（精心整理）相似三角形经典习题

1、相似三角形一选择题1如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（）AB=C BADC=AEB CBE=CD，AB=AC DAD：AC=AE：AB2如图，ACD和ABC相似需具备的条件是（）A B CAC2=ADAB DCD2=ADBD3如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，则和AED（不包含AED）相似的三角形有（）A1个 B2个 C3个 D4个4如图，已知点P是RtABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与ABC相似，那么D点的位置最多有（）A2处 B3处 C4处 D5处5如图，在矩

2、形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点若AEF=90°，则一定有（）AADEECF BBCFAEFCADEAEF DAEFABF6在ABC中，ACB=90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使ACDCBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）A B C D7如图，点D，E分别在ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：AED=B，ADE=C，AC2=ADAE，使ADE与ACB一定相似的有（）A B C D8如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4 B9：16 C9：1 D3：19如

3、图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A18 B C D10如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正确的是（）A B C D11如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：3B2：5C3：5D3：212如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDC：SABC=

4、（）A1：2B1：4C1：3D2：313如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（）A1：3 B2：3 C：2D：314如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（）A40m B60m C120m D180m15如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在

5、凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）A8.5米 B9米 C9.5米 D10米16根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表，如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是（）A1.44cm B2.16cm C2.4cm D3.6cm17如图是小华利用含30°角的三角板测量楼房高度的示意图，已知桌子高AB为1

6、米，地面上B和D之间的距离为100米，则楼高CD约为（）A51米B59米C88米D174米18如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14m，则旗杆CD高度是（）A9m B10.5m C12m D16m19如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（）A B9 C12 D20如图，在4×3的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填

7、空：ABC= °，BC= ；（2）判断ABC与DEC是否相似，并证明你的结论21阅读材料，回答问题在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CFDE，F为垂足 （1）CDF与DEA是否相似？说明理由；（2）求CF的长22已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP23如图，在ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始，沿AB边以1cm/s的速度向点B运动：点Q从点B开始，沿BC边以2cm/s的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P、Q分别从A、B两点同时出发（1）几秒后PBQ的面积等于8cm2？（2）几秒后以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？24（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEBF于点M，求证：AE=BF；（2）如图2，将 （1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AEBF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的