大学原子物理第六章

1、第六章：x射线第一节第一节 x x射线的发现射线的发现第二节第二节 x x射线的产生机制射线的产生机制第三节第三节 ComptonCompton散射散射第四节第四节 x x射线的吸收射线的吸收第一节：第一节：X X射线的发现射线的发现 在前面的学习中，我们发现原子的能级和光谱都由原在前面的学习中，我们发现原子的能级和光谱都由原子的外层电子决定的，那么内层的电子是否能发生跃迁而子的外层电子决定的，那么内层的电子是否能发生跃迁而产生光谱呢？这正是下面我们要讨论的问题。产生光谱呢？这正是下面我们要讨论的问题。18071807年，英国物理学家道尔顿依据实验提出：年，英国物理学家道尔顿依据实验提出：“气

2、体，液体和固体都是由该物质的不可分割的原子组成。气体，液体和固体都是由该物质的不可分割的原子组成。”他还认为他还认为: :“同种元素的原子，其大小、质量及各种性质都是相同的。同种元素的原子，其大小、质量及各种性质都是相同的。” 从而把哲学意义上的原子论推广到科学的原子论从而把哲学意义上的原子论推广到科学的原子论。那么那么, ,线度大约在线度大约在 的原子是否真的不可再分割了？的原子是否真的不可再分割了？十九世纪末，连续三年的三大发现，首开了人们向微十九世纪末，连续三年的三大发现，首开了人们向微观世界进军的先河。观世界进军的先河。它们是：它们是：1010m 18951895年德国的年德国的 Ro

3、ntgen（伦琴（伦琴）发现）发现X X射线；射线； 18961896年，法国的年，法国的 Becguerel（贝克勒尔）发现了放射性；（贝克勒尔）发现了放射性； 18971897年，英国的年，英国的 ThomsonThomson（汤姆逊）发现了电子。（汤姆逊）发现了电子。在在18951895年以前，由阴极射线管产生的年以前，由阴极射线管产生的X X射线在实验里射线在实验里已经存在了已经存在了3030多年，在射线发现前，不断有人抱怨，放多年，在射线发现前，不断有人抱怨，放在阴极射线管附近的照相底片模糊或感光。在阴极射线管附近的照相底片模糊或感光。如如18791879年的克鲁克斯，年的克鲁克斯，

4、18901890年的古德斯比德等人，年的古德斯比德等人，但发现但发现 X X 射线的却是伦琴。射线的却是伦琴。18691869年在苏黎世大学获博士学位。年在苏黎世大学获博士学位。18451845年出生于德国的一个商人家庭年出生于德国的一个商人家庭，1.X1.X射线的发现射线的发现伦琴伦琴18951895年年1111月月8 8日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气体日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气体放电实验时，为了避免杂光对实验的影响，放电实验时，为了避免杂光对实验的影响，他用黑纸板他用黑纸板将管子包起来，将管子包起来，却发现距阴极管一段距离外的一块涂有却发现距阴极管一段距离外的一块涂有铂氰酸钡铂氰酸

5、钡 结晶物质的屏幕发出了荧光。结晶物质的屏幕发出了荧光。伦琴马上意识到伦琴马上意识到, ,这可能是一种前所未有的新射线，这可能是一种前所未有的新射线，经检查发现经检查发现, ,射线来自阴极射线管管壁。射线来自阴极射线管管壁。6() )BaPt CN令人惊奇的是令人惊奇的是当用木头等不透明物质挡住这种射线时，荧光屏仍当用木头等不透明物质挡住这种射线时，荧光屏仍然发光，然发光，而且这种射线能使黑纸包住的照相底片感光，而且这种射线能使黑纸包住的照相底片感光，不被电磁场偏转不被电磁场偏转。 经过一个多月的研究，他未能搞清这种射线的本质，经过一个多月的研究，他未能搞清这种射线的本质，因此赋予它一个神秘的

6、名字因此赋予它一个神秘的名字-X-X射线。射线。18951895年年1212月月2828日，伦琴向德国物理学医学会递交了第日，伦琴向德国物理学医学会递交了第一篇关于一篇关于X X射线的论文，射线的论文，论新的射线论新的射线，并公布了他夫，并公布了他夫人的人的X X射线手骨照片。射线手骨照片。伦琴的发现引起了极大的轰动，以致于在全世界范伦琴的发现引起了极大的轰动，以致于在全世界范围内掀起了围内掀起了X X射线研究热，射线研究热，18961896年关于年关于X X射线的研究论文射线的研究论文高达高达10001000多篇多篇. .放射线的发现看似偶然，但正如杨振宁先生在评放射线的发现看似偶然，但正如

