到达上述目的，如图 4 中上刚体 2 通过铰链 AB 和 CD 连接95到底座 1 上，AB 和 CD 交叉放置，其转动轴重合于点 O。可以看出，根据两铰链在空间

13、不100同位置交叉可构成交叉簧片型柔性铰链和车轮型铰链。车轮型铰链交叉点两铰链是固结的， 所以影响铰链之间的约束作用，同时又增加了转动刚度。如果除了这种直接连接约束如铰 链 AB 和 CD外，刚体 2 和 1 之间还可以存在一种虚拟的约束，使得刚体 2 可以绕 O 点旋 转。那么就可以用这个虚拟的约束代替 AB 或 CD 其中的一个。本文提出一种基于虚拟转动中心的构建切口型铰链正交交叉约束的方法，使得两个切口 型铰链可以在平面上分别布置。那么现在的问题就是找到一种方式，实现这种虚拟约束。A B CD F O EaBAC DO EDb图 5 平面 VCM 机构E GEGFFa 圆弧切口组合铰链b

14、 直角切口组合铰105110图 6 由 VCM 机构衍生出的柔弦铰链组合结构如果一刚体可绕一固定点可在空间任意位置旋转，且刚体和此点之间没有任何直接 约束，那么可认为这个点是刚体的虚拟运动中心，刚体绕该中心点做虚拟运动中心运动virtual center of motion, VCM。如果一个机构上的某一构件具有上述性质，那么称这个机构为 VCM 机构。在平面机构中可以找到一些这样的机构，如图 5 所示为两个平面 VCM 机构，图 5a 为平行四杆复合铰链结构，OABG 和 BCDF 都为平行四边形，点 E 为虚拟转动中心。图 5b 机构上下对称，OABC 和 CBDE 为平行四边形，杆 DD

15、的虚拟转动中心为 E 点。将平面 VCM 机构中的铰链用切口型柔性铰链代替，本文选用图 6b 所示机构，这时，115120125DD看作一个转动输出，转动中心在 E。如果 E 点的转动性质和 O 点一致时，那么就相当于 在 E 点放置了一个虚拟的柔性铰链。如果在 E 点再加一个与 O 点铰链相垂直的柔性铰链， 并且转动中心重合，就可以得到如图 5 所示结构。图 6a 所示机构由圆弧切口柔性铰链构成， b 由直角切口柔性铰链构成。上下局部铰链反对称放置，尽量减小其他铰链对 E 点转动带来 的影响。3仿真计算及比照由于结构比拟复杂，直接推导理论公式较为困难，而且轴漂的实际测量比拟困难，难以 得到实

16、验验证，所以选择使用 ANSYS 有限元仿真来进行验算。为了测量方便，本文中测量 转动中心的漂移的方法是：在转动构件上固联一刚体，使其特征点在铰链未变形时与铰链中 点重合，在铰链变形后测量此特征点的位移。图 6 所示为比拟的模型。图 6a 为圆弧切口铰链，用来与图 5a 进行比拟。图 6b、c、d 与图 5b 进行比拟。图 6c、d 中铰链的方向与一般使用的方向相差了 45 度，这是为了使它们 和图 5 中组合铰链受力形式相同，便于比拟。所有圆弧切口铰链的切口直径都为 mm，铰 链最薄处厚度为 mm；直角切口的铰链簧片长度都为 4mm，簧片厚度为 mm。所有单 个铰链的宽度都同为 3mm。受力

17、方向如图 5，6 所示，从铰链中心到受力点的距离为 20mm。为了便于正确衡量铰链转角对轴漂的影响，定义柔性铰链的转动精度衡量因子 q.q TdFFa 圆弧切口铰链 b 直角切口铰链FFc 交叉簧片型柔性铰链d 车轮型铰链图 7 用于比拟的铰链结构130其中 T 为柔性铰链端点受力点处的位移，d 为铰链中点的位移。q 越大说明铰链的转动精度越高，轴漂越小。仿真比拟结果见表 1 和表 2。仿真软件使用 ANSYS，采用自动划分网格，划分精度为 1最高，材料为铝合金，杨氏模量取 E=71Gpa，泊松比 0.31 。135铰链类 型圆弧切 口铰链圆弧切 口组合 铰链铰链类 型直角切 口铰链交叉簧 片

18、型柔 性铰链表 1：组 1 轴漂 ANSYS 分析结果序号T/mmd/mmqF/N10.617460.11630E-025310.0521.23490.23260E-025310.131.85240.34889E-025310.1510.466340.22877E-0320380.520.932670.45754E-032038131.39900.68631E-0320381.541.86530.91508E-0320382序号T/mmd/mmqF/N11.18060.35523E-023320.122.36130.71047E-023320.233.54190.0106573320.310.

19、619130.00138154480.121.238290.002763014480.233.095650.006907524480.546.19130.013815448110.230370.56311E-034090.220.575930.14078E-024090.531.15190.28155E-02409141.72780.42233E-024091.552.30370.56311E-02409210.483040.48205E-0310020.520.966080.96404E-031002131.44910.14461E-0210021.541.93220.19282E-0210

20、022表 2：组 2 轴漂 ANSYS 分析结果车轮型 铰链直角切 口组合 铰链140145150由于使用的是结构线性静力分析，所以 q 值比拟稳定。从仿真结果可以看出，对不同切口型状的柔性铰链，本文提出的方法都可以提高铰链转动精度。文献3中提到对于转动中 心漂移，车轮型铰链直角切口铰链交叉簧片型柔性铰链。仿真结果中车轮型铰链反而比 交叉簧片型柔性铰链轴漂要小，这与文献不符，原因是在这种受力形式时，簧片的转动中心 较接近簧片的中心位置，这使得交叉簧片结构的转动精度提高。4结论文中提出通过平面 VCM 机构实现虚拟铰链交叉来抑制轴漂的方法，并通过有限元仿真 对由这种方法得到的一组铰链结构进行验证，由仿真结果可以看出这样的做法是有效的。这 种方法具有一定的通用性，可以对各种切口型状的铰链进行优化。但是由于铰链数目的增多，增