第二十三章旋转知识点总结_经典例题_单元测试

1、第二十三章旋转知识点总结，经典例题，单元测试刊球：旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点0转动一个角度，就叫做图形的旋转。点0叫做旋转中心，旋动的角叫做旋转角。旋转方向：顺时针和逆时针。旋转的特征：（旋转不改变图形的大小和方向）（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角。（3）旋转前、后的图形全等。旋转对称图形：一个图形绕着某一动点转动一定的角度后能与自身完全重合，这种图形称为旋转对称图形，绕着转动的这一点，称为旋转中心。注：结合旋转对称图形的定义知：正三角形绕其中心旋转1200后能与自身完全重合，故正三角形是旋转对称图形；正方形绕其对角线的交点（旋转中心

2、）旋转900后能与自身完全重合，故正方形是旋转对称图形。一般的正n（n3）变形是旋转对称图形，那么最少旋转时，能与自身完全重合。设计旋转对称图形：（1）确定旋转中心、旋转角度和旋转方向；这是旋转的三要素。（2）确定图形中的关键点；（3）将这些关键点绕旋转中心绕指定方向旋转指定的角度。（4）顺次连接新关键点，得到所求图形。旋转的定义：【例1】如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF在这个旋转过程中：旋转中心是什么？旋转角是什么？经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？【例2】如图所示，/ABC和/ADE都是等腰直角三角形，/AED都是直角，点C在AD上,如果/ABC

3、经旋转后能与/ADES合，那么哪一点是旋转中心？旋转角度是多少？并指出对应点练一练：如图所示，/ABC是等腰三角形，/ACB=90D是AB边上一点，/CBD经逆时针旋转后到达/CAE的位置，贝U旋转中心是，旋转角度是，点B的对应点是，点D的对应点是，线段CB的对应线段是，线段CD的对应线段是，/CBD的对应角是，如果点M是线段BC的中点，点N是线段AC的中点，那么经过上述旋转之后，点M旋转到了。如果连接DE则/ECD是什么三角形？【例3】根据图回答下面问题。线段0A与OA,0B与OB,OC与OC有什么关系?./AOA，/BOB，/COC有什么关系？.ABCfAABC形状和大小有什么关系？综合以

4、上得出：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转对称图形：【例2】1.2.3.旋转作图:【例1】如图，四边形ABCD四边形EFGH都是边长为1的正方形.这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？请画出旋转中心和旋转角.指出，经过旋转，点ABCD分别移到什么位置？请画出/ABC绕点0顺时针旋转45,后的图形CC【例1】如图所示，它由哪个“基本图形”旋转得到的？旋转中心是哪里？旋转了多少度？练一练：请画出四边形ABCDS点0逆时针旋转60后的图形。请画出/ABC绕点0顺时针旋转900,后的图形。从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、

5、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来.因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.1.旋转中心不变，改变旋转角下图所示的四边形ABCDO点为中心，旋转角分别为30、60的旋转图形.2.旋转角不变，改变旋转中心OO为中心，旋转角都为30?的旋转因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案.【例2】如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB1C1.（1）在正方形网格中，作出ABiCi;（不要求写作法）r

6、【例3】如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系1.画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OABC，并写出点B的坐标是.2.画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到的四边形OABG1练一练：如图四边形ABCD1边长为1的正方形且DE,ABF是ADE的旋转图形.旋转中心是哪一点？旋转了多少度？AF的长度是多少？如果连结EF,那么AEF是怎样的三角形?1在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,4）,将线段0A绕点0顺时针旋转90得到线段OA,则点A的坐标是.2.如图所示，图沿逆时针方向旋转90可得到图图按顺时针方向至少旋转可得图.3如图，在正方形ABCD中

7、，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若AF=0.5AB，则可通过（填平移”旋转”轴对称”变换，使三角形ABE变换到三角形ADF的位置；且线段BE、DF的数量关系是.14如图，以点为为旋转中心，将/1按顺时针方向旋转100,得到/2若/1=40,则/2=度.5如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则/ABC=如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1,现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度为如图，在ABC中,AB=AC,若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC.则AE与BF的关系是若厶ABC的面积为3cm2，则四边形ABFE的面积是当/ACB为时，四边形ABFE为矩形。A如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的.如果用有序数对（2,1）表示方格纸上A点的位置，用（1,2）表示B点的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是如图，四边形ABCD是正方形，AADE旋转后能与AABF重合.则旋转中心是，旋转角等于度，如果连接EF，那么AEF是三角形。如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10.若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点P与点P之间的距离为11.如图所示，ABC绕点A旋转了50后到了ABC的位置，若.B=33，.C=560，则乂bac=13