毕设答辩-粘声波正演模拟

1、 粘声波正演模拟方法研究粘声波正演模拟方法研究 姓姓 名：名：xxxxxx 学学 号：号： xxxxxx 专专 业：业： 地球科学与技术学院地球科学与技术学院 导导 师：师： xxxxxx 地球科学与技术学院-本科毕设答辩一、目的与意义一、目的与意义二、国内外研究现状二、国内外研究现状三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程目录目录四、模型试算四、模型试算五、认识与讨论五、认识与讨论一、目的与意义一、目的与意义二、国内外研究现状二、国内外研究现状三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程目录目录四、模型试算四、模型试算五、认识与讨论五、认识与讨论4一、目的与意义一、目的与

2、意义 在地震勘探中，我们通常把地下介质为看成弹性各向同性介质。但是在实际中，地下介质为非完全弹性各向异性介质，存在吸收衰减现象。因此更趋向于粘弹性。粘弹介质正演模拟方法的研究对于还原地下介质的真实情况具有较强的理论意义和实际意义。由于粘弹性介质的正演模拟计算成本较高，计算繁琐，为了降低计算成本，本文进行了声学近似下的粘声波正演模拟方法研究。5一、目的与意义一、目的与意义 正演模拟方法分类：正演模拟积分方程法数值解法数值解法射线追踪法有限元法伪谱法有限差分法有限差分法 通过有限差分算子将波动方程离散化，差分代替微分，通过有限差分算子将波动方程离散化，差分代替微分，求解代数方程组得到数值解求解代数

3、方程组得到数值解 可以适应剧烈变化的地下介质，可以适应剧烈变化的地下介质，算法速度较快。算法速度较快。一、目的与意义一、目的与意义二、国内外研究现状二、国内外研究现状三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程目录目录四、模型试算四、模型试算五、认识与讨论五、认识与讨论二、国内外研究现状二、国内外研究现状-粘声粘弹正演粘声粘弹正演1845年，年，Stocks在研究过程中，最早提出在研究过程中，最早提出粘弹性理论粘弹性理论，认为地层中非弹性，认为地层中非弹性机械能转化成热能的能量损失是因为地层的内摩擦；机械能转化成热能的能量损失是因为地层的内摩擦；2011年，年，廖建平廖建平等人进行了等

4、人进行了二维频率空间域粘声波正演模拟二维频率空间域粘声波正演模拟研究，采用了研究，采用了嵌套剖分网格排序法，以便于节省计算机内存嵌套剖分网格排序法，以便于节省计算机内存；2014年，年，郭成锋、杜启振郭成锋、杜启振进行了有关进行了有关二维二维VTI介质粘声波正演模拟介质粘声波正演模拟的研究的研究2014年，年，吴玉吴玉等人进行了等人进行了基于分数阶拉普拉斯算子解耦的粘声介质地震正基于分数阶拉普拉斯算子解耦的粘声介质地震正演模拟与逆时偏移演模拟与逆时偏移的研究的研究20世纪世纪40年代，年代，N.H.Ricker提出粘弹介质更加接近实际地层，推动了粘弹提出粘弹介质更加接近实际地层，推动了粘弹理论

5、的发展理论的发展；1988年，年，Carcione研究了研究了粘滞声波在地层中传播粘滞声波在地层中传播的正演模拟方法；的正演模拟方法；1995年年RKnight等人提出了在等人提出了在二维随机介质中粘声波的传播以及吸收和波二维随机介质中粘声波的传播以及吸收和波散衰减散衰减；1995年，年，How-Wei Chen等人提出了一种等人提出了一种并行算法并行算法，用来进行，用来进行粘滞声波数值粘滞声波数值模拟模拟，并在二维介质上得到了验证；，并在二维介质上得到了验证；1996年，年，Jose M. Carcione等人进行了有关等人进行了有关流体饱和粘声波孔隙介质中纵波流体饱和粘声波孔隙介质中纵波的

6、全频率瞬时解的全频率瞬时解的研究的研究一、目的与意义一、目的与意义二、国内外研究现状二、国内外研究现状三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程目录目录四、模型试算四、模型试算五、认识与讨论五、认识与讨论9三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程本文主要进行了二维各向同性介质粘声波方程数值模拟，过程如下：本文主要进行了二维各向同性介质粘声波方程数值模拟，过程如下：震源、边界条件、稳定性、数值频散编程、模型试算结果分析粘声波方程的推导速度-应力方程的推导计算差分系数有限差分格式构建10三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程-方程推导方程推导非均匀各向同性介质二