7、杨振宁先生在评价这一故事时所说的那样，价这一故事时所说的那样，“科学家的科学家的灵感灵感对科对科学家的发现学家的发现非常重要非常重要；这种灵感必源于他的丰富；这种灵感必源于他的丰富的实践和经验。的实践和经验。” 如图，在真空管如图，在真空管 两阴极和阳极之间加两阴极和阳极之间加高压，阳极选用不同的重金属材料制成，电子打在阳极高压，阳极选用不同的重金属材料制成，电子打在阳极上便可得到上便可得到X X射线，其波长因高压的不同而异。射线，其波长因高压的不同而异。当当称称硬硬X X射线；射线；称称软软X X射线。射线。68(1010)mmHg0.11nmA0.11nmA当当2. X射线的产生射线的产生

8、X X射线的性质射线的性质 1 1）X X射线能使照相底片感光；射线能使照相底片感光； 2 2）X X射线有很大的贯穿本领；射线有很大的贯穿本领； 3 3）X X射线能使某些物质的原子、分子电离；射线能使某些物质的原子、分子电离； 4 4）X X射线是不可见光，它能使某些物质发出可射线是不可见光，它能使某些物质发出可见光的荧光；见光的荧光； 5 5）X X射线本质上是一种电磁波，同此它具有反射、射线本质上是一种电磁波，同此它具有反射、折射、衍射、偏振等性质。折射、衍射、偏振等性质。X X射线在晶体的衍射射线在晶体的衍射. .布喇格公式布喇格公式2 sin ,12ndn， ， ， 2. .劳厄照

9、片劳厄照片 每个亮点为劳厄斑点每个亮点为劳厄斑点, ,对应于一组晶面对应于一组晶面. . 斑点的斑点的位置反映了对应晶面的方位置反映了对应晶面的方向向. .由这样一张照片就可由这样一张照片就可以推断晶体的结构以推断晶体的结构( (连续谱连续谱的的X X射线射线) 例：例：波长为波长为0.21nm的的X射线在射线在NaCl晶体的天然晶面上晶体的天然晶面上“反射反射”.已知掠入角为已知掠入角为2155时发生第一级时发生第一级“镜反射镜反射”,试确定晶体的点阵常数试确定晶体的点阵常数d; 55211k21. 0kdsin20.2813nmm)(102813. 05521sin21021. 0sin2

10、99d解解: : ,nm.由得得第二节：第二节：X X射线的产生机制射线的产生机制 另一部分波长是分立的，与靶材料有关，成为某种材另一部分波长是分立的，与靶材料有关，成为某种材料的标识，所以称为料的标识，所以称为标识谱标识谱，又叫，又叫特征谱特征谱-它迭加在连续它迭加在连续谱上。谱上。下面对这两部分谱线的特点和产生机制进行详细分析。下面对这两部分谱线的特点和产生机制进行详细分析。 实验表明，实验表明，X X射线由两部分构成，一部分波长连续变化，射线由两部分构成，一部分波长连续变化，称为称为连续谱连续谱；连续谱，钨靶，不同的电压连续谱，钨靶，不同的电压 标识谱：钨靶和钼靶，相标识谱：钨靶和钼靶，

11、相同的电压。同的电压。连续谱连续谱轫致辐射轫致辐射1 1、连续谱的特征、连续谱的特征在上述产生在上述产生X X射线的装置中，电子射线的装置中，电子打到阳极材料后，有波长连续变化的光打到阳极材料后，有波长连续变化的光辐射产生，下面分两点研究辐射的特性。辐射产生，下面分两点研究辐射的特性。1 1）连续谱与管压的关系（）连续谱与管压的关系（靶不变靶不变）如图以钨作阳极材料加不同电压时，如图以钨作阳极材料加不同电压时，以以为横轴，辐射强度为纵轴；在不同管为横轴，辐射强度为纵轴；在不同管压下得到的波长压下得到的波长强度分布曲线。强度分布曲线。由图可见，当阳极材料不变时，由图可见，当阳极材料不变时， 和和

