第六章--万有引力总复习

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 第六章 万有引力与航天考点：开普勒行星运动定律 万有引力定律及其应用 第一、二、三宇宙速度 知识点梳理：开普勒定律1.开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆的 。 2.开普勒第二定律： 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的 。 3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的 跟它的公转周期 的二次方的比值都相等，即 。万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都 ，引力的方向在它们的 上，引力的大小与物体的 成正比，与它们

2、成反比。2.公式： 万有引力常量G= 3.适用条件：适用于 质点间 的相互作用。当两个物体间的距离 远大于 物体本身的大小时，公式也适用。对于均匀的球体r应取两球心间距离。三、宇宙速度 1第一宇宙速度（环绕速度）v=79km/s最小发射速度；最大运行速度。 推导过程：物体绕地球表面做匀速圆周运动，引力为其做圆周运动提供向心力。 2第二宇宙速度v=112km/s使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 3第三宇宙速度 v=167vkm/s。物体将脱离太阳引力的束缚。 四、卫星运行的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系： 地球同步卫星：相对地球静止的卫星，T=24h,距地面h=3.6km 轨道平面一

3、定在赤道平面内。 典型例题分析： 一、天体质量和密度的计算 1.(06北京)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量 （ ） A飞船的轨道半径 B.飞船的飞行速度 C飞船的运行周期 D.行星的质量 方法：（1）利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R 得： (2)利用天体的卫星：行星的质量M，半径为R. 卫星质量m 轨道半径r 周期T 或 或 二、天体运动中相关物理量的比较2三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，已知 mA = mB mC，则三个卫星（ ）A线速度大小的关系是vAvB=vCB周期关系

4、是TAFBFCD向心加速度大小的关系是aAaBaC方法：（知识点四）卫星的变轨问题、3.比较： 卫星在1、2轨道上的Q点的线速度、向心加速度； 卫星在2、3轨道上的P点的线速度、向心加速度方法：相切点加速度相同；加速进入高轨道。四、双星问题 、追击问题：4.在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为，质量分别为和，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。方法：两星的引力是做圆周运动的向心力；角速度相等；圆心在连线上，R1+R2=L5.有A、B两颗行星绕同一颗恒星M

5、做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则经过多长时间，两行星再次相距最近？经过多长时间，两行星第一次相距最远？巩固练习：1人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小， 在此过程中，以下说法中正确的是（ ）A卫星的速率将增大B卫星的周期将增大C卫星的向心加速度将增大D卫星的向心力将减小2通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中正确的是（ ）A所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内B所有的地球同步卫星的质量都相等C所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运动的角速度都相等D所有的地球同步卫星离地心的距离都相等3

6、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于（ ）A.p/q2 B.pq2 C. p/q D.pq4两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之 比MA：MB=2 : 1，两行星半径之比RA：RB=1 : 2，则两个卫星周期之比Ta：Tb为（ ） A1 : 4B1 : 2 C1 : 1D4 : 15两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动， 周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动 速率之比分别为（ ）ARA:RB=4:1， vA:vB=1:2BRA:RB=4:1， vA:vB=2:1CRA:RB=1:4， vA:vB=2:1DRA:RB=1:4， vA:vB=1:26.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v 已知该星球的半径为R，引力常量为G ，求该星球的质量M。7.一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：（1）卫星受到的向心力的大小（2）卫星的速率（3）卫星环绕地球