临沂市高一年级数学教学研讨会

1、临沂市高一年级数学教学研讨会临沂市高一年级数学教学研讨会临沂市教育科学教研中心临沂市教育科学教研中心2010.112010.11山东省普通高中数学学科教学内容山东省普通高中数学学科教学内容 调整意见（试行）调整意见（试行）鲁教基字鲁教基字201020101313号（号（2010.9.152010.9.15） 临沂市高一年级数学教学指导意见临沂市高一年级数学教学指导意见一、指导思想一、指导思想二、基本目标二、基本目标三、重点任务与措施三、重点任务与措施四、高中数学教学常规要四、高中数学教学常规要求求五、高中三年循序渐进问题五、高中三年循序渐进问题六、高一及高中三年课程开设、模块六、高一及高中三年

2、课程开设、模块教学的顺序问题、考试问题教学的顺序问题、考试问题 数学是基础学科；数学教育的目的是提高数学是基础学科；数学教育的目的是提高学生的数学素养，为学生的终生发展打好基础；学生的数学素养，为学生的终生发展打好基础；数学学习的任务是掌握数学的基础知识、基本技数学学习的任务是掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，学会有条理地思考、有逻辑地表能、基本思想，学会有条理地思考、有逻辑地表达、培养理性精神，学会达、培养理性精神，学会用数学的眼光看、用数用数学的眼光看、用数学的头脑想、用数学的手段做。学的头脑想、用数学的手段做。一、指导思想一、指导思想 高一是学生高中学习的起始阶段和奠基阶段，高一是

3、学生高中学习的起始阶段和奠基阶段，是学是学生发展的起点、高中课改的起点、高考备考的起点生发展的起点、高中课改的起点、高考备考的起点；高；高一也是一个转折点：学生的抽象思维开始从经验型占主一也是一个转折点：学生的抽象思维开始从经验型占主导向理论型占主导转变，并且将迅速进入理论型发展的导向理论型占主导转变，并且将迅速进入理论型发展的关键时期。高一数学学习是学生整个高中数学乃至大学关键时期。高一数学学习是学生整个高中数学乃至大学的重要基础和关键。的重要基础和关键。 我市高一数学教学及至整个高中数学教学要以我市高一数学教学及至整个高中数学教学要以普普通高中课程标准（实验）通高中课程标准（实验）（以下简

4、称（以下简称课程标准课程标准）和和山东省普通高中数学教学实施意见（试行）山东省普通高中数学教学实施意见（试行）以及以及“调整意见调整意见”为纲领，以落实为纲领，以落实“三维目标三维目标”为中心，以为中心，以课堂教学为主阵地，以新课程教材人教课堂教学为主阵地，以新课程教材人教A A版（适当兼顾版（适当兼顾B B版）为基本载体，不断更新教学观念，开发教学资源，版）为基本载体，不断更新教学观念，开发教学资源，优化教学常规活动，完善教学评价，逐步提高教学水平，优化教学常规活动，完善教学评价，逐步提高教学水平，全面提升学生的综合素质和数学素养。全面提升学生的综合素质和数学素养。二、基本目标二、基本目标

5、1 1、坚持、坚持“三个全面三个全面” 全面开发高中数学课程资源。依托教材，围绕课全面开发高中数学课程资源。依托教材，围绕课堂教学，开发课内课外各种数学教学资源，积累素材性、堂教学，开发课内课外各种数学教学资源，积累素材性、条件性教学资源；积极参与开发校本课程，提高数学教条件性教学资源；积极参与开发校本课程，提高数学教学资源利用率。学资源利用率。 全面构建高中数学高效课堂。充分考虑影响课堂全面构建高中数学高效课堂。充分考虑影响课堂教学效益的各个环节、各种要素，从数学学科的特点与教学效益的各个环节、各种要素，从数学学科的特点与要求出发，调整优化常规教学活动，特别是课堂实施过要求出发，调整优化常规