7、维声波方程：非均匀各向同性介质二维声波方程： 其中：其中： 一阶速度一阶速度- -应力方程应力方程：zutvxutvtzvtxvvzvxvvtuzxzxpzxp11)()(222211三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程-网格选择网格选择 贴体网格等网格结构网格非结构网格规则网格曲线网格常规网格交错网格三角形网格等网格分类：网格分类： 计算量相同时，交错网格数值模比常规网格更精确，数值计算更稳定，收敛速度更快，压制数值频散更彻底，因此使用交错网格进行模拟。12三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程-差分格式推导差分格式推导交错网格差分格式交错网格差分格式：0011

8、2311231123121121212333MMLMOMMLLNNNNcccNNN差分系数计算矩阵：差分系数计算矩阵：13二维粘声波方程正演模拟的交错网格有限差分格式：二维粘声波方程正演模拟的交错网格有限差分格式：21/21/2(),(21)/2,(21)/2,12(),(21)/2,(21)/21NpkkNkki ji jninjinjnNpNkkni jni jnnt vPPCUUxt vCVVz 2(),(21)/2,(21)/21 11NpNkkni jni jnnt vCVVz2/1, 2/ )12(2/1, 2/ )12(1)(1,kjnikjniNnNnkjikjiPPCxtUU

9、2/12/ )12(,2/12/ )12(,1)(2/1,2/1,knjiknjiNnNnkjikjiPPCztVV12/1, 2/ )12(2/1, 2/ )12(1)(,kjnikjniNnNnkjiPPCxtU12/12/ )12(,2/12/ )12(,1)(2/1,knjiknjiNnNnkjiPPCztV三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程-差分格式推导差分格式推导14三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程-震源选择震源选择震源的选择：震源的选择： 本文选择的是雷克子波作为加载的震源，来模拟激发地震波。表达式为： 2222220012expMMs tf

10、ttftt15三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程-边界条件边界条件边界条件的选择：边界条件的选择： 边界条件根据原理的不同可以分成两大类：衰减边界条件、吸收边界条件。本文应用的是是PML吸收边界条件。 16有无边界条件对比：有无边界条件对比： 三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程-边界条件边界条件 无边界条件 有边界条件 通过两个图片的对比，我们可以看出，使用了边界条件的波长快照在边界处没有产生反射波，而没有进行边界处理的反射波很明显。17三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程-数值频散数值频散压制数值频散的方法：压制数值频散的方法： 正演模拟过

11、程中，消除或者压制数值频散的方法可以从三个方面来考虑： 1）提高差分阶数提高差分阶数； 2）对差分算子进行校正； 3）通量传输校正方法（FCT）。18三、粘声波方程数值模拟过程三、粘声波方程数值模拟过程-数值频散数值频散不同差分阶数数值频散程度的对比：不同差分阶数数值频散程度的对比： 2阶 12阶 从图中可以看出，在阶数较低时，出现很多同相轴，说明数值频散现象严重；对于高阶差分算子来说，算子阶数越高，压制数值频散效果越好，精度越高。一、目的与意义一、目的与意义二、国内外研究现状二、国内外研究现状三、粘声波方程数值模拟三、粘声波方程数值模拟目录目录四、模型试算四、模型试算五、认识与讨论五、认识与

12、讨论20四、模型试算四、模型试算-地震波传播规律地震波传播规律三层分布模型：三层分布模型： 2000m1000m2000m5000m震源 模型分层情况、震源位置模型大小：5000m5000m网格大小：10m10m模型1参数为：层序层序 第一第一层层 2000 2000 2.0 2.0 55 55第二第二层层300030002.22.27070第三第三层层400040002.52.5858521四、模型试算四、模型试算-地震波传播规律地震波传播规律不同时刻波场快照：不同时刻波场快照： 200ms 300ms 400ms 在未遇到界面前，地震波在均匀介质中的波前面是一个圆。当遇到地层界面之后，在界

13、面处发生了反射、透射和折射现象22四、模型试算四、模型试算-地震波传播规律地震波传播规律沿测线方向的炮记录：沿测线方向的炮记录： 记录中存在两条直线状的同相轴和两条近似双曲线的同相轴。由于直达波的时距曲线是直线，因此两条直线同相轴对应直达波；由于反射波的时距曲线是近似双曲线，因此近似双曲线同相轴对应的是反射波23四、模型试算四、模型试算-地震波传播规律地震波传播规律三层分布模型：三层分布模型： 2000m1000m2000m5000m震源 模型分层情况、震源位置层序层序 第一第一层层 2000 2000 2.0 2.0 55 55第二第二层层400040002.52.57070第三第三层层30

