必修二111空间几何体的结构(2)

1、DABCEFFAEDBC结构特征结构特征(1)(1)有两个互相平行的面；有两个互相平行的面；(2)(2)其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形; ;(3)(3)每相邻两个四边形的公共边每相邻两个四边形的公共边都互相平行。都互相平行。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点3. 底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱棱柱概念的推广：棱柱概念的推广：棱锥棱锥SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面结构特征结构特征(1)有一个面是多边形有一个面是多边

2、形;(2)其余各面都是有一个公其余各面都是有一个公共顶点的三角形。共顶点的三角形。特殊的棱锥：特殊的棱锥：1.1.正棱锥：底面是正多边形，顶点在底正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥。面的射影是底面正多边形的中心的棱锥。ASBCDO2.2.正四面体：所有面都是正三角形的三正四面体：所有面都是正三角形的三棱锥。棱锥。三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 11 1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截

3、棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，截得的棱台，分别叫做分别叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，点的字母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 14、用正棱锥截得的棱台叫作、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台正棱台。判断判断: :下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?(1)(2)棱

4、台棱台本质本质 特征特征(1)(1)各侧棱延长后交于同一点；各侧棱延长后交于同一点；(2)(2)两底面是平行的相似多边形。两底面是平行的相似多边形。思考：思考：既然棱柱、棱锥、棱台都既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？们能否相互转化？棱台的上底面扩大棱台的上底面扩大 上下底面全等上下底面全等棱台的上底面缩小棱台的上底面缩小 为一个点为一个点反馈练习：反馈练习：1、一个棱柱至少有一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有个顶点，

5、顶点最少的一个棱台有_条侧棱条侧棱.2、P8 1（2）（）（3） P10,13、如图是边长为如图是边长为1m的正方体，有一蜘蛛潜伏在的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，处，C1处有一小虫被蜘蛛网粘住，求蜘蛛爬行的最短路线。处有一小虫被蜘蛛网粘住，求蜘蛛爬行的最短路线。ABCDC1D1A1B1阅读提纲阅读提纲:1、圆柱、圆台、圆锥、球的定义、记法、圆柱、圆台、圆锥、球的定义、记法.2、圆柱、圆台、圆锥的轴、底面、侧面、母线等的、圆柱、圆台、圆锥的轴、底面、侧面、母线等的 定义定义.3、圆柱、圆台、圆锥、球的轴截面分别是什么图形？、圆柱、圆台、圆锥、球的轴截面分别是什么图形？4、圆柱、圆台、圆锥都是旋转

6、体，三者的关系如何？、圆柱、圆台、圆锥都是旋转体，三者的关系如何？ 当底面发生变化时，它们能否互相转化？当底面发生变化时，它们能否互相转化？5、简单组合体的结构特征、简单组合体的结构特征.1.圆柱的结构特征圆柱的结构特征以以矩形矩形的一边所在直线为的一边所在直线为旋转轴旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。转体叫做圆柱。 本质特征：本质特征：（1）平行于底面的截面都是圆；）平行于底面的截面都是圆；（2）轴截面是全等的矩形。）轴截面是全等的矩形。2.圆锥的结构特征圆锥的结构特征以以直角三角形直角三角形的一条的一条直角边直角边所在直所在直线为线为旋转轴旋

7、转轴，其余两边旋转形成的，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。面所围成的旋转体叫做圆锥。 本质特征：本质特征：（1）平行于底面的截面都是圆；）平行于底面的截面都是圆；（2）轴截面是全等的等腰三角形）轴截面是全等的等腰三角形.3.圆台的结构特征圆台的结构特征用用平行于圆锥底面平行于圆锥底面的平面去的平面去截圆锥截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。底面与截面之间的部分叫做圆台。 本质特征：本质特征：（1）平行于底面的截面都是圆；）平行于底面的截面都是圆；（2）轴截面是全等的等腰梯形）轴截面是全等的等腰梯形.（3）圆台的母线长都相等，每）圆台的母线长都相等，每 条母线延长后，都与轴交条母线

8、延长后，都与轴交 于同一点于同一点.4.球的结构特征球的结构特征以以半圆的直径半圆的直径所在直线为所在直线为旋转轴旋转轴，半圆面旋转半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。一周形成的旋转体叫做球体，简称球。 本质特征：本质特征：（1）截面都是圆面；）截面都是圆面；（2）轴截面是全等）轴截面是全等 的圆的圆.球心半径OOPM从平面到空间从平面到空间例例1如图，将直角梯形如图，将直角梯形ABCD绕绕AB边所在的直线边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？体构成的？ABCD试一试、想一想试一试、想一想ABCD如图，将平行四边形如图

9、，将平行四边形ABCD绕绕AB边所在的直线旋转一周，边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？1.1.2简单组合体简单组合体的结构特征的结构特征 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、

10、现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。叫做简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体一种是由简单几何体拼接拼接而成，如左图而成，如左图所示所示简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征一种是由简单几何体一种是由简单几何体截去或截去或挖去挖去一部分而成，如右图所一部分而成，如右图所示示 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？ 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？特征呢？ 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？主要几何结构特征吗？ 你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？成的吗？ 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 这顶可爱的草帽又