6、教学活动，特别是课堂实施过程，最大限度的落实数学课程目标与课堂教学目标。程，最大限度的落实数学课程目标与课堂教学目标。 全面完善高中数学学习的评价体系。建立健全高全面完善高中数学学习的评价体系。建立健全高中数学的各种评价制度，实现对学生的全员评价、全面中数学的各种评价制度，实现对学生的全员评价、全面评价、全程评价，保障课改落到实处。评价、全程评价，保障课改落到实处。2 2、做好、做好“三个提高三个提高” ” 提高学生的数学学业成绩。提高学生模块考试成提高学生的数学学业成绩。提高学生模块考试成绩，满足学生高中毕业所需学分；提高学生学业水平绩，满足学生高中毕业所需学分；提高学生学业水平考试成绩，争

7、取合格率、优秀率的最大化。考试成绩，争取合格率、优秀率的最大化。 提高学生的数学素养。在初中数学学习的基础上，提高学生的数学素养。在初中数学学习的基础上，提高学生学习高中数学的兴趣，提高学生学习数学的提高学生学习高中数学的兴趣，提高学生学习数学的技能，培养学生良好的数学学习习惯。技能，培养学生良好的数学学习习惯。 提高学生数学的能力。通过开展提高学生数学的能力。通过开展“数学建模数学建模”等等学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程，学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程，力求使学生体验数学在解决实际问题中的应用、数学力求使学生体验数学在解决实际问题中的应用、数学与日常生活及其他学科

8、的联系，促使学生形成和发展与日常生活及其他学科的联系，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力。数学应用意识，提高实践能力。 三、重点任务与措施三、重点任务与措施1.1.把握高一学生的心理特征，有效指导学把握高一学生的心理特征，有效指导学生的数学学习策略生的数学学习策略课前要做好预习课前要做好预习课中要做到一是要课中要做到一是要“超前思维超前思维”，二是在判断问题时要二是在判断问题时要“敢于挑战敢于挑战”。 克服两个极端：完全做老师的尾巴、克服两个极端：完全做老师的尾巴、应声虫；完全撇开老师，自己另搞一套。应声虫；完全撇开老师，自己另搞一套。“老师一讲就会，自己一做就老师一讲就会，自己一做

9、就错错 ？” 积极思考是上好数学课最积极思考是上好数学课最为重要的环节，当然也学习数为重要的环节，当然也学习数学的主要方法学的主要方法. . 用自己的思维学数学！用自己的思维学数学！课下要学会课下要学会“三种复习三种复习” 及时复习及时复习每天课后，要通过阅读课本和整理笔每天课后，要通过阅读课本和整理笔记记 单元复习单元复习每个单元学完后，要做单元复习，完每个单元学完后，要做单元复习，完成以下任务：成以下任务：整理、串联知识点，形成单元的理论系整理、串联知识点，形成单元的理论系统。统。归纳单元理论的数学思想和数学方法，使理解达归纳单元理论的数学思想和数学方法，使理解达到更高的层面。到更高的层面

10、。筛选单元中的典型例题和习题，以利筛选单元中的典型例题和习题，以利于进一步研究和以后的复习。通过单元复习，彻底解决于进一步研究和以后的复习。通过单元复习，彻底解决周清问题。周清问题。 考前复习考前复习与考后总结。与考后总结。 2 2、重视初高中教学衔接，适应学情新变化、重视初高中教学衔接，适应学情新变化 3 3、调整优化常规教学活动，构建高中数学教学、调整优化常规教学活动，构建高中数学教学高效课堂高效课堂 “ “高效课堂高效课堂”是一种理念，是一种教学实践策略，是一种理念，是一种教学实践策略，更是一种价值追求更是一种价值追求. . 高效课堂高效在课内，功夫在课外。高效课堂高效在课内，功夫在课外

11、。 高效课堂的实现，还有一条重要途径，就是要不高效课堂的实现，还有一条重要途径，就是要不断反思课程改革、课堂教学改革中存在的问题，克服课断反思课程改革、课堂教学改革中存在的问题，克服课堂教学中存在的无效、低效现象。堂教学中存在的无效、低效现象。 挤掉教学目标中实现不了的要求挤掉教学目标中实现不了的要求挤掉教学内容中的次要部分挤掉教学内容中的次要部分挤掉多余的教学环节挤掉多余的教学环节挤掉不恰当的教学手段挤掉不恰当的教学手段挤掉可做可不做的练习挤掉可做可不做的练习挤掉与本课无关的一切废话挤掉与本课无关的一切废话（1 1）学会做减法（挤掉）学会做减法（挤掉“水份水份”）（2 2）学会做加法（补充）

