导数几何意义PPT

1、关于导数的几何意义PPT第一张，PPT共十五页，创作于2022年6月3.1.3导数的几何意义第二张，PPT共十五页，创作于2022年6月学习目标1、了解平均变化率与割线斜率之间的关系；2、理解曲线的切线的概念；3、理解导数的几何意义，并会用导数的几何 意义解题。第三张，PPT共十五页，创作于2022年6月y=f(x)PQMxyOxyPy=f(x)QMxyOxy如图：PQ叫做曲线的割线 那么，它们的 横坐标相差（ ） 纵坐标相差（ ） 1、平均变化率与割线斜率之间的关系 斜 率当Q点沿曲线靠近P时，割线PQ怎么变化？x呢？y呢？二、新课学习第四张，PPT共十五页，创作于2022年6月PQoxyy

2、=f(x)割线切线T 我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P，即x0时,割线PQ如果有一个极限位置PT，则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.2、曲线在某一点处的切线的定义第五张，PPT共十五页，创作于2022年6月3、导数的几何意义：切线的斜率所以，当x0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点 P(x0,y0)处的切线的斜率，结论:函数f(x)在x0点处的导数f(x0)就是函数图像在该点处的切线的斜率.第六张，PPT共十五页，创作于2022年6月 故曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线方程是:4、导数的几何意义的应用（求切线方程）曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0) 处的

3、切线的斜率，就是函数 y=f(x)在点x0处的导数第七张，PPT共十五页，创作于2022年6月求曲线上某点P（x0,f(x0)）处的切线方程的基本步骤: 利用切线斜率的定义求出切线的斜率, 即, k= f(x0);利用点斜式求切线方程: yf(x0)f(x0)(xx0)题型一、已知过曲线上一点求切线方程考点一、求曲线的切线方程例1、求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.第八张，PPT共十五页，创作于2022年6月1、抛物线y2x2在点P(1,2)处的切线的斜率为_，切线方程为_。3、求函数y=3x2在点(1,3)处的切线方程.当堂检测及作业（至少选做一题）第九张，PPT共十

4、五页，创作于2022年6月5、导函数由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当x=x0时,f(x0) 是一个确定的数.那么,当x变化时, f(x)是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数（简称导数）第十张，PPT共十五页，创作于2022年6月求函数f（x）导数的步骤：第十一张，PPT共十五页，创作于2022年6月题型二、求过曲线外一点的切线方程例2、已知曲线f(x)=2x2-7，求曲线过点P(3,9)的切线方程.第十二张，PPT共十五页，创作于2022年6月求过曲线外一点的切线方程的步骤为：(1)先设切点坐标(x0，y0)； (2)求导函数f(x)；(3)求切线的斜率f(x0)；(4)由斜率间的关系（切点既在曲线上又在切线上）列出关于x0的方程，解方程求x0；(5) 由x0的值得出切点坐标和斜率，再由点斜式求切线方程第十三张，PPT共十五页，创作于2022年6月例3、抛物线yx2在点P处的切线与直线4x