高中数学：第二章数列—等差数列求和公式(1)

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2、310030712annn从而从而舍去舍去或或所以所以.,出余下的两个量出余下的两个量就可以求就可以求只要已知其中三个量只要已知其中三个量五个量五个量含有含有项和公式中项和公式中与前与前在等差数列的通项公式在等差数列的通项公式nnSandan1.,项项的的和和项项到到第第求求第第项项的的和和为为项项到到第第第第项项的的和和为为项项到到第第已已知知第第中中在在等等差差数数列列例例302191020113101013na得得由由题题意意公公差差为为的的首首项项为为设设在在等等差差数数列列解解,da1,910310102010SSS,910310219202031029101011dada即即解得解

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4、,2120601 a得得由由等等差差数数列列的的通通项项公公式式.221a所所以以得得由由等等差差数数列列的的求求和和公公式式 ,.820260222020S.个个座座位位这这个个剧剧场场共共有有答答820mm40mm120?)(:,. )(,米米精精确确到到大大约约是是多多少少米米满满盘盘时时卫卫生生纸纸的的总总长长度度问问已已知知卫卫生生纸纸的的厚厚度度为为如如图图径径直直时时盘盘满满盘盘时时盘盘芯芯直直径径空空上上某某种种卷卷筒筒卫卫生生纸纸绕绕在在盘盘例例110120405mmmmmm.,.再再求求总总和和长长然然后后分分别别计计算算各各圆圆的的周周心心圆圆纸纸近近似似地地看看做做是是

5、一一组组同同可可以以把把绕绕在在盘盘上上的的卫卫生生卫卫生生纸纸的的厚厚度度为为解解mm10.,.,.955915200520 别别为为由由内内向向外外各各圈圈的的半半径径分分.,.,.,9119340140 各各圈圈的的周周长长分分别别为为因因此此.的的距距离离的的中中心心线线至至盘盘芯芯中中心心各各圈圈的的半半径径为为该该层层纸纸则则设设圈圈数数为为数数列列的的等等差差公公差差为为为为因因为为各各圈圈半半径径组组成成首首项项,.,.n100520.,.40010105209559nn解解得得.,.,.,的的等等差差数数列列项项数数为为公公差差为为各各圈圈的的周周长长组组成成首首项项为为显显然然40020140得得式式根根据据等等差差数数列列的的求求和和公公,.mmS320002021400400140400400 mmm10032000.m100为为满满盘盘时时卫卫生生纸纸和和长长度度约约答答？，？,21Sna62nn首项和公差分别是什么它的如果是这个数列是等差数列吗列的通项公式求这个数列项和为的前已知数列例nn ？, 121Sna2nn这