12、 随管压随管压V V的升的升高都向短波方向移动。高都向短波方向移动。minmaxI连续谱，钨靶，连续谱，钨靶，不同的电压不同的电压 min2 2）连续谱与阳极材料的关系（）连续谱与阳极材料的关系（电压不变电压不变）后图表示管压为后图表示管压为35KV35KV时，时，用钼和钨作靶材料时的用钼和钨作靶材料时的I I曲线。由图可见曲线。由图可见 与靶无关。与靶无关。是由是由管压管压V决定的。决定的。钨靶和钼靶，相同的电压。钨靶和钼靶，相同的电压。2.2.连续谱产生的微观机制连续谱产生的微观机制通过上面对连续谱特征的分析，我们很容易想到，连通过上面对连续谱特征的分析，我们很容易想到，连续谱续谱不应该不

13、应该是原子光谱，而应该是电子在靶上减速而产生是原子光谱，而应该是电子在靶上减速而产生的。可以想象到，被高压加速后的电子进入靶内，可以到的。可以想象到，被高压加速后的电子进入靶内，可以到达不同的深度，其速率从达不同的深度，其速率从 骤减为骤减为0 0，有很大的加速度，而，有很大的加速度，而伴随着带电粒子的加速运动，必然有电磁辐射产生，这便伴随着带电粒子的加速运动，必然有电磁辐射产生，这便是产生是产生X X射线连续谱的原因，用光子的概念可以对连续谱的射线连续谱的原因，用光子的概念可以对连续谱的产生给出定量的分析。产生给出定量的分析。0v2012hvmvE损0E损2max012hvmv设电子入射速度

14、设电子入射速度 ，在靶上减速而损失的能量为，在靶上减速而损失的能量为 ；减速过程中的能量差为减速过程中的能量差为 ，则则根据上面的分析，根据上面的分析， 将以光子的形式向外辐射；将以光子的形式向外辐射；由于由于 是连续变化的，而是连续变化的，而 是一定的，是一定的，所以所以 连续变化连续变化. .E损0vEEE损0vE即式即式 中，中，v v是连续的，作为极限情况，是连续的，作为极限情况，则则从而得到从而得到max，(1)(1)损损EmvE2021212hvmvW逸min上式表明，电子在电压上式表明，电子在电压V V下加速而获得能量并全部转化下加速而获得能量并全部转化为辐射时为辐射时 由此得由

15、此得：（1 1）式最早是在实验工作中，从实验数据的总结得到的。）式最早是在实验工作中，从实验数据的总结得到的。需要指出的是，解释光电效应的需要指出的是，解释光电效应的EinsteinEinstein方程是：方程是： 当金属的逸出功能很小时，近似的有：当金属的逸出功能很小时，近似的有： 这与（这与（1 1）式在形式上是完全相同的。）式在形式上是完全相同的。 因此，因此，X X射线连续谱可称为光电效应的射线连续谱可称为光电效应的逆效应逆效应。212hvmv(2)(2)m inh c1.24()nmV KV 例：测得当工作电压为例：测得当工作电压为35kV35kV时时, ,由钼靶发出的伦琴由钼靶发出

16、的伦琴射线连续谱最短波长为射线连续谱最短波长为0.0355nm,0.0355nm,试计算普朗克常数试计算普朗克常数h.h.解解: :由由eUhccmaxmin 得得) sJ (106267. 6103100355. 01035106 . 13489319minceUh标识辐射标识辐射线状谱线状谱它是迭加在连续谱上的分立谱线它是迭加在连续谱上的分立谱线线状谱的特征线状谱的特征,K K K,LLL1 1）不同元素线状谱的波长是不同的，从而成为我们）不同元素线状谱的波长是不同的，从而成为我们识别某种元素的标准，故得名为标识谱，但是他们的线识别某种元素的标准，故得名为标识谱，但是他们的线系结构是相似的

17、，都分为系结构是相似的，都分为K,L,M,K,L,M,等线系；且谱线具等线系；且谱线具有精细结构，有精细结构，K K系分为系分为；L L系分为系分为等；等；2 2）改变靶物质时，随）改变靶物质时，随Z Z的增大，同一线系的线状谱波长的增大，同一线系的线状谱波长向短波方向移动，但没有周期性变化；向短波方向移动，但没有周期性变化；3)3)某元素的标识谱与其化合状态无关；某元素的标识谱与其化合状态无关； 4) 4)对对一定的阳极靶材料，产生标识谱的一定的阳极靶材料，产生标识谱的外界电压外界电压有一有一个临界值。个临界值。2.2.线状谱产生的机制线状谱产生的机制 通过对上述特点的分析、归纳、总结、我们

