六年级上数学奥数试题系列（B）轻松夺冠_通用版（含解析）

1、.小学六年级中高难度奥数题及答案解析2“奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。小学频道在这里精选了一些典型的小学六年级中高难度的奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！题1：中等难度做少年播送体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时正方形队列时，还多10人，假如站成一个每边多1人的实心方阵，那么还缺少15人.问：原有多少人？【答案解析】当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩大的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有10+15+1÷2=13人.因此扩大方阵共有13×1

2、3=169人，去掉15人，就是原来的人数169-15=154人.题2：中等难度桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转.请说明：无论经过多少次这样的“翻转，都不能使9只杯子全部口朝下。【答案解析】要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转"，都不能使9只杯子全部口朝下。被除数=21×40+1

3、6=856。答：被除数是856，除数是21。题3：高等难度在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。【答案解析】假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色.那么染红色次数为2m次。2m1987偶数奇数假设不成立。至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色。题4：高等难度一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求合适此条件的最小数。【答案解析】这是一道古算题.它早在?孙子算经?中记有：&quo

4、t;今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？"关于这道题的解法，在明朝就流传着一首解题之歌："三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团聚正半月，除百零五便得知."意思是，用除以3的余数乘以70，用除以5的余数乘以21，用除以7的余数乘以15，再把三个乘积相加.假如这三个数的和大于105，那么就减去 105，直至小于105为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下：方法1：2×70+3×21+2×15=233233-105×2=23符合条件的最小自然数是23。题5：高等难度有4个不同的数字共可组成1

5、8个不同的4位数将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数那么这18个数的平均数是：_【答案解析】题6：高等难度如以下图，甲从A出发，不断往返于AB之间行走。乙从C出发，沿CEFDC围绕矩形不断行走。甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲从背后第一次追上乙的地点离D点_米。【答案解析】题7：高等难度如下图，ABCD是一边长为4cm的正方形，E是AD的中点，而F是BC的中点。以C为圆心、半径为4cm的四分之一圆的圆弧交EF于G，以F为圆心、半径为2cm的四分之一圆的圆弧交EF于H点，【答案解析】题8：高等难度如图，长方形ABCD中，E为的AD中点，AF与BE、BD分别交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，AH=5cm，HF=3cm，求AG【答案解析】题9：高等难度如图，长方形ABCD中，E为的AD中点，AF与BE、BD分别交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，AH=5cm，HF=3cm，求AG【答案解析】题10：高等难度直角三角形ABC的两直角边AC=8cm，BC=6cm，以AC、B