理想气体状态方程的应用

1、 理想气体状态方程理想气体状态方程CTPV 理想气体状态方程的综合应用理想气体状态方程的综合应用两类问题：两类问题： 、对力学对象、对力学对象( (如气缸、活塞、容器、如气缸、活塞、容器、水银滴等水银滴等) )需通过受力分析，列出平衡方需通过受力分析，列出平衡方程或牛顿运动方程；程或牛顿运动方程；、对气体对象，根据状态参量，列出对气体对象，根据状态参量，列出气态方程气态方程( (或用气体实验定律或用气体实验定律) )1.如图如图2所示所示.粗细均匀的竖直倒置的粗细均匀的竖直倒置的U型管右端型管右端封闭封闭.左端开口插入水银槽中左端开口插入水银槽中.封闭着两段空气柱封闭着两段空气柱1和和2.已知

2、已知h1=15cm,h2=12cm,外界大气压强外界大气压强p0=76cmHg,求空气柱求空气柱1和和2的压强的压强. P1=61cmHgP2=73cmHg2.竖直平面内有如图竖直平面内有如图B-1所示的均匀玻璃管，所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段，各段水银柱高度如图所示水银柱高度如图所示.大气压强为大气压强为p0，求，求a、b两端空气柱的压强。两端空气柱的压强。pb=p0+g（h2-h1）pa=p0+g（h2-h1-h3）3.如图所示，均匀薄壁如图所示，均匀薄壁U形管竖直放置，左管上端形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两

3、段水银封闭封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了了A、B两部分理想气体，下方水银的左右液面高两部分理想气体，下方水银的左右液面高度相差度相差L10 cm，右管上方的水银柱高，右管上方的水银柱高h14 cm，初状态环境温度为，初状态环境温度为27 ，A气体长度气体长度l130 cm，外界大气压强，外界大气压强p076 cmHg.现保持温度不现保持温度不变，在右管中缓慢注入水银，使下方水银左右液变，在右管中缓慢注入水银，使下方水银左右液面等高然后给面等高然后给A部分气体缓慢升温，使部分气体缓慢升温，使A中气柱中气柱长度回到长度回到30 cm.求：求：(1)右管中注入的水银高度是多少？右管中注

4、入的水银高度是多少？(2)升温后的温度是多少？升温后的温度是多少？(1)30cm (2)1170c4.4.如图如图17-25所示，汽缸竖直放置、汽缸内的活塞面所示，汽缸竖直放置、汽缸内的活塞面积积S=1cm2，质量，质量m=200g开始时，汽缸内被封闭开始时，汽缸内被封闭气体的压强气体的压强P1=2105Pa，温度，温度T1=480，活塞到汽，活塞到汽缸底部的距离缸底部的距离H1=12cm拔出止动销钉拔出止动销钉(汽缸不漏气汽缸不漏气)，活塞向上无摩擦滑动当它达到最大速度时，缸，活塞向上无摩擦滑动当它达到最大速度时，缸内气体的温度内气体的温度T2=300K此时活塞距汽缸底部的距离此时活塞距汽缸

5、底部的距离H2有多大？已知大气压强有多大？已知大气压强P0=1.0105Pa H2=12.5cm P=P0=1.0105Pa 5、如图、如图2-4-72-4-7，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞，活塞A A、B B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦滑动被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦滑动A A、B B的质量分别为的质量分别为m mA A=12kg=12kg，m mB B=8.0kg=8.0kg，横截面积分别，横截面积分别为为S SA A=4.0=4.01010-2-2m m2 2，S SB B=2.0=2.01010-2-2m m2 2一定质量的理

6、想气一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间活塞外侧大气压强体被封闭在两活塞之间活塞外侧大气压强P P0 0=1.0=1.010105 5Pa. Pa. （1 1）气缸水平放置，求气体压强）气缸水平放置，求气体压强（2 2）已知此时气体体积）已知此时气体体积V V1 1=2.0=2.01010-2-2m m3 3，现保持温度不变，现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后，与水平放置相比，活，将气缸竖直放置，达到平衡后，与水平放置相比，活塞在气缸内移动的距离塞在气缸内移动的距离L L为多少？取重力加速度为多少？取重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2L = 9.110-2m6.如图如图8 8

7、3737所示，底面积为所示，底面积为S=100cmS=100cm2 2，深为，深为h h8cm8cm的圆的圆筒容器筒容器A A，用一细管与容器，用一细管与容器B B连接，连接，K K为开关，开始时，为开关，开始时，B B为真空，为真空，A A敞开，敞开，K K关闭，一个重为关闭，一个重为600N600N的活塞，恰能封的活塞，恰能封住容器住容器A A，并能在容器内无摩擦地滑动设大气压强为，并能在容器内无摩擦地滑动设大气压强为1 110105 5PaPa，活塞厚度不计，活塞厚度不计(1)将活塞放在将活塞放在A A的开口端后放手，活塞下降后又平衡，的开口端后放手，活塞下降后又平衡，求平衡时活塞距离容

8、器底部的距离求平衡时活塞距离容器底部的距离L(2)打开打开K K，将，将A A、B B倒置，使倒置，使A A开口向下，开口向下，B B的容积至少多的容积至少多大活塞才不掉下来？大活塞才不掉下来？(1)L=5cm(2) VB=1.2103cm3 7.如图所示，一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体如图所示，一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度，最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为为H0=10cm，气体的温度，气体的温度T=300K，压强为大气压强，压强为大气压强p现对气体缓慢加热，当气体温度升高到现对气体缓慢加热，当气体温度升高到360K时，活时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升，此后在维持温度不变塞（及铁砂）开始离开卡环而上升，此后在维持温度不变的条件下缓慢取走铁砂已知活塞的横截面积是的条件下缓慢取走铁砂已知活塞的横截面积是20cm2，大气压强，大气