18、可得到如下通过对上述特点的分析、归纳、总结、我们可得到如下几点结论：几点结论：1 1）线状谱产生于原子内层电子的跃迁。）线状谱产生于原子内层电子的跃迁。2 2）产生线状谱的条件是：）产生线状谱的条件是：a.a.在原子的内层能级上有电子空位；在原子的内层能级上有电子空位；b.b.其他壳层上电子向空位跃迁。其他壳层上电子向空位跃迁。 事实上，当外界提供足够大的能量时，使原子内层电事实上，当外界提供足够大的能量时，使原子内层电子电离，从而使原子内层出现空位，外层电子向内层补充，子电离，从而使原子内层出现空位，外层电子向内层补充，放出的能量便形成了放出的能量便形成了X X射线的标识谱。射线的标识谱。3

19、.3.定律定律-线状谱的定量计算线状谱的定量计算 19131913年，英国物理学家年，英国物理学家MoseleyMoseley通过对不同元素（不通过对不同元素（不同同Z Z）的）的X X射线标识谱加以分析（共分析了从钴到金的射线标识谱加以分析（共分析了从钴到金的3838种元素）种元素）, ,发现一个规律：发现一个规律： 对同一线系的某条谱线来说，不同元素的对同一线系的某条谱线来说，不同元素的X X射线频率的射线频率的平方根与原子序数平方根与原子序数Z Z成线性关系，即成线性关系，即 vkZb，比如对，比如对K线，线，MoseleyMoseley得到一个经验公式得到一个经验公式1620.248

20、10 (1) ()KvZHz （1）22()nZERhcn Khv21EE 事实上，这个公式可以从玻尔理论得到，根据玻尔理论，事实上，这个公式可以从玻尔理论得到，根据玻尔理论，内壳层中缺一个电子的状态与碱金属原子中内壳层中缺一个电子的状态与碱金属原子中n n能级的状态相能级的状态相似，所以似，所以n n能级的状态能近似用碱金属原子能级公式表示：能级的状态能近似用碱金属原子能级公式表示： 式中式中反映了跃迁电子之外的电子对核的总屏蔽效应，即跃反映了跃迁电子之外的电子对核的总屏蔽效应，即跃迁电子感受到的有效电荷是迁电子感受到的有效电荷是Z-Z-，这样当，这样当n=2n=2上的电子向上的电子向n=1

21、n=1跃迁产生跃迁产生K线时，我们有线时，我们有 实验表明实验表明1，将其余常数代入得，将其余常数代入得Kv（2 2）（3 3）22211() ()12Rhc Z1620.246 10 (1) ()ZHz 前面提到，前面提到，X X射线标识谱分为射线标识谱分为K,L,M,K,L,M,等线系，每等线系，每一系的谱线也分一系的谱线也分: :, ,等。但是，能级并等。但是，能级并不只与主量子数不只与主量子数n n有关。还与有关。还与l, , j有关，所以谱线被标记为有关，所以谱线被标记为,(1,2,)iiKKi等。等。4.4.线状谱的标记方法线状谱的标记方法 例：铝的例：铝的K K系谱线之一的波长为

22、系谱线之一的波长为0.797nm,0.797nm,已知相应已知相应的改正数为的改正数为1.65,1.65,问这条谱线是何种跃迁产生的问这条谱线是何种跃迁产生的? ?)111()(222nZRKK22)(111KZRn解解: :由由 得得 1)(/)(2KKZRRZn31)65. 113(10797. 0100974. 110797. 0100974. 1)65. 113(29797可见可见, ,这条谱线是从这条谱线是从M M壳层向壳层向K K壳层跃迁产生的壳层跃迁产生的. .例：已知某元素例：已知某元素X X射线标识谱的射线标识谱的K试由莫塞莱定律确定该元素的原子序数试由莫塞莱定律确定该元素的

23、原子序数Z.Z.线波长为线波长为0.1935nm,0.1935nm,K4/) 1(32ZRK解解: : 由莫塞莱定律由莫塞莱定律, , 线波数表达式为线波数表达式为 整理得整理得: :26101935. 0100974. 13413/4197RZ 知该元素为铁知该元素为铁FeFe元素元素. .klM5 5、标识谱产生的其它效应、标识谱产生的其它效应1 1）俄歇）俄歇(Auger)(Auger)电子电子 当内壳层有空穴时，外层电子向内层跃迁发出的能当内壳层有空穴时，外层电子向内层跃迁发出的能量不产生量不产生X X射线，而是将另一层电子电离，这样产生的射线，而是将另一层电子电离，这样产生的电子称电

