高二数学直线与圆专题复习

1、高二数学直线与圆专题复习卷一、选择题1. 已知圆C:x2y2-2y-1=0上任一点P(x,y)，其坐标均使不等式xym_C恒成立，则实数m的取值范围是()A.1,)B.(-：.C.一3,-)D.(-：.-2. 直线y二kx3与圆(x-3)2(y-2)2=4相交于M、N两点，若MNG275，则k的取值范围是()A.3,。】B.,_纠"十)C.匚逅,逅D.:£,o'4I4丿I3333. 已知圆的方程为x2y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别AC和BD，贝U四边形ABCD的面积为()A.10、,6B.20.6C.30,6D.40.64. 已知圆G

2、:(x1)2(y-1)2=1，圆C2与圆G关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为()22A.(x2)(y-2)=122B.(x-2)(y2)=122C.(x2)2-(y2)2=122D.(x-2)(y-2)=15. 已知M(-1,0),N(1,0),在直线3x-4ym=0上存在点P,满足则m的取值范围是().A.(-：,-55,：)B.(-：,-2525,：)C.-5,5D.-25,256. 已知直线ax+by+c=0(abc0)与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形()A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在二、填空题7. 自点A(-3

3、,3)发出的光线I射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆x2y24x4y70相切，则光线I与m所在直线方程为8.设直线ax-y+3=0与圆(x一1)2(y一2)2=4相交于A,B两点，且弦AB的长为23，贝Ua=.9. 已知直线丨：xy6=0与圆C:(x-1)2-(y-1)2=2，则C上各点到I距离的最小值为.10. 已知圆M与圆x2y2-2x=0相外切，并且与直线x3y=0相切于点Q(3,-妁，则圆M的方程为.11. 如果圆(x-a)2y-a2=4上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a的取值范围是12. 设m,nR，若直线(m1)x+(n1)y-2=0与圆(x_1)2+(y-1)

4、2=1相切，则m+n的取值范围是13. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y2-8x10，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是.14. 若曲线C1:x2，y2-2x=0与曲线C2:y(ymx-m)=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是15. 与直线2x+y-仁0关于点(1,0)对称的直线的方程是16. 圆x2y2-4x-4y_10=0上的点到直线x，y-14=0的最大距离与最小距离的差是17. 已知M=(x,y)|y=、9-x2,y=0，N二(x,y)|y=xb，若MN=.一，则b的取值范围是18. 一束光线从点A(-1,1

5、)出发，经x轴反射到圆C:(x-2)2(y-3)2=1上的最短路径是19. 设圆(x-3)2(y5)2=r2(r0)上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是.20. 已知直线l1:xysin二-1=0，S:2xsiny1=0，若l1/l2，贝U日=.、解答题21. 已知圆O:x2y2=1和定点A(2,1)，由圆0外一点P(a,b)向圆0引切线PQ,切点为Q，且满足PQ二PA.(1) .求实数a,b间满足的等量关系；(2).求线段PQ长的最小值；(3).若以P为圆心所作的圆P与圆0有公共点，试求半径取值最小时，圆P的方程.22. 设圆满足：截y轴所得弦长为2;

6、被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1;圆心到直线I:x2y=0的距离为，求该圆的方程.52223. 、已知直线I:kxy3k=0，圆Mx+y-8x2y+9=0(1) 求证：直线I与圆M必相交；(2) 当圆M截l所得弦最短时，求k的值，并求l的直线方程。24.已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足：APBP二k|PC|2.(1) 求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；TT(2) 当k=2时，求|2APBP|的最大、最小值.25.已知P(x,y)为圆x2y2_6x_4y10上的点.(1)求y的最大值与最小值；(2)求x2y2的最大值与最小值;x(3) 求x-y的最大值与最小值.26.已知过点A