912不等式的性质(1)

1、9.1.2 不等式的性质（不等式的性质（1）一、复习与引入一、复习与引入1、不等式的概念、不等式的概念用不等号表示不等关系的式子叫不等式。用不等号表示不等关系的式子叫不等式。2、什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？、什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？ 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。不等式所有解的集合叫不等式的解集。不等式所有解的集合叫不等式的解集。3、不等式的解与不等式的解集的区别、不等式的解与不等式的解集的区别 不等式的不等式的解解：使不等式成立的求知数的值：使不等式成立的求知数的值数数不等式的不等式的解集解集：所有解的一个集合：所有解的一

2、个集合范围范围。解集中任何一个数都是不等式的一个解解集中任何一个数都是不等式的一个解4、解不等式、解不等式求不等式解集叫解不等式。求不等式解集叫解不等式。一、复习与引入一、复习与引入、63 x82 x5、你能直接写出、你能直接写出的解集吗？的解集吗？9.1.2 不等式的性质不等式的性质452615xx的解集吗？的解集吗？你能直接写出不等式你能直接写出不等式二、不等式性质探究二、不等式性质探究 性质性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 0的数，结果的数，结果 仍相等。仍相等。1、复习等式的性质、复习等式的性质性质性质1：等式两边加等式两边加( (或减

3、或减) )同一个数同一个数( (或式子或式子) )，结果仍相等；，结果仍相等；不等式是否也具有类不等式是否也具有类似的性质呢？似的性质呢？二、不等式性质探究二、不等式性质探究 性质性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 0的数，结果的数，结果 仍相等。仍相等。1、复习等式的性质、复习等式的性质性质性质1：等式两边加等式两边加( (或减或减) )同一个数同一个数( (或式子或式子) )，结果仍相等；，结果仍相等；2、用、用“”或或“”填空，并注意总结其中的规律：填空，并注意总结其中的规律：（2）6_ 36，（，（2）（6）_ 3 （6） （1）53 5

4、+2 _ 3+2，52 _ 32（2）1 3 1+2_ 3+2，13 _33（3）6265 _25，6（5）_ 2 （5）（4）23 根据发现的规律填空：当不等式两边加上或减去同一个数（正根据发现的规律填空：当不等式两边加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向数或负数）时，不等号的方向 ；当不等式两边乘同一个正数；当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向时，不等号的方向 ；而乘同一个负数时，不等号的方；而乘同一个负数时，不等号的方向向 。要改变要改变不变不变不变不变二、不等式性质探究二、不等式性质探究 性质性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方：不等式两边乘以（或除以）

5、同一个负数，不等号的方向向 。3 3、概括不等式性质、概括不等式性质 性质性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向的方向 。 性质性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 。ba cbca如果如果，那么，那么；0cbcac cbca如果如果，那么，那么（或（或）；）；ba 0cbcac cbca如果如果，那么，那么（或（或）。）。ba 另外还有：如果另外还有：如果abab，bcbc，那么，那么acac。不等式的不等式的传递性传递性不变不变不变不变改变改变二、不等

6、式性质探究二、不等式性质探究（2）不等式性质）不等式性质2与性质与性质3有什么区别？有什么区别？（1）等式的性质与不等式的性质有什么异同？）等式的性质与不等式的性质有什么异同？4、比较：、比较： 性质性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果的数，结果仍相等。仍相等。 性质性质1：等式两边加：等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，结果仍相等；，结果仍相等； 性质性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。的方向不变。 性质性质2：不等式两边乘（或除以）同一

7、个：不等式两边乘（或除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不不变变。 性质性质3：不等式两边乘（或除以）同一个：不等式两边乘（或除以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变。三、不等式性质的应用三、不等式性质的应用1 1、设、设a ab b，用，用“”或或“”填空：填空：（1 1）3a _ 3b3a _ 3b；（2 2）a8 _ b8a8 _ b8；（3 3）2a _2b2a _2b；（4 4）2a2a5_2b55_2b5；（5 5）3.5b+1_3.5a+13.5b+1_3.5a+1。 2 2、利用不等式的性质解下面的不等式：、利用不等式的性质解下面的不等式：（1）26