24、子称Auger Auger 电子。电子。 比如，比如，L L电子向电子向K K层跃迁所产生能量将层跃迁所产生能量将M M电子电离，电子电离，kE kL则相应的俄歇电子动能为：则相应的俄歇电子动能为：kME其中其中 、 、 分别是分别是K K、L L、M M壳层中电子的结合能，而这些能量壳层中电子的结合能，而这些能量是由元素本性决定的，所以是由元素本性决定的，所以 也是也是由元素本性决定的，它可以作为元由元素本性决定的，它可以作为元素的标识。素的标识。 因此因此AugerAuger电子测量可作为分电子测量可作为分析元素的手段之一；析元素的手段之一；kLMkE2 2）核激发效应：内层电子间的跃迁，

25、将能量传给原子核，）核激发效应：内层电子间的跃迁，将能量传给原子核，使原子核跃迁到激发态。使原子核跃迁到激发态。 以上两个效应，分别是法国物理学家以上两个效应，分别是法国物理学家AugerAuger和日本和日本物理学家森田正一提出的，并分别被实验所证实。物理学家森田正一提出的，并分别被实验所证实。 电子在同步回旋加速器中，作圆周运动时产生的辐电子在同步回旋加速器中，作圆周运动时产生的辐射。称同步辐射，这实质上是带电粒子加速运动时辐射射。称同步辐射，这实质上是带电粒子加速运动时辐射电磁波的一种表现。电磁波的一种表现。同步辐射同步辐射作业作业：P298：6-1,6-2,6-6第三节：第三节：Com

26、pton散射散射 前面我们讨论了前面我们讨论了X X射线波的一面，事实上，射线波的一面，事实上，X X射线还有射线还有粒子性的一面。粒子性的一面。1.1. X X射线的粒子性（射线的粒子性（Compton 效应）效应） 按照经典理论，光在介质表面反射后按照经典理论，光在介质表面反射后, ,其频率是不会改变其频率是不会改变的。的。然而然而Compton在在X射线与物质散射的实验里却发现，被散射线与物质散射的实验里却发现，被散射的射的X射线中，除了与入射射线中，除了与入射X射线具有相同波长成分外，还有射线具有相同波长成分外，还有波长增加的部分出现，且这部分波长增加的部分出现，且这部分X射线的波长因

27、散射角的不射线的波长因散射角的不同而异。同而异。 这被称作这被称作Compton 效应。效应。 它是经典理论所无法解释的。而量子理论可给予圆满的解释。它是经典理论所无法解释的。而量子理论可给予圆满的解释。 光阑光阑X 射线管射线管探探测测器器X 射线谱仪射线谱仪 石墨体石墨体(散射物质散射物质)晶体晶体实验装置实验装置0散射曲线的特点散射曲线的特点： 1.除原波长除原波长 0外出现了移向长波外出现了移向长波方面的新的散射波长方面的新的散射波长 ； 散射中出现散射中出现 0 的现象的现象 康普顿散射康普顿散射 2.新波长新波长 随散射角随散射角 的增大而的增大而增大；增大； 3.当散射角当散射角

28、 增大时原波长的谱增大时原波长的谱线强度降低线强度降低 而新波长的谱线强而新波长的谱线强度升高。度升高。04590135I(A)实验结果实验结果只有当入射波长只有当入射波长 0 0与与 c c可比拟时，康普顿效应才显可比拟时，康普顿效应才显著。著。因此要用因此要用X射线射线才能观察到。才能观察到。实验规律：实验规律：0(1 cos )c c c = (2.4263089= (2.42630890.0000040)0.0000040) 1010-12-12m m（实验值）（实验值）电子的电子的Compton波长波长4.4.波长的偏移波长的偏移 只与散射角只与散射角 有关有关, ,与原波长与原波长

29、 0以及散射物质均无关。以及散射物质均无关。Ehv2E p 光子的能量和动量光子的能量和动量： 按照按照Einstein的光子理论，光子的能量为的光子理论，光子的能量为 按相对论的能量关系按相对论的能量关系 对于光子对于光子00m 所以光子动量所以光子动量 24220m cc pEcpEch2 2 量子的解释量子的解释eppp Compton 认为，认为，X X射线在物射线在物质表面的散射实际上是光子与质表面的散射实际上是光子与电子的碰撞过程。碰撞中能量电子的碰撞过程。碰撞中能量和动量守恒。和动量守恒。设入射光子能量为设入射光子能量为hv，动量，动量 ，散射光子能量为，散射光子能量为 动量动量