14、0030002.22.28585模型模型2:2:含高速夹层的水平层含高速夹层的水平层层序层序 第一第一层层300030002.22.2 55 55第二第二层层 2000 2000 2.0 2.07070第三第三层层400040002.52.58585模型模型3 3：含低速夹层的水平层：含低速夹层的水平层24四、模型试算四、模型试算-地震波传播规律地震波传播规律同一时刻的波场快照：同一时刻的波场快照： 结论：（结论：（1 1）当地震波入射到两种不同介质的分界面时，会产生透射波跟反射波；）当地震波入射到两种不同介质的分界面时，会产生透射波跟反射波； （2 2）在波前面位置产生极性反转现象，沿测线方

15、向（水平方向）极性反转）在波前面位置产生极性反转现象，沿测线方向（水平方向）极性反转的方向是左右反转；的方向是左右反转； （3 3）从模型）从模型3 3（含低速夹层）中可以看到，当波入射角为临界角的时候，二（含低速夹层）中可以看到，当波入射角为临界角的时候，二三层的分界面出产生了折射波，这是因为第二层介质的速度为三层的分界面出产生了折射波，这是因为第二层介质的速度为2000m/s2000m/s，远小于第，远小于第三层介质的速度（三层介质的速度（4000m/s4000m/s），符合折射波产生的条件），符合折射波产生的条件 顺序地层 含高速夹层 含低速夹层25四、模型试算四、模型试算-粘声波的衰减

16、规律粘声波的衰减规律四层分布模型：四层分布模型： 模型大小：3000m3000m计算网格大小：10m10m震源主频:30hzdt为：1ms模型为两阶时间差分， 十阶空间差分。层序层序 第一层第一层 2500 2500 1.8 1.8 90 90第二层第二层300030002.12.19090第三层第三层350035002.42.49090第四层第四层400040002.72.79090粘声声波时间道数26四、模型试算四、模型试算-粘声波的衰减规律粘声波的衰减规律选取第选取第30道的声波记录跟粘声记录，放到一个表格中进行对比：道的声波记录跟粘声记录，放到一个表格中进行对比： 27四、模型试算四、

17、模型试算-粘声波的衰减规律粘声波的衰减规律 从上图中我们能够得到：从上图中我们能够得到： （1）粘声波的地震记录在深层的反射波的振幅与普通声波的相）粘声波的地震记录在深层的反射波的振幅与普通声波的相比，有明显的衰减现象，同相轴相对较弱；比，有明显的衰减现象，同相轴相对较弱； （2）在深层，粘声波的波形变化比较严重。也就是说，粘性介）在深层，粘声波的波形变化比较严重。也就是说，粘性介质考虑到了地层对能量的衰减作用，更加的符合实际的地层情况。质考虑到了地层对能量的衰减作用，更加的符合实际的地层情况。一、目的与意义一、目的与意义二、国内外研究现状二、国内外研究现状三、粘声波方程数值模拟三、粘声波方程

18、数值模拟目录目录四、模型试算四、模型试算五、认识与讨论五、认识与讨论29五、认识与讨论五、认识与讨论（1 1）使用了边界条件的波长快照在边界处没有产生反射波，而没有进行）使用了边界条件的波长快照在边界处没有产生反射波，而没有进行边界处理的反射波很明显。边界处理的反射波很明显。（3 3）有限差分法，在阶数较低时，出现很多同相轴，数值频散现象严重）有限差分法，在阶数较低时，出现很多同相轴，数值频散现象严重；对于高阶差分算子来说，算子阶数越高，压制数值频散效果越好，精度；对于高阶差分算子来说，算子阶数越高，压制数值频散效果越好，精度越高。越高。（4 4）当地震波入射到两种不同介质的分界面时，会产生透射波跟反射波）当地震波入射到两种不同介质的分界面时，会产生透射波跟反射波；并且在波前面位置产生极性反转现象，当含低速夹层，波入射角为临界；并且在波前面位置产生极性反转现象，当含低速夹层，波入射角为临界角的时候，在低速层（上层）跟高速层（下层）的分界面会产生折射波。角的时候，在低速