广西南宁市西乡塘区八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角

1、课题:111。2三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念；2、准确区分三角形的高、中线与角平分线；3、能够独立完成与三角形的高、中线与角平分线有关的计算。【学习重点】1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念；2、能利用三角形的高、中线与角平分线的性质进行简单的计算。学学习难点】1、能用自己的语言说出三角形的高、中线和角平分的概念；2、熟练运用三角形的高、中线与角平分线的性质进行有关计算。【学习过程】派知识链接1、利用长为3,5, 6,9的四条线.段可以组成几个三角形？为什么？2、利用 ABC的一条边长为4cm,面积是24cm2这两个条件，你能求出这条边上的

2、高吗？3、阅读教材第4至第5页，用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑派合作与探究：探究1 :三角,形的高1、请你画出下列三角形的所有的高根据所做，得出以下结论:1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作 ,连接 和 之间的称为三角形的高.2、根据上面的操作，可以发现每个三角形都能画出条高；锐角三角形的三条高交于三角形 一点，直角三角形的三条高交于的顶点,钝角三角形的三条高 交于一点,钝角三角形的三条高所在的直线交于 ；所有三角形三条高所在的直线 一点.角形高线的交点叫做三角形的心探究1的应用：如右图所示，如果 AD是4ABC边BC上的高，则有: BC于

3、点 D, / ADB =/ ADC=o探究2:三角形的中线1、中线的定义：连接顶点和它对边中点的线段，称为三角形的中线 如图，如果D是线段BC的中点，则线段AD是ABC的 线2、请你画出下列三角形的所有的中线。根据所做，得出以下结论：1、在三角形中，连接一个顶点和它对边 的线段，称.为三角形这边上的中线.2、根据上面的操作，可以发现每个三角形都有 条中线；并且三角形的，中线都会交于点；三角形中线的交点都在三角形的 部，三角形中线的交城叫做三角形的 心。探究2的应用1:如右图所示，如果D是线段BC的中点，则有：ADMA ABC边 BC上的, BD =CD=BC探究2的应用2:如图所示，在 ABC

4、中，AD是4ABC的中线, 有什么关系？并说明理由。AE是 ABC的高，试判断 ABD和4ACD的面积根据探究2的应用2,得出以下结论：三角形的探究3:三角形的角平分线1、如右图，若OC是/ AOB的平分线，则有：/ AOC =/ BOC=乙 AOB将三角形的面积平均分成两份。3、请你画出下列三角形的所有的角平分线。B3、根据所做，得出以下结论:1、三角形一个内角的平分线与它的 相交，这个角的顶点与交点之间的线段，称为 三角形的角平分线。2、可以发现每个三角形都有 条角平分线；并且三角形的角平分线在三角形内部交于点，三角形角平分线的交点叫做三角形的 心。3、三角形的角平分线与角的平分线不一样

5、.，三角形的角平分线是一条 ,有长度，角 的平分线是一条 ,没有长度.X随堂检测1、如图1,在 ABC中画出这个三角形的高 BD,中线CE和角平分线BF.2、如图2,已知AD BE、CF都是 ABC的三条中线，则有AE=AC BC=2=2; AF=3、如图3,已知AD BE、CF都是 ABC的三条角平分线，则有：/ 1 =/ BAC;/ 2=/ ACB / ABC=2 2派拓展提高1、如图，在直角三角形中， AC BC, AC=8, BC=6,AB=10,求顶点CU AB边的高2、如图， ABC中,AC=12cm BC=18cnr| ABC的高 AD与BE的比是多少?3、如图，在 ABC中,A

6、D是角平分线，DE/AC,DF/AB ,试判断/ 3与/ 4的关系。Ml ID（学）后反思:（实际使用节）课时尊敬的读者: 本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔 细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解 开疑惑，引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后 的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the t