中学数学新课程实施中的思考

1、中学数学新课程实施中的思考新课程改革实验已经进行了不少年，对我们教育工作者来说，从一开始的欢欣鼓舞、逐步接受其理念到积极努力地去实践、探索，大家逐步体会到课程改革绝不是一件简单的事情，也不可能一蹴而就。在不断推向深入的过程中，新课程改革也会不可避免地遇到新矛盾、新问题。结合自己与同事们的教学实践，谈几点自己的思考。（一） 数学课程改革与数学教育传统之间的关系 新一轮数学课程改革的一个主要贡献是：极大地促进了诸多新教育理念的普及以及对相关传统理念的自觉反思与深入批判。一提起课程新理念，我们都会列举出这样的几个方面：以学生为中心、有意义学习、较小的班级规模、学生的动手实践、适当的评估方法等等。一提

2、起传统教育教学，我们就会想起：教师在教学中的绝对支配作用、双基训练、记忆和反复练习、班级规模较大、中高考考试的高压等等。然而，一些新的研究成果、特别是近年来所举行的多次大型的国际测试却出现了这样一种现象，与西方各国相比，东亚各国的学生这些测试中普遍取得了较好的成绩。这也就是所谓的“中国学习者悖论”，一种较为落后的数学教学怎么可能产生较好的学习结果呢？这说明传统的数学教育教学中包含着一定的合理成分，在新课程改革中我们对待传统教学的态度应是兼容并蓄、汲取精华，而不是否定一个，神话另一个，从一个极端走向另一个极端。澳大利亚学者克拉基在北京师范大学所做的来自外部的启示 发现数学教室中的文化演讲中认为：

3、赫尔巴特的教育思想与杜威的教育思想是亚洲与欧洲教育模式的理论渊源，教与学、抽象与情境化、教师中心与学生中心、讲授与完全不讲被人为的分成了教学的两极，两极的对立被看成西方乃至国际数学教育界最为基本的一些理论前提，并构成了现代教育改革的关键因素。就我国新一轮的数学课程改革而言，克拉基的这一论断显然也是基本适用的，例如：由教师中心向学生中心的转变在很大程度上可以看成我国新一轮数学课程改革最为基本的一个理念。进而，作为这一转变的一个重要方面，我们又常常把由“以教师讲授为主”转向“以学生的主动探究为主”说成数学教学方法改革的关键所在。 然而，正是以中国的数学教育作为对照来进行思考，克拉基提出：这种两极化

4、的思维方式事实上应看成是对数学教育工作者的一种束缚。特别是所谓的两极对立，可说是一种虚假的选择，在两个对立面之中， 我们仿佛只能选择一个，对另一个则只能采取完全排斥或否定的态度。与这种两极对立的思维模式相反，克拉基特别强调对立面的互补与整合，如教师权威与学生中心的结合，教师讲授与学生探索的结合。 由于诸多西方的现代教育理论事实上构成了我国新一轮数学课程改革的重要背景和基本立足点，因此克拉基的上述讲演对我国数学课程改革的深入发展来说也就有着十分重要的启示意义，特别是我们应切实纠正思维方式上的片面性与做法上的极端化，并应努力实现诸多对立面的必要平衡与互补。 （二） 数学课堂教学方式转变的几点思考课

5、程改革涉及到方方面面，但对我们教师来说需要找到一个切入点，这个切入点我认为就是课堂教学方式的转变，由这一点出发，带动其它，逐步实现全面转变。为了促进学生自主探索、合作交流的学习方式的形成，教师的课该怎样上，教师该怎样在课堂上引导学生的探索活动，怎样组织学生的合作学习，这都是具体而又困难的问题。现在经常看到这样一种情况，为了推广小组合作学习，教师们采用了小组讨论的教学形式，往往是教师一宣布“小组讨论”，学生们便几人一组讨论得热热闹闹，经常是每个人都在说话，谁也听不清别人在讲什么，几分钟甚至几十分钟后，教师说停，学生们立即安静下来，站起来发言的学生，还是谈个人意见，没有小组意见。这种流行的合作学习

6、似乎成了典型的形式主义。那么在短短的一节课内，如何更好地体现新课改精神，如何避免形式主义做法，形成自己的教学特色，需要我们在实践中摸索。1、数学课堂教学中的情境创设 新课程特别倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投人数学学习活动。从认知的角度看，充分利用学生的生活经验有助于他们更好地理解与掌握抽象的数学知识，这使得数学教学的“生活化”有很大的合理性。教学中，教师为激发学生的学习兴趣，帮助学生理解问题，常常根据教学目标和教学内容的需要，有目的地创设一定的教学情境，促进了数学课程目标的达成。但实践中，我们也看到对情境创设的一些简单化的认识与片面性的做法，必须引起我们的足够重视，并切实予

