高二数学选修3.2.2空间线面关系的判定2课时名校导学案设计_第1页
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文档简介

1、问题探究322空间线面关系的判定（1）一、学习目标1 能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系;2 能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理；3 能用向量方法判断空间线面垂直关系。重点、难点：用向量方法判断空间线面垂直关系、课前自学1、复习回顾：（1）空间直线与平面平行与垂直的定义及判定;（2）直线的方向向量与平面的法向量的定义。2、填空：设空间两条直线IJ2的方向向量分别为，两个平面：-!/'2的法向量分别为n1,n2，则有如下结论:平行垂直与与与上表给出了用向量研究空间线线、线面、面面位置关系的方法，要理解掌握。例1.证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的

2、射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。（三垂线定理）已知：如图，0B是平面:-的斜线，0为斜足，AB_>,A为垂足，CD二*,CD_0A求证：CD_0B例2.证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。（直线与平面垂直的判定定理）A1MCB1B例3.在直三棱柱ABC-ABQ中，.ACB=90°,BAC=30°,BC=1,AA=J6,M是CCi得中点。求证：AB丄AM四、反馈小结在棱长为a的正方体ABCDAiBiCiDi中，在棱DDi上是否存在点P,使BiD丄面PAC?322空间线面关系的判定（2）一、学习目标1 能用向量语言描述线线、线面、面

3、面的平行与垂直关系；2 能用向量方法判断空间线面平行与垂直关系。重点、难点：用向量方法判断空间线面平行与垂直关系二、课前自学复习回顾：用向量研究空间线面关系，设空间两条直线h,l2的方向向量分别为e1,e2，两个平面3,_：辺的法向量分别为ni,n2，则由如下结论平行垂直与与与三、问题探究例1.如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M,N分1i别在对角线BD,AE上，且BM=BDAN=丄AE求证：MN/平面CDE3'3'AB例3已知正三棱柱ABC-A（BiG的各棱长都为1,M是底面BC边的中点，CNN为侧棱CG的点。（1）当为何值时，MN_AB,;CC1在棱A1C1上是否存在点D,使MDLI平面A1B1BA,若存在，求出D的位置，若不存在，说明理由。NB_平面例4（选讲）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD_平面ABCD，ABCD，且MD=NB=1，E是BC的中点.（1）求异面直线NE与AM所成角的余

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