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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共1页湖南财政经济学院
《常微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、对于函数,求其定义域是多少?()A.B.C.D.2、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求∂²z/∂x²()A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²);B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²);C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²);D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)3、求极限的值。()A.B.C.1D.-14、若函数在处有极值-2,则等于()A.-3B.3C.-2D.25、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性为()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定6、求极限的值是多少?()A.B.C.D.7、设函数,则为()A.B.C.D.8、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性如何?()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定9、求函数的导数是多少?()A.B.C.D.10、求定积分的值是多少?()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、设,则为____。2、求函数的垂直渐近线为____。3、若向量,向量,且向量与向量垂直,则的值为____。4、若函数,则的定义域为____。5、已知函数,在区间[1,3]上,用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积,结果为_________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求由曲线,直线以及轴所围成的封闭图形的面积。2、(本题8分)求函数的最小值。3、(本题8分)求函数的单调区间和极值。4、(本题8分)求由曲线与
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