7、以纠正。 1.1不能把“情境”狭隘地理解为单一的“生活情境” 在课改实践中，不少教师有这样的疑惑：数学问题是不是都必须从儿童的生活实际提出？像数位知识、倒数、循环小数等概念教学怎样联系学生实际？教学三角形内角和怎样从生活实际引人？好像没有生动、具体的生活情境就不是新课程理念下的数学课。教学应从实际出发，对待情境创设的认识要全面，不能绝对化。实验操作、模拟表达式等也是情境，挑战性的问题更是一种高层次的情境。教学即使是采用直接由旧知识引入的方法，还是情境，处理得当，同样能有效地激起学生的求知欲。 1.2情景创设既要有趣，更要紧密联系数学教学内容 案例1：一位教师在教克和千克时，是这样导入新课的。

8、师：同学们，你们喜欢听故事吗? 生：喜欢。 师：下面，老师给大家讲一个曹冲称象的故事。听了这个故事，你们最大的感受是什么? 生1：大象很重。 生2：曹冲很聪明，很爱动脑筋。 案例2：河北省唐山师范学院玉田分校附属小学，特级教师钱守旺，执教人教版义务教育课程标准 实验教科书三年级下册第82页例2等量代换一课时，结合课件演示介绍曹冲称象的故事。 师：大家听说过曹冲称象的故事吗? 生：听过!师：曹冲是怎样称出大象体重的呢？我们看(教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事)：把大象赶到一艘大船上(画面1)，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线(画面2)。再把大象赶上岸，往船上装石头(画面3)，装到船下

9、沉到画线的地方为止(画面4)，然后称一称船上的石头(画面5)，石头有多重，就知道大象有多重了。 师：在这里，曹冲运用了一种重要的数学思考方法 等量代换。 第一位教师情境创设其实是牵强附会的，为了创设而创设，使得情境创设流于形式。而钱守旺老师用不到4分钟的时间，借助动态画面，巧妙地揭示出学生熟悉的曹冲称象故事中与本节学习密切相关的核心环节 由曹冲称象引出等量代换。两处用了同一故事，但由于教师对情境创设的认识和处理不同，情境所发挥出的作用也就有了很大的差异。好的情境创设并不是让现实生活中的现象简单地类比、再现或模拟于课堂之上，好的情境创设不仅要有趣，更要紧密联系数学教学内容，从而激发学生学习数学的

10、兴趣，使学生积极投人到数学学习活动之中，大大提高教学效率。2、数学课堂教学中的学生探索与教师指导 “自主探索”是数学新课程倡导的学生学习数学的重要方式。而“组织者、引导者与合作者”是数学新课程要求的教师在学生数学学习活动中的角色定位。学生的自主探索与教师的恰当引导不可偏废，预设的引导与生成的引导不可偏废。 案例3：一个关于镜面对称的教学片断: 开课，教师由“猴子捞月”的画面揭示课题:月亮明明挂在天上，猴子为什么看到水中也有一个月亮？今天我们就来研究生活中的镜面对称现象。 学生自主探索，体验镜面对称特点。第一层次的活动是照镜子，教师的意图是让学生自主发现当镜面与被照对象平行时，镜面对称的性质。

11、师：大家都照过镜子，镜子里有许多小秘密，你们知道吗?今天就看哪个组发现的秘密最多。 由于活动的目的不明确，教师对学生活动疏于必要的引导，学生的自主探索盲目而混乱。 有的学生把镜子和面部垂直观察，有的学生把镜子拉近推远学生汇报交流时，说法五花八门。 生1：我发现镜子照在白布上有两个亮点。 生2：镜子可以转动看。 学生的大部分探索活动游离于教学内容的范围之外，这种游离暴露出教师对这节课的教学目标没能充分地理解和把握，教师的预设没有在引导上下功夫。 在这里我们再来欣赏赤壁市实验小学一位教师关于镜面对称的教学片断。 案例4：教师运用多媒体动画骄傲的孔雀引入新课，水面对称的特点通过演播展现无遗：美丽的孔

12、雀瞧不起别的鸟类，看到自己抖羽毛、拍翅膀，水中鸟也抖羽毛、拍翅膀，愤怒的孔雀向水中鸟冲去，淹成“落汤鸡”，再看水中鸟那么狼狈的样子，得意地说：“你再没有我美了吧！”尽管教师在让学生看动画片之前没有提任何问题和要求，只让学生看，但学生喜欢的动画画面和滑稽的故事情节吸引了学生的关注，学生仔细观察、比较孔雀与水中鸟的相同和不同：生1：孔雀太笨，湖里的那只鸟就是他自己，他都不知道。 生2：湖中的那只鸟是他的倒影。生3：我家住在湖边，每天都能看到岸上树的倒影。 生4：夜晚天上有个月亮，水里也有一个月亮。 水面对称的特点就这样被学生自然而然地发现并上升为数学模型。 在此基础上，教师安排学生在大镜子前走一走

