五年级数学下册公因数公倍数西师全面学习教案

1、五年级数学下册公因数公倍数西师五年级数学下册公因数公倍数西师(x sh)全面全面第一页，共25页。学习目标学习目标l理解(lji)公因数和公倍数的概念，并能正确找两个数的公因数和公倍数。l学会(xuhu)用短除法求最大公因数和最小公倍数。l利用最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际(shj)问题。第1页/共25页第二页，共25页。情景情景(qngjn(qngjng)g)导入导入小芳要把一张长方形的纸剪成一样大的正方形,怎样剪才不浪费纸呢?正方形的边长最大是 多少(dusho)厘米?30厘米(l m)12厘米第2页/共25页第三页，共25页。探索探索(tn (tn su)su)新知新知让我们(w

2、 men)来找找长与宽的因数吧。1212的因数的因数30的因数11226341302153105 6第3页/共25页第四页，共25页。探索探索(tn (tn su)su)新知新知可以用哪些数作为(zuwi)正方形的边长呢？最大的边长是多少？1212的因数的因数30的因数11226341302153105 6可以1cm,2cm,3cm,6cm作为(zuwi)正方形的边长，其中最大的边长为6cm。第4页/共25页第五页，共25页。探索探索(tn (tn su)su)新知新知用韦恩图来表示(biosh)表格中的数据吧。1212的因数的因数30的因数11226341302153105 612的因数(y

3、nsh)30的因数12和30公有的因数1234612123561015301 23 6第5页/共25页第六页，共25页。课堂课堂(ktng)(ktng)小结小结12的因数(ynsh)30的因数(ynsh)12和30公有的因数4，125,10,15,301, 23, 61,2,3,6都是12和30公有的因数,叫做12和30的公因数。其中6是最大的一个公因数,叫做12和30的最大公因数。第6页/共25页第七页，共25页。典题精讲典题精讲可以(ky)用短除法求最大公因数。122632122=6, 302=1563=2, 153=53015512和30的最大公因数是23=62和5只有(zhyu)公因数

4、1。只有(zhyu)公因数1的两个数叫互质数。第7页/共25页第八页，共25页。学以致用学以致用(xu y (xu y zh zh yng)yng)你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？6233162=3, 122=633=1, 63=212626和12的最大公因数是23=67和9的最大公因数是1。6和12的所有(suyu)公因数是1，2，3，6。第8页/共25页第九页，共25页。课堂课堂(ktng)(ktng)小结小结把两个把两个(lin )(lin )数写在短除法竖式内。数写在短除法竖式内。求两个求两个(lin )(lin )数的最大公因数的方法。数的最大公因数的方

5、法。用两个数公有的质因数作除数。最后除得两个数的商只有公因数1。把所有公有的质因数相乘，积就是这两个数的最大公因数。第9页/共25页第十页，共25页。探索探索(tn (tn su)su)新知新知找一找，想一想。你发现(fxin)了什么？4 4的的倍数倍数6的倍数468121218162420302436284232483654我发现(fxin)12,24,36,既是4的倍数,又是6的倍数。第10页/共25页第十一页，共25页。课堂课堂(ktng)(ktng)小结小结12,24,36,是4和6公有的倍数(bish),叫做4和6的公倍数(bish)。12是公倍数中最小的,叫做(jiozu)4和6的

6、最小公倍数。4 4的的倍数倍数6的倍数468121218162420302436284232483654第11页/共25页第十二页，共25页。可以(ky)这样算。怎样快速(kui s)找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？4=226=234和6的最小公倍数是223=124和6的其它(qt)公倍数是12，24，36，48典题精讲典题精讲第12页/共25页第十三页，共25页。也可以(ky)这样算。怎样(znyng)快速找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？4和6的最小公倍数是223=124和6的公倍数是12，24，36，48典题精讲典题精讲42242=2, 62=363第13页/共25页第十四页，共25页

7、。易错提醒易错提醒(t xng)(t xng)把两个把两个(lin )(lin )数写在短除法竖式内。数写在短除法竖式内。求两个求两个(lin )(lin )数的最小公倍数的方法。数的最小公倍数的方法。用两个数公有的质因数作除数。最后除得两个数的商只有公因数1。把两个数公有的质因数和独有质因数相乘，积就是这两个数的最小公倍数。第14页/共25页第十五页，共25页。学以致用学以致用(xu y (xu y zh zh yng)yng)你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？62362=3, 82=4846和8的最小公倍数是234=244和6的公倍数是24，48，96，3和7的最

8、小公倍数是21。第15页/共25页第十六页，共25页。1.把16个橘子,20个苹果按下面要求(yoqi)放到篮子里。最多要多少个篮子？每个篮子(ln zi)里既放橘子又放苹果。每个篮子里橘子(j zi)个数相同，苹果个数也相同。学以致用学以致用第16页/共25页第十七页，共25页。2.填一填。1 12 23 399 18 2766 12 1845678936 45546372812430 364248 5455以内(y ni)9和6的公倍数有( )。549和6的最小公倍数是( )。54学以致用学以致用(xu y (xu y zh zh yng)yng)第17页/共25页第十八页，共25页。学以

9、致用学以致用(xu y (xu y zh zh yng)yng)4242人人4848人人42和48的最大公因数为6，每组最多分(dufn)6人。3(1)体育老师的烦恼(fnno)分别分成若干小组每组人数相等每组最多可以分几人？第18页/共25页第十九页，共25页。学以致用学以致用(xu y (xu y zh zh yng)yng)3(2)体育老师的烦恼(fnno)如果把参加体育大课间活动的同学分成每如果把参加体育大课间活动的同学分成每组组4242人或是人或是4848人，都恰好人，都恰好(qiho)(qiho)分完，分完，参加的同学至少有多少人？参加的同学至少有多少人？最小公倍数最小公倍数424

10、248482 24242和和4848的最小公倍数是的最小公倍数是:2:23 3 78 8336336212124243 37 78 8参加的同学至少有336人。第19页/共25页第二十页，共25页。学以致用学以致用(xu y (xu y zh zh yng)yng)2828和和4242的最大公因的最大公因数是数是: :求出求出2828和和4242的最大公因数和最小公倍数：的最大公因数和最小公倍数：141428282 242427 72 32 3 21217 72 23 38484141428282 242427 72 32 3 15152828和和4242的最小公倍的最小公倍数是数是: :2 27 71414小组(xioz)竞赛:第20页/共25页第二十一页，共25页。课堂课堂(ktng)(ktng)总结总结1 1求两个数的最求两个数的最大公因数大公因数求两个数的最求两个数的最小公倍数小公倍数相同点相同点 不同点不同点用短除法的形式分解质因数，用短除法的形式分解质因数，直到直到(zhdo)(zhdo)商只有公因商只有公因数数1 1为止为止把所有的除把所有的除数数(ch sh)(ch sh)连乘起来连乘起来把所有的把所有的除除数数和和商商连乘连乘起来起来利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点