12、学会做加法（补充“营养营养”）准确的学情调查准确的学情调查实效的集体备课实效的集体备课适时精当的点拨、点评适时精当的点拨、点评课内思考、练习、板演、补偿课内思考、练习、板演、补偿指导指导解题后的反思、归纳、总结解题后的反思、归纳、总结板书的规范示范板书的规范示范重点任务与措施4 4、用好教材和学案，简约求真注重实效、用好教材和学案，简约求真注重实效必修必修5 5 3.3.13.3.1二元一次不等式（组）与平面区域二元一次不等式（组）与平面区域引例：引例：一家银行的信贷部计划年初一家银行的信贷部计划年初至多至多投入投入25002500万元用于万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金企业和个人贷款，希

13、望这笔资金至少至少可带来可带来3 3万元的万元的收益，其中从企业贷款中获益收益，其中从企业贷款中获益12%12%，从个人贷款中获，从个人贷款中获益益10%10%。那么，信贷部应该如何分配资金呢？。那么，信贷部应该如何分配资金呢？ （1 1）重视教材，研究教材，用好教材）重视教材，研究教材，用好教材 假设银行准备贷给企业假设银行准备贷给企业x万元，贷给个人万元，贷给个人y万元，你能用不等式表示上述问题中的不等关万元，你能用不等式表示上述问题中的不等关系吗？系吗？教材教材8686页练习第页练习第2 2题题2、不等式3x + 2y 6 0表示的平面区域是（ ）不等式不等式3x + 2y 6 03x

14、+ 2y 6 0表示的平面区域是（表示的平面区域是（ ）引例引例 某工厂用某工厂用A A、B B两种配件生产甲、乙两种产品，两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用每生产一件甲产品使用4 4个个A A配件耗时配件耗时1h1h，每生产一件，每生产一件乙产品使用乙产品使用4 4个个B B配件耗时配件耗时2h2h，该厂最多可从配件厂获，该厂最多可从配件厂获得得1616个个A A配件和配件和1212个个B B配件，按每天工作配件，按每天工作8h8h计算，该厂计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？所有可能的日生产安排是什么？必修必修5 5教材教材8787页页3.3.2 3.3.2 简单的线性规划

15、简单的线性规划 某工厂用某工厂用A A、B B两种配件生产甲、乙两种产品，每两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用生产一件甲产品使用4 4个个A A配件耗时配件耗时1h1h，每生产一件乙，每生产一件乙产品使用产品使用4 4个个B B配件耗时配件耗时2h2h，该厂最多可从配件厂获得，该厂最多可从配件厂获得1616个个A A配件和配件和1212个个B B配件，配件，已知已知甲、乙两种产品不能同甲、乙两种产品不能同时生产，时生产，按每天工作按每天工作8h8h计算，设甲、乙两种产品的日计算，设甲、乙两种产品的日生产量分别为生产量分别为x、y件，列出不等式组并画出平面上的件，列出不等式组并画出

16、平面上的区域。区域。 若生产一件甲产品获利若生产一件甲产品获利2 2万元，生产一件乙产品获利万元，生产一件乙产品获利3 3万元，采用哪种生产安排利润最大？万元，采用哪种生产安排利润最大？临沂市苍山一中临沂市苍山一中 杨祥明杨祥明 情境创设情境创设 金门大桥金门大桥 （美国）（美国）和曲线和曲线 所围成的所围成的图形称为曲边梯形。图形称为曲边梯形。 曲边梯形的定义：曲边梯形的定义：由直线由直线 0),(,ybabxax)(xfy 概念形成概念形成 设计说明设计说明 3.3.充分借助几何直观充分借助几何直观. . 2.2.动手操作、合作交流动手操作、合作交流. . 1.1.灵活地使用教材灵活地使用

17、教材. . 灵活地使用教材灵活地使用教材 情境情境 例题例题 定义定义 例题例题 定义定义 4 4、用好教材和学案，简约求真注重实效、用好教材和学案，简约求真注重实效（2 2）善用学案，用好学案，落实学案）善用学案，用好学案，落实学案5.5.加强新授课教学设计的研究，把握加强新授课教学设计的研究，把握“三二一三二一”要点要点（1）三个基本点 理解数学。教好数学的前提是自己先理解好数学，数学理解不到位，不可能产生好课。 理解学生。主要是对学生数学学习规律的理解，核心是理解学生的数学思维规律。 理解教学。主要是对数学教学规律、特点的理解。（2）两个关键 数学教学过程，应当是以启发式教学思想为指导的

