2017-2018学年八年级数学下册18.1勾股定理课后拓展练习新版沪科版

1、18.1勾股定理基础巩固1在RtABC中，C90且c13，a12，则b()A11B8C5D32小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸(屏幕的对角线长度为电视机的尺寸)最有可能是()A9英寸(23厘米)B21英寸(54厘米)C29英寸(74厘米)D34英寸(87厘米)eqoac(,3)在ABC中，C90，周长为60，斜边与一直角边之比是135，则这个三角形三边长分别是()A5,4,3B13,12,5C10,8,6D26,24,104如图所示，一段楼梯，高BC是2m，斜边AB为4m，在楼梯上铺红地毯，至少需要()A4mB6mC(223)mD(423)m5在R

2、tABC中，C90，A的对边为a，B的对边为b，斜边为c.(1)已知ab12，c5，求a；(2)已知b15，A30，求a，c.eqoac(,6)如图，在RtABC中，C90，D为AC上一点，且DADB5.又DAB的面积为10，那么DC的长是()A4B3C5D4.5(7下图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为_mm.8如图，有一直角三角形的纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD_.9在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只爬

3、到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？10如图，在ABC中，ABAC，D点在CB的延长线上，求证：AD2AB2BDCD.参考答案1.答案：C点拨：根据勾股定理求出b5，故选C.2.答案：C点拨：实质是已知直角三角形的一条直角边长为58，另一条直角边长是46，求斜边因为58246274.03(cm)，所以选C.3.答案：D点拨：根据斜边与一直角边之比是135，求出另一条直角边所占的比例是12份，60(13125)2，所以各边长分别是13226，12224,5210，故选D.4.答案：C点拨：我们把楼梯想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为直角

4、边AC和BC的长方形，所以地毯的总长实质就是长方形的长和宽之和(也可根据平移思想)在RtABC中，C90，由勾股定理，得AB2AC2BC2，42AC222，AC23，BCAC(223)(m)，至少需要(223)m地毯5.答案：分析：(1)根据勾股定理列方程求解；(2)由30角所对的直角边是斜边的一半，设ax(x0)，那么c2x，根据勾股定理列方程求解解：(1)设ax(x0)，那么b2x，由勾股定理可知x2(2x)252，解得x5，即a5.(2)设ax(x0)，那么c2a2x.由勾股定理可知，x2b2(2x)2，即x2152(2x)2，解得x53，所以a53，所以c103.6.答案：B点拨：根据

5、ABD的面积知，12ADBC10，可求出BC4.在RtBCD中，由勾股定理直接求出DC3.故选B.7.答案：150点拨：根据勾股定理，AB2AC2BC2，由AC1506090，BC18060120，得AB29021202225001502，即AB150mm.8.答案：3cm点拨：由ACDAED，得ACAE6cm，CDED.由勾股定理知AB10cm.设CD长为xcm，则DE为xcm，BD为(8x)cm，BE4cm.在RtDBE中，x242(8x)2，x3.9.答案：分析：如图所示，一只猴子经过的路径是BCA，共走了102030(m)，另一只猴子经过的路径是BDA，也走了30m，且树垂直于地面，于是此问题转化到直角三角形中，可利用勾股定理解决解：如图所示，设BDx，则CDBDBCx10.BCCABDDA30，AD30BD30 x.在RtADC中，AD2CD2AC2，(30 x)2(x10)2202，解得x5.CDx1015(m)答：这棵树高15m.10.答案：分析：根据勾股定理尝试将AD2，AB2向线段BD，BC，CD转化，因此过A点作CD的垂线AE，如图，得AD2AE2DE2，AB2AE2BE2，借助于等式变换消去AE2，根据和差关系得出结论证明：过A作AEBC于E.ABAC，BECE.在