13、，照一照，拿出自己带来的镜子照一照，说说：镜子中的你和你本人完全一样吗？有不同的地方吗？ 学生发现 生1：是一样呀!每天我都照镜子梳头，要是不一样，那不是照妖镜了! 生2：不对!我左边嘴角有一顺黑痣，镜子中的我黑痣在右边了。 生3：对，我刚才对镜子作鬼脸，闭右眼，眨左眼，镜子里的我是闭左眼，眨右眼。 教师的安排合理，提问恰当，学生通过自主探索很快体会到“物体与镜中像的左右是反的”。从这一片断我们可以看出，教师的预设体现了精心引导的特色，整体的有结构的教学安排，使学生的自主探索充分，结论的获得水到渠成。3、数学课堂教学中的实践活动 “动手实践”是数学新课程倡导的学生学习数学的重要方式。广义的动手

14、实践包括动手操作活动和数学实践活动，而动手操作活动往往是数学实践活动的重要内容。目前，在数学实践活动的教学中存在着一些认识和作法上的误区，有的教师把数学课程标准指出的“数学教学是数学活动的教学”这句话，片面地理解为“数学教学是数学实践活动的教学”而不切实际地极力这样去做；有的教师以为课堂上数学实践活动越多越好而开展过多的数学实践活动；有的教师安排的活动与数学思维联系不紧，甚至完全脱离了数学思维；有的教师片面追求活动的热闹。只有走出这些误区，数学实践活动的教学才能健康和谐地发展。 案例5：一位教师执教时、分的认识时，为了充分调动学生的学习兴趣，采用了如下数学实践活动的教学设计。 (1)录音播放4

15、个有关时间和钟表的谜语，引入新课。 花5分钟时间用不同的谜面打同样的谜底，显得重复。 (2)学生拿出各式各样的钟表(有的外形像小猫、小狗、小熊，有的一按按钮就发出鸡叫、狗叫，有的放在桌上就不停摇动和点头)，分成小组观察自带的各式钟表，认识钟面。 学生看到这么多奇异的钟表非常兴奋。(3)学生画钟面，巩固钟面知识。 由于学生刚才的兴奋点都集中在钟面外型和功能上，再加上学生徒手画圆的技能较弱，展示学生画的钟面时竟没有一位学生把钟面指针、数字、大格、小格画全，甚至还有不少学生画的是小猫、小狗，俨然一次画钟的美术活动。 (4)认识1分钟。通过静坐、测脉搏、数数、跳绳等活动体验1分钟。 教师将学生分成4组

16、同时开始活动，数数组有的数得快，有的数得慢，造成相互干扰；测脉搏组好多同学找不到脉搏处，以至汇报时闹出很多笑话；跳绳组有的同学跳到半分钟就气喘吁吁不能坚持进行下去；在这么热闹的活动中，静坐组还能静坐吗？ (5)认识1小时。通过上课、课间休息等多媒体画面体验1小时。(6)认识几时几分。让两位学生说自己是怎样看出几时几分的。 这个教学内容本来是本课重点和难点，可是教师只叫了两位绩优生口答后一带而过。 (7)学生拨学具钟，老师说时间学生拨，同桌说时间互相拨。 (8)比赛修钟表。给缺少时针、分针的钟面添上指针。 (9)合理安排一天的作息时间的排序。 挑选8个同学戴上写有时间的头饰到台上排序，并说一说这

17、个时间该干什么，与本节课教学目标相关，但花费时间过多 近10分钟。 (10)以时光老人来作客的故事结束。 整节课的实践活动确实丰富，但是缺乏数学课的本色 数学思考。 另一位教师在教学同样的内容时，也采用了数学实践活动的教学设计： 案例6：这位教师注意到了对学生的实践活动进行引导，通过明确的问题和课件将学生探究的兴趣从钟表上五花八门的图案、热热闹闹的游戏活动，转移到本节课所应关注的教学内容上。 “这么多颜色、形状不同的钟表，它们的表面有什么相同的地方?” “看着大屏幕上的钟面，我们一起来感受1分钟有多长” “听1分钟的音乐，边干自己喜欢的事情。”渗透珍惜时间的教育。结合一节课40分钟的常识，通过

18、多媒体画面让学生体验1小时，进而认识几时几分在开展数学实践活动时，我们应该注意：动手操作活动要适量、适度。所谓“适量”，就是不要动辄就操作，操作也不是多多益善。所谓“适度”是指当学生的认识积累到一定程度时，就应该及时让学生的形象思维向抽象思维转化。动手操作活动是为了帮助数学思维，而不能代替数学思维。数学实践活动要内化，要让学生运用数学的思想方法经历过程、体验数学、探索数学，要在启发学生展开数学思维上做文章。数学实践活动只是为了更好地理解数学，而不能代替数学思维。（三）数学教师与现代信息技术（1）数学教师要掌握现代信息技术新课程的实施高度重视现代信息技术的运用，一方面充分考虑计算机(计算器)对数学学习的影响，把计算机(计算器