18、问题引导学习的过程。 提好的问题。 设计自然的探究过程。这是一种数学知识发生发展的原过程（再创造过程）与学生数学认识过程的融合。（3 3）一个核心）一个核心 培养学生的数学思维能力是数学教学的核心问题，而培养学生的数学思维能力是数学教学的核心问题，而概括能力是数学思维能力的基础。所以，数学教学设计概括能力是数学思维能力的基础。所以，数学教学设计的核心是设计概括过程：根据学生数学思维发展水平和的核心是设计概括过程：根据学生数学思维发展水平和认知规律，以及数学知识的发生发展过程设计课堂教学认知规律，以及数学知识的发生发展过程设计课堂教学进程，以问题引导学习，尽量采用进程，以问题引导学习，尽量采用“

19、归纳式归纳式”，让学生，让学生经历概念的概括过程，数学思想方法的形成过程，这是经历概念的概括过程，数学思想方法的形成过程，这是基本而重要的。基本而重要的。蒙阴县实验中学 孙言玲 课本课本2.2.1的例的例6，考古学家一般通过提取附着在出土文物上，考古学家一般通过提取附着在出土文物上的残留物，测出其中碳的残留物，测出其中碳14的含量的含量p，利用，利用log 157302tp估算出土文物的年代。估算出土文物的年代。 材料一：材料一：思考：思考：t 能不能看作是能不能看作是p的函数？为什么？的函数？为什么？如果我们给出碳如果我们给出碳14含量含量p的一些数值，根据上述对应关的一些数值，根据上述对应

20、关系，我们可以得出相应的死亡时间系，我们可以得出相应的死亡时间t的值。的值。p0.50.30.10.010.001t38069 57104 5730995319035材料二：材料二： 某种细胞某种细胞1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个，个，4 4个分裂个分裂成成8 8个个依次类推，依次类推，1 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂n n次后，得到次后，得到的细胞个数的细胞个数m m是分裂次数是分裂次数n n的函数，这个函数可以表示的函数，这个函数可以表示为为 。如果知道了细胞个数如果知道了细胞个数m,m,如何求分裂次数如何求分裂次数n n呢？呢？2nm 用清水漂洗

21、衣服，若每次能洗去污垢的用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的 ，我们可以我们可以写出存留污垢写出存留污垢h和漂洗次数和漂洗次数F之间的函数关系为：之间的函数关系为：如果已知存留污垢如果已知存留污垢h，如何求漂洗次数，如何求漂洗次数F呢？呢？433( )4Fh 2lognm材料三：材料三：关系式：关系式：关系式：关系式：34logFhlog 157302tp2lognm34logFh573012logyx2 logyx34logyx观察这几个函数，它们的解析式有什么不同之处？观察这几个函数，它们的解析式有什么不同之处？又有哪些共同特征？能用一种什么形式表示这种共又有哪些共同特征？能用一种什么形式表

22、示这种共同特征？同特征？探究一：探究一： 这几个函数都是形如这几个函数都是形如 ( (a00，且，且a 1) )的函数的函数logayx观观 察察(2)猜一猜：猜一猜：14logyx想一想想一想：底数底数a1时，对数函数的图象是什么样子的？时，对数函数的图象是什么样子的？?1a10a1(1)(1)(2)2logyx=3logyx=4logyx=13logyx=12logyx=14logyx=y=log4x的图象与哪些图象类似？的图象与哪些图象类似？ 的图象与哪些图象类似？的图象与哪些图象类似？0a1时对数函数的图象，讨论它们有哪些共同性质？探究三：（1）研究函数一般研究函数的哪些性质？ a1 定义域值域过定点单调性函数值的符号奇偶性（0，+）R(1,0)，即x=1时，y=0在（0，+）上单调递增X1时，y00 x1时，y0非奇非偶函数图象3logyx=2logyx=4logyx= 0a1时，y00 x0非奇非偶函数定义域值域过定点单调性函数值的符号奇偶性图象观察观察0a1时的性质，写出时的性质，写出0a1 0a1时，y00