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1、反比例函数的面积问题人教版 九年级 下册 第二十六章PDoyx1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .12.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是 .PDoyxPyxOC的面积不变性 注意：（1）面积与P的位置无关（2）当k符号不确定的情况下,须分类讨论PA0 xyP0 xyP(m,n)AoyxSPAB=KSABCP=2KBCS= koyP(m,n)xABCDAoxyp的面积不变性 AoyxBS1S2如图，A,B是双曲线 上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若 .4 趁热打铁，大显身手

2、Oyxs1s2 如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1 _ S2.PQ 趁热打铁，大显身手=如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( )AS1S2S3 BS2S1S3 CS1S30) （x0)思考：1.你能求出S2和S3的值吗？2.那S1呢？1yBAxo如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求OAB的面积。（1）若A(2,

3、3)，求K的值yBAxo如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求OAB的面积。CDEyBAxo如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求OAB的面积。C(5,0)yBAxo（3）若A,B两点的横坐标分别为a,2a，线段AB的延长线交X轴于点C，若 ，求K的值（答案：4）C 如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=k/x的图象上，点P(m,n) 是图象上任

4、意一点，过点 P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E, F， 拓展提高G若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，写出S关于m的函数关 系式总结提高一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合AyOBxMNy=kx+1的图像交于A、B两点,点A的纵坐标是3. 已知：如图,反比例函数 与一次函数（1）求这个一次函数的解析式（2）求AOB的面积.变式练习A(2, 2)Oyx直线OA与双曲线的另一交点B的坐标BDCBDA的面积是多少？B（-2,-2）8曲直结合 3、在双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式_。(X0)yxO或yxoBEACD 若A(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，点B的坐标(3，2)，过点A作直线ACx轴，交y轴于点C；

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