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文档简介
1、第七节 z变换与拉氏变换的关系一、理想取样信号拉氏变换与其对应离散序列的z变换的关系拉氏变换：二、s平面与z平面之间的映射关系假设：|z| 三、连续信号拉氏变换与其对应取样序列的z变换的关系假设sk是F(s)的一阶极点，则其留数为：假设sk是F(s)的n阶极点，则其留数为：求序列f(k)的z变换。 例1:已知某连续信号f(t)的傅里叶变换为:按照取样间隔T=1对其进行取样得到离散时间序列f(k)，f(t)的拉普拉斯变换为 可见：F(s)在 处有极点，而F(z)在 处有极点。 系统数学模型表示方法可以分为两类：1）IO法 单 输入单输出系统（SISO） 优点：用IO法描述系统，比较简单、直观，方
2、程求解简单；缺点：但是无法了解系统内部状态，而且在求解MIMO系统时不方便。2）状态变量法 将系统用状态方程（多个一阶微分或差分构成的方程组）和输出方程描述。 多输入多输出系统（MIMO）第九章 线性系统的状态变量分析重点：状态变量及相变量和对角变量法输出矢量 激励矢量 第一节 基本概念一 状态(state)和状态变量(state variable)若已知电容上的电压值及激励，就可以知道电路中的任意变量。描述系统在某时刻的内部状态所必须的一组最少的物理量（或函数）称为系统的状态变量。状态变量在某时刻的值称为系统在该时刻的状态。 1、系统的状态有时和系统的储能有关。 2、状态状态变量的个数等于系
3、统的阶数。二 状态变量的选取便于测量及状态方程的编写，如电路中电容C电压，电感的电流状态矢量 三 状态方程用状态变量和激励所描述的一阶微分方程组。四 输出方程描述系统的输出与状态变量、激励之间关系的一组方程 五 状态方程的数值解已知：x(0)及e(t)如何求y？提示：微分就是这个量变换的斜率已知x(0),求x(T)x(0)x(0)x(t)=x(0)+ T.x(0)y=Cx+De第二节 状态方程的编排熟练掌握1 电系统的状态方程编写2 输入输出方程编写(直接和并联模拟法)1)选状态变量:独立的储能元件：通常uC , iL 为状态变量2）写状态方程例1：写下图所示电路的状态方程一 电路系统的状态方程2）写状态方程x=x1 x2 xnTnnnr二 从输入输出方程编写状态方程 例1：(P3+8p2+19p+12)y(t)=(4P+10)e(t)1 直接模拟法10取q,q和q为状态变量，并设q=x1,q=x2,q=x310 x1x2x3x3状态方程：输出方程：r(t)=10 x1+4x2相变量：取q,q和q为状态变量10mnx1x
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