8、7 x解：解： 根据不等式性质根据不等式性质1 1，不等式两边都，不等式两边都加加7 7，不等号方向，不等号方向不变不变，得，得72677x即即.x33这个不等式的解集表示在数轴上为：这个不等式的解集表示在数轴上为：0 03333根据不等式性质根据不等式性质 ，不等式两边都不等式两边都 ，不等号方向不等号方向 ，三、不等式性质的应用三、不等式性质的应用2 2、利用不等式的性质解下面的不等式：、利用不等式的性质解下面的不等式：（2）123 xx解：解： 根据不等式性质根据不等式性质1 1，不等式两边都，不等式两边都减减2 2x x，不等号方向，不等号方向不变不变，得，得xxxx21223 即即.

9、 1 x这个不等式的解集表示在数轴上为：这个不等式的解集表示在数轴上为：0 0 1 12 2、利用不等式的性质解下面的不等式：、利用不等式的性质解下面的不等式：（3）5032x三、不等式性质的应用三、不等式性质的应用解：解： 根据不等式根据不等式性质性质2 2，不等式两边都，不等式两边都乘乘 ，不等号方向，不等号方向不变不变，得，得75x，这个不等式的解集表示在数轴上为：，这个不等式的解集表示在数轴上为：0 0757523（4）34 x解：解： 根据不等式根据不等式性质性质3 3，不等式两边都，不等式两边都除以除以-4-4，不等号方向，不等号方向改变改变，得，得43 x，这个不等式的解集表示在

10、数轴上为：，这个不等式的解集表示在数轴上为：0 043435032x75x34 x43 x类似于解方程中将方程两边都除以未知类似于解方程中将方程两边都除以未知数系数（化系数为数系数（化系数为1 1），解不等式时要），解不等式时要注意注意未知数系数的正负未知数系数的正负，以决定是否改，以决定是否改变不等号的方向。变不等号的方向。的取值范围是的取值范围是 。1212kxk1xk1xk2、拓展：、拓展：的解集是的解集是，则，则范围是范围是 ；若解集是；若解集是，则，则（1）若不等式）若不等式的取值的取值21k21k四、课堂练习四、课堂练习1、课本、课本119页练习页练习1的方程的方程xxmx21m

11、的解为正数，则的解为正数，则围是围是 ；的取值范的取值范2m（2）关于）关于的方程的方程xxmx21m 的解为正数，则的解为正数，则围是围是 ；的取值范的取值范三、不等式性质的应用三、不等式性质的应用bcac ba ba 22bcac 22bcac ba ba )c( b)c(a1122cab bca aba0b0 ba1ba3、判断正误、判断正误（1）若）若，则，则（2）若）若，则，则（3）若）若，则，则（4）若）若，则，则（5）若）若，则，则（6）若）若，则，则（7）若）若，则，则。；（；（ ）；（；（ ）；（；（ ）；（；（ ）；（；（ ）；（；（ ）（ ）五、课堂小结五、课堂小结 性质

12、性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。的方向不变。 性质性质2：不等式两边乘（或除以）同一个：不等式两边乘（或除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不不变变。 性质性质3：不等式两边乘（或除以）同一个：不等式两边乘（或除以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变。1、课本、课本128页第页第5、6、7题；题；2、基础训练、基础训练74页页基础平台二基础平台二六、布置作业六、布置作业三、不等式性质的应用三、不等式性质的应用2 2、利用不等式的性质解下面的不等式：、利用不等式的性质解下面的不等式：（2）123 xx解：解： 根据不等式性质根据不等式性质1 1，不等式两边都，不等式两边都减减2 2x x，不等号方向，