同角三角函数基本关系式好_第1页
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1、1.2.2 同角三角函数的基本关系一：温故知新 问题2. 图1中的三角函数线是：正弦线；余弦线；正切线.；问题3. 问题1中三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？问题1. 如图1，设 是一个任意角， 它的终边 与单位圆交于 ，那么由三角函数的定义可知：Oxy图11（x,y）二、探究新知：问题 当角 的终边在坐标轴上时,关系式是否还成立？1、探究同角正弦、余弦之间的关系Oxy图2 当角 的终边在 轴上时,当角 的终边在 轴上时,问题当角的终边不在坐标轴上时正弦、余弦之间的关系是什么？（如图）平方关系2.观察任意角 的三角函数的定

2、义商的关系思考： 这两个公式的前提是“同角”， 因此 注：商的关系不是对任意角都成立 ，是在等式两边都有意义的情况下，等式才成立()2222sinsinsinsinsinaaaaa写成的平方，不能将的简写，读作是三、例题互动类型一： 应用同角三角函数的基本关系解决三角函数的求值问题解：解：当 是第一象限角时， 当 是第二象限角时，练习：已知 ，求sin、tan的值. 例2.已知，求的值。方程(组)思想讨论交流：移项变形：常用于正弦、余弦函数的相互转化，相互求解。即在开方时，由角 所在的象限来确定开方后的符号。注：变形：由正弦正切，求余弦由余弦正切，求正弦由正弦余弦，求正切注：所得三角函数值的符

3、号是由另外两个三角函数值的符号确定的。变式1变式2变式1的逆用：变式1：化简变式2化简类型二：应用同角三角函数的基本关系化简三角函数式解题思想： 统一消元的思想,常用化简方法-“切化弦”。 课本P22 B组1：例6证法一：证法二：因为所以类型三：应用同角三角函数的基本关系证明三角恒等式所以，原式成立左边所以原式成立证法三：练习：P22 第13题三角函数恒等式证明的一般方法（2）证明原等式的等价关系： 利用作差法证明等式两边之差为零。注：要注意两边都有意义的条件下才恒等（1）从一边开始证明它等于另一边（由繁到简）（3）证明左、右两边等于同一式子四、归纳总结：（2）三种基本题型: 三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。化简题：一定要在有意义的前提下进行。证明问题。（1）同角三角函数的基本关系式 本节课同学们有哪些学

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