有理数的加法运算律ppt课件

1、第第1章章 有理数有理数1课堂讲解课堂讲解u有理数的加法运算律有理数的加法运算律u加法运算律的运用加法运算律的运用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业问题问题某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨 6:00的的气温为气温为-2，到中午，到中午12:00上升了上升了 8，到，到14:00又又上升了上升了 5，且为当天的最高气温，到，且为当天的最高气温，到18:00降低降低了了 7,到到23:00又降低了又降低了4.问问23:00的气温是多少？的气温是多少？用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就用正、负数表示气温的上升与下降，

2、那么问题就转化为求：转化为求：(-2) +(+8) +(+5) +(-7) +(-4).1知识点知识点有理数的加法运算律有理数的加法运算律知知1导导1.加法的运算律：交换律：两个数相加，交换加数的加法的运算律：交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为位置，和不变，用字母表示为abba.结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为后两个数相加，和不变，用字母表示为(ab)ca(bc)知知1导导2.运用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加：运用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加：(1)互为相反数

3、的两个数；互为相反数的两个数；(2)符号一样的数；符号一样的数；(3)相加能得相加能得到整数的数；到整数的数；(4)分母一样的数；分母一样的数；(5)易于通分的数易于通分的数3.易错警示：易错警示：(1)根据加数的特点根据加数的特点,灵敏选择运算律灵敏选择运算律,留意不留意不要漏项要漏项(2)挪动加数位置时挪动加数位置时,一定要连同加数的符号一定要连同加数的符号 (来自来自)知知1讲讲例例1 计算：计算：44413.13171317 44413=13131717 原原 式式 解解 ： =01= 1.总总 结结(来自来自)知知1讲讲假设加数中有互为相反数的两个数或几个数假设加数中有互为相反数的两

4、个数或几个数的和为的和为0的数可以分别结合进展运算，简称相反的数可以分别结合进展运算，简称相反数结合法数结合法知知1讲讲例例2 计算：计算： 43(77)37(23)导引：先把正数、负数分别结合，然后再计算导引：先把正数、负数分别结合，然后再计算解：原式解：原式(4337)(77)(23) 80(100) 20.(来自来自)总总 结结(来自来自)知知1讲讲在有理数的加法运算中，先将一切的正在有理数的加法运算中，先将一切的正数结合在一同，一切的负数结合在一同，再数结合在一同，一切的负数结合在一同，再进展运算，简称同号结合法进展运算，简称同号结合法知知1讲讲(来自来自)例例3 计算：计算：1212

5、3321.4343 1122=32134433 原原 式式解解： =12=1. 总总 结结(来自来自)知知1讲讲在计算过程中往往把分母一样或容易通在计算过程中往往把分母一样或容易通分的数结合在一同，以到达简便运算的效果，分的数结合在一同，以到达简便运算的效果，简称同形结合法简称同形结合法知知1讲讲(来自来自)例例4 计算：计算： 113.752.8513.152.5 .42 113.7512.5 2.853.1542将将 ， ， ，导导 引引 ： 和和， 分分 别别 结结合合 在在 一一 起起 ， 然然 后后 相相 加加 11=3.7512.542 原原 式式 解解 ： 2.85 3.15 =

6、86= 2. 总总 结结(来自来自)知知1讲讲在有理数的运算中，假设既有分数又有在有理数的运算中，假设既有分数又有小数，普通先将小数转化为分数小数，普通先将小数转化为分数(有时也将分有时也将分数转化为小数数转化为小数)，然后把能凑成整数的数结合，然后把能凑成整数的数结合在一同，这样能使计算简便，简称凑整法在一同，这样能使计算简便，简称凑整法知知1讲讲(来自来自)例例5 计算：计算：111728.24 11=172824 原原解解 ： 式式 11=172824 1=114 3=10 .4总总 结结(来自来自)知知1讲讲(1)计算带分数加法时，可将整数部分和分数部分分别相计算带分数加法时，可将整数

7、部分和分数部分分别相加，然后把结果相加，这种方法简称拆项结合法；加，然后把结果相加，这种方法简称拆项结合法；(2)相反数结合法、同号结合法、同形结合法、凑整法、相反数结合法、同号结合法、同形结合法、凑整法、拆项结合法在多个有理数加法中经常用到、可以结合拆项结合法在多个有理数加法中经常用到、可以结合各种题的特点灵敏选用不同方法，也可以交替运用各种题的特点灵敏选用不同方法，也可以交替运用(来自来自)知知1练练加法交换律加法交换律1在算式每一步后面填上这一步所运用的运算律：在算式每一步后面填上这一步所运用的运算律： (7)(22)(7) (22)(7)(7) _ (22)(7)(7)_ (22)0

8、22加法结合律加法结合律(来自来自)知知1练练C2计算：计算：(1.75)(7.3)(2.25)(8.5)(1.5) (1.75)(2.25)(1.5)(8.5)(7.3) 运用了运用了() A加法的交换律加法的交换律 B加法的结合律加法的结合律 C加法的交换律和结合律加法的交换律和结合律 D以上都不对以上都不对2知识点知识点加法运算律的运用加法运算律的运用知知2导导利用有理数的加法处理实践问题关键是建立加法利用有理数的加法处理实践问题关键是建立加法的数学模型，把实践问题转化为正负数的和，再运用的数学模型，把实践问题转化为正负数的和，再运用有理数的加法法那么及加法运算律来计算有理数的加法法那么

9、及加法运算律来计算 知知2讲讲 例例6 如图如图,一批大米，规范质量为每袋一批大米，规范质量为每袋25 kg. 质检质检部门抽取部门抽取10袋样品进展检测，把超越规范质量袋样品进展检测，把超越规范质量的千克数用正数表示，缺乏的用负数表示，结的千克数用正数表示，缺乏的用负数表示，结果如下表：果如下表：知知2讲讲知知2讲讲(来自教材来自教材)这这10袋大米总计质量是多少千克袋大米总计质量是多少千克?知知2讲讲解：解： 1 +(0.5) +(1.5) +0.75 +( 0.25) + 1.5 +( 1) +0.5 +0 +0.5=1 +(1 ) +(0.5) +0.5 +(1.5) +1.5 + 0

10、.75 + (0.25) +0.5=l(kg).25 10 + 1 = 251 (kg).答：这答：这10袋大米的总计质量是袋大米的总计质量是251 kg.(来自教材来自教材)总总 结结(来自来自)知知2讲讲利用正负数表示相反意义的量，减少了大数计算利用正负数表示相反意义的量，减少了大数计算的繁琐的繁琐(来自来自)知知2练练A1 计算计算(20) 20 ,比较适宜的做法是比较适宜的做法是() A把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合 B把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合 C把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合 D把一、二、四这三个加数先结合把一、二、四这三个加数先结合73979 (来自来自)知知2练练2 计算：计算：111324.434 111= 324434133133 运用有理数加法的运算律要明确运用有理数加法的运算律要明确“三点：三点：(1)交换律中交换加数位置时交换律中交换