高二数学(理)下学期期末测试题

1、数学（理）试题一选择题1、设Pyyx21,xR,Qyy2x,xR，则（）A.PQB.QPC.CPQD.QCPRR2、已知函数f(x)elnxx1，则函数y=f(x+1)的大数图象为（）x（A）（B）4（C）（D）42x,x0,3、设函数f(x)若f(x)是奇函数，则f(2)的值是（）g(x),x0.11444、函数f(x)xlnx2的零点的个数为（）A0B1C2D35、若alog0.9,b3,c()2则()3束，乙胜出.已知每一局甲、乙二人获胜的概率分别为、，则甲胜出的概率为（）7、已知2x的展开式中二项式系数的和为16，则展开式中含x项的系数为（）11132AabcBacbCcabDbca6

2、、甲乙两人进行跳绳比赛，规定：若甲赢一局，比赛结束，甲胜出；若乙赢两局，比赛结235516181921A.B.C.D.252525253nxA.2500B.240C.224D.148、从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A、300B、216C、180D、1629将4名志愿者分配到3个不同的体育场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A144B72C48D3610、设N(0,1),且P(1.623)=p,那么P(-1.6230)的值是（）ApB-pC0.5-pDp-0.5x3bx2xm0在x2,2内有解，则的取值范围

3、是（）,211、如图所示是函数f(x)x3bx23cxd的大致图象，方程2c36A.5,2B.10,2C.10,1D.1,5272711题12已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x22x3)f(x)0的解集为（）A(,1)(1,0)(2,)B(,1)(1,1)(3,)C(,2)(1,2)D(,2)(1,)二、填空题12题13、已知定义在R上的偶函数满足：f(x+4)=f(x)+f(2)，且当x0，2时，y=f(x)单调递减，给出以下四个命题：且f(2)=0；x=一4为函数y=f(x)图象的一条对称轴；函数y=f(x)在8，10单调递增；若方程f(x)=m在一6，一2上的两根为x1

4、、x2，则x1+x2=一8以上命题中所有正确命题的序号为x214、已知函数f(x)x，若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k(x1)3,x2的取值范围是.2)15、函数f(x)x3x2x1在点(1，处的切线与函数g(x)x2围成的图形的面积等于_；16、某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间每个车间至少分配一名员工，凰甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为。三、解答题17、已知(x123x)n的展开式中前三项的系数成等差数列（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项；18、设f(x)xxax（1）若f(x)在(,）上存在单调递增区间，求a的取值范围；（2）当

5、a=1时，求f(x)在,上的最值.19、在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为1.2（1）求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率；（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.20、已知函数f(x)x3bx22xa,x2是f(x)的一个极值点.13（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若当x1,)时，f(x)2a2恒成立，求a的取值范围.321一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f(x)x3,f(x)5x,12，f(x)sin(x)，f(x)xcosx.2x12f(x)2，f(x)

6、342x16（）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望()若对于任意的a1,2，函数g(x)x3m2f(x)在区间（a,3）上有最值，求实22.已知函数f（x）=lnx-ax-3（a0).()讨论f（x）的单调性；x22数m的取值范围.二、填空题13、14、0k115、4一选择题CADBBADCDDBB答案316、36三、解答题18、（1）由f(x)x2x2a(x)22a当x,)

7、时,f(x)的最大值为f()2a;令2a0,得a所以，当a时,f(x)在(,)上存在单调递增区间（2）当a=1时，f(x)xxxf(x)x2+x+2,令f(x)x2+x+2=0得x1=-1,x2=2112422221339991293因为f(x)在(1,2)上单调递增，在(2,4)上单调递减.所以在1，4上的f(x)在1，4上的最大值.因为f(1)，f(4)最小值为f(4)为f(2)101316163633P(ABAB)P(A)P(B)P(A)P(B)=(1)(1).（2）随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且B(4,).P(k)Ck()k(1)4kCk()4(k0,1,2,3,4)222

8、19、解：（1）设事件A表示“甲选做第21题”，事件B表示“乙选做第21题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“ABAB”，且事件A、B相互独立11111222221211144变量的分布表为：P011611423831441161234E011311212分164841620、解：（1）f(x)x22bx2且x2是f(x)的一个极值点f(2)44b20b32，f(x)x23x2(x1)(x2)由f(x)0得x2或x1，函数f(x)的单调增区间为(,1)，(2,)；由f(x)0得1x2，函数f(x)的单调减区间为(1,2)，（2）由（1）知，函数f(x)在(1,2)上单调递减，在(2,)上

9、单调递增minf(2)=a2，x1,)时，f(x)a2恒当x2时，函数f(x)取得最小值，f(x)233,x1,)即a2a00a1.成立等价于a2f(x)min2321解：（）fxx3为奇函数；fx5x为偶函数；fx2为偶函数；1232x12f4x2x1为奇函数；fxsin(5x)为偶函数;fxxcosx为奇函数6所有的基本事件包括两类：一类为两张卡片上写的函数均为奇函数；另一类为两张卡片上写的函数为一个是奇函数，一个为偶函数;故基本事件总数为C1C1C2333满足条件的基本事件为两张卡片上写的函数均为奇函数，故满足条件的基本事件个数为C23C21故所求概率为P3C1C1C24333（）可取1，2，3，4P(1)C13C16C1C113,P(2)33，2C1C11065P(3)C1C1C1323C1C1C1654C1C1C1C131,P(4)321320C1C1C1C1206543；故的分布列为P11223433110202022.()定义域(0,),f(x)当a0时,x(0,)f(x)0;x,),f(x)0,当a0时,x(0,),f(x)0所以当a0时,f(x)的单调增区间为(0,),减区间为(,);13317E1234.21020204