西安文理学院《概率论与数理统计B》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页西安文理学院《概率论与数理统计B》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点是（）A.和B.C.D.2、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''3、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.4、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/55、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.6、若的值为（）A.B.C.D.7、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.48、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)10、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、计算极限的值为____。4、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。5、求函数的垂直渐近线为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：。3、（本题10分）设函数在区间[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：

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