新人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法课时练习

1、新人教版数学七年级下册8.4三元一次方程组的解法课时练习一、选择题在方程中，若，则的值为（ ）A4B3C2D1答案：A知识点：解三元一次方程解析：解答：将代入方程中得，解得分析：将所给的两个未知数的值代入三元一次方程中就得到一个一元一次方程，解该一元一次方程就求得另一个未知数的值2解方程组 ，若要使计算简便，消元的方法应选取（ ）A先消去xB先消去yC先消去zD以上说法都不对答案：B知识点：解三元一次方程组解析：解答：的系数为1或1，故先消去分析：解三元一次方程组时要根据方程组的特点，先确定消元对象3下列四组数值中，为方程组的解是（ ）A B C D答案：D知识点：解三元一次方程组解析：解答：

2、，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT + = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT + = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得 = 5 * GB3 * MERGEFORMAT ， = 5 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，将x1代入 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 得y2，将x1，y2代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得z3，则方程组的解为分析：方程组利用加减消

3、元法求出解即可，对于选择题也可以将未知数的值代入方程组中进行验证4若方程组的解和的值互为相反数，则的值等于（ ）A0B1C2D3答案：C知识点：解三元一次方程组解析：解答：将代入方程组中得，解得分析：根据题意得y=x，解关于x,k的方程即可5由方程组，可以得到xyz的值等于（ ）A8B9C10D11答案：A知识点：解三元一次方程组；代数式求值解析：解答：已知， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得3x3y3z24，xyz8分析：观察所给方程组的特点，将所有方程组相加后进行简单化简就可以

4、得到所求代数式的值6学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球的个数为（ ）A21B12C8D35答案：A知识点：三元一次方程组的应用解析：解答：设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，根据题得，解得，所以篮球有21个分析：用三元一次方程组解答实际问题的方法与用二元一次方程组解答实际问题的方法类似，根据题目给出的条件寻找相等关系是利用方程组解应用题的重要环节7解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）A先消去xB先消去yC先消去zD以上说法都对答案：D知识点：解三元一次方程组解析：解答：所给方程组的所有未知数的系数均为1或1，所以用消元的方法先消去

5、任何一个未知数都比较简便分析：观察所给方程组的特点，将所有方程组相加后进行简单化简就可以得到所求代数式的值8以为解建立三元一次方程组，不正确的是（ ）ABCD答案：C知识点：三元一次方程组的解解析：解答：因为将未知数的值代入C项中为，所以选择C分析：将三个未知数的值代入选项中的三元一次方程中逐个验证即可9三元一次方程组的解的个数为（ ）A无数多个B1C2D0答案：A知识点：解三元一次方程组解析：解答：在方程组中， = 3 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得，即 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 与 = 4 * GB3 * M

6、ERGEFORMAT 相同，所以方程组有无数个解分析：化简后，方程组的个数少于未知数的个数时，方程组有无数多个解10已知方程组，则的值为（ ）A14B2C14D2答案：B知识点：解三元一次方程组；代数式求值解析：解答：在方程组中，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得，即，所以选B分析：在方程组解不出来而又要求代数式的值时，我们常常将几个方程组进行适当的加减运算得到所要求的代数式或其倍数的值11三元一次方程组的解为（ ）A B C D答案：B知识点：三元一次方程组的解解析：解答：在方程组中， = 1 * GB3 * MERGEFO

7、RMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得，所以方程组的解为，所以选择B分析：也可以用消元法把“三元”化为“二元”解方程组12已知方程组，若消去z，得二元一次方程组不正确的为（ ）A B C D答案：D知识点：解三元一次方

8、程组解析：解答：在方程组中， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 2 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 2 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得，所以由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 与 = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 可以组成A，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 与 = 6 * GB3 * MERGEFORMAT 可以组成B，由 = 5 * GB3

9、 * MERGEFORMAT 与 = 6 * GB3 * MERGEFORMAT 可以组成C，所以选择D分析：从三元一次方程组中任意选两个均可消去任一个未知数13方程组 的解是（ ）A B C D答案：D知识点：解三元一次方程组解析：解答：在方程组中， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORM

10、AT 得，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得，所以方程组的解为，所以选择D分析：也可以用消元法把“三元”化为“二元”解方程组14若，则的值为（ ）A5 B4 C3 D2答案：A知识点：解三元一次方程组解析：解答：将两个方程相加得即分析：在方程组解不出来而又要求代数式的值时，我们常常将几个方程组进行适当的加减运算得到所要求的代数式或其倍数的值15若方程组 的解x与y相等，则a的值等于（ ）A4 B10 C11 D12答案：C知识点：解三元一次方程组解析：解答：将y=x代入方程组中得，解得分析：用代入消元法，将三元一次方程组化为二

11、元一次方程组，解二元一次方程组即可二、填空题1在方程5中，若，则答案：2知识点：解三元一次方程组解析：解答：将两个未知数的值代入三元一次方程中即可求得另一个未知数的值分析：将两个未知数的值代入三元一次方程中即可求得另一个未知数的值2如果ABC的三边长a、b、c满足关系式，则ABC的周长是 答案：72知识点：解三元一次方程组；代数式求值；绝对值的非负性；平方的非负性解析：解答：由题意可得，解方程组得，所以ABC的周长为24183072分析：三角形周长为三角形三条边的和，面积为底边乘高除以23在ABC中，AC25，BA10，则B_答案：75知识点：解三元一次方程组解析：解答：根据题意得，解出B75

12、分析：三角形内角和为180是另一个隐含的条件，故可以列出三元一次方程组4已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为_答案：52知识点：解三元一次方程组；代数式求值解析：解答：由题意可得，解得，所以原式为，当x3时，原式52分析：根据题意可得一个关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组后得到关于x的代数式，将所给x的值代入即可求得5确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b，2bc，2c3d，4d例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23

13、，28时，则解密得到的明文为_答案：6，4，1，7知识点：三元一次方程组的应用解析：解答：根据题意中，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 得d=7，将d=7代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得c=1，将c=1代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得b=4，将b=4代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得a=6，所以解密得到的明文为6，4，1，7分析：类比三元一次方程组解这个四元一次方程组三、解答题1解下列方程组（1） （2）答案：（1）；（2）知识点：解三元一次方程组解析：解答：解：（1），得3x4y18，由得y3x3，把代入

14、得，解得x2，把x2代入得y3233，把x2，y3代入得，解得z1，原方程组的解为； （2），得，得，即，得先x=2，把x=2代入，得z=3，把x=2，z=3代入，得y=3，原方程组的解为分析：用消元法将三元一次方程组化为解二元一次方程组，进而化为解一元一次方程，这与解二元一次方程组的思路是一样的2已知，求xyz的值答案：3知识点：解三元一次方程；绝对值的非负性；平方的非负性；代数式求值解析：解答：解：由题意可知，解得，所以xyz3.分析：绝对值的非负性与平方的非负性可以和许多数学知识相结合进行考查3为迎接“第一届全国青年运动会”，学校组织了飞镖比赛游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在

15、同一圆环内得分相同如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是多少分？答案：36分知识点：三元一次方程组的应用解析：解答：解：设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，则，解得，所以（分）答：小华的成绩是36分分析：先由图示与小明、小君、小红的成绩计算出飞镖在三个圆环内的得分情况，那么根据图示小华的得分为三个圆环得分的和4现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？答案：大包装饮料每瓶5元，中包装饮料每瓶3元，

16、小包装饮料每瓶1.6元知识点：三元一次方程组的应用解析：解答：解：设大、中、小包装的饮料每瓶分别为x元、y元、z元，则，解得答：大包装饮料每瓶5元，中包装饮料每瓶3元，小包装饮料每瓶1.6元分析：设未知数与列方程时要注意单位的统一5雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，在地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？答案：（1）4；（2）8，10；（3）2，5，7，7500知识点：三元一次方程组的应用；二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）（辆）；（2）设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得，解得答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆（3）设需甲车a辆，乙车b辆，丙车c辆，根据题意有，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得将 = 3