30、 ；初时电子静止，散射后质量；初时电子静止，散射后质量m，动量，动量则守恒关系为：则守恒关系为：其中其中写成标量式后，上式化为：写成标量式后，上式化为：phvpep220hv m chvmcm0221/mvc2220/20)()(cpcmhvcmhvecos)(2)()(cos2/2/2222/chvchvchvchvpppppe42022022cmhvcmhvcpe)(/24202202ccmhvcmhvpe)(/又又所以所以cos)()()(/222224202202cvvhchvchvccmhvcmhvcos)()()(/vvhhvhvcmhvcmhv2224202202cos)(/20

31、/hvvcmvvhvvcos2)(22/220/2vvhcmvvhvvh)cos1 ()(/20/hvvcmvv)cos1 (20/cmhvvvv)cos1 (1120/cmhvv此式可变为此式可变为 Compton Compton解释是否正确，就要看它的结论是否与实验解释是否正确，就要看它的结论是否与实验吻合。下面我们将对此进行讨论。吻合。下面我们将对此进行讨论。 11hvhv 20/,)cos1 (1cmhvhvhv)cos1 (0/cmh201(1 cos )m c即即（1）（2）散射光子的能量：散射光子的能量：（3）反冲电子的动能：反冲电子的动能：)cos1 (1)cos1 (/hvh

32、vhvEk（4） 可见，反冲电子在时可见，反冲电子在时 能获得最大能量，相应能获得最大能量，相应散射光子有最小能量。散射光子有最小能量。 1.1.在（在（1 1）式中，令）式中，令90得得00.002426hnmm cCompton波长，波长，的表达式可见的表达式可见多少，多少，对实际对实际；在给定方向测量，；在给定方向测量，一定，一定，一定；所以一定；所以越小，越小，才越大；才越大；(0.1)nm的的X X射线射线，而对可见光，而对可见光，很大很大 ，经典理论与实验符合的很好。经典理论与实验符合的很好。3 Compton解释的讨论解释的讨论很小，很小， 所以通常情况下，观察不到这种波长的改变

33、，所以通常情况下，观察不到这种波长的改变， 由由 是一定的；是一定的；测量来说，有意义的测量是测量来说，有意义的测量是所以只对波长较短的所以只对波长较短的才大到足以被观察的程度。才大到足以被观察的程度。，称为，称为与与无关，不论无关，不论 2.2.散射光的能量与入射光波长密切相关散射光的能量与入射光波长密切相关（2 2）式可改写为）式可改写为20111(1 cos )EEm c（3）由此可见由此可见EE ；除；除0之外，之外，E随随E 的增大程度是受到一定限制的，的增大程度是受到一定限制的，90，20Em c例如例如 3.3.在任一方向，相干散射和非相干散射同时存在在任一方向，相干散射和非相干

34、散射同时存在, ,通常通常定义定义0的散射为的散射为相干散射相干散射，否则为否则为非相干散射。非相干散射。 0 事实上，大量光子打向原子时，有些光子同内层束缚事实上，大量光子打向原子时，有些光子同内层束缚电子发生作用，却不能使其电离，总的效果是同整个原电子发生作用，却不能使其电离，总的效果是同整个原子发生弹性散射，此时子发生弹性散射，此时表达式变为表达式变为(1cos)hMc，由于，由于0Mm，故故0这便出现了相干散射。这便出现了相干散射。的微观机制是什么呢？的微观机制是什么呢？ 4. Compton波长的测量，为我们提供了另一种测量波长的测量，为我们提供了另一种测量Planck常数的方法。常

35、数的方法。，2/120 1)/(EE0EE 例：例：(1)(1)试证明试证明: : 一个粒子的康普顿波长与其德布罗一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于意波长之比等于, ,式中式中和和的静止能量和运动粒子的总能量的静止能量和运动粒子的总能量. . (2) (2)当电子的动能为何值时当电子的动能为何值时, ,它的德布罗意波长等于它的它的德布罗意波长等于它的康普顿波长康普顿波长? ?分别是粒子分别是粒子(1)(1)证明：粒子的康普顿波长证明：粒子的康普顿波长: :cmhc0/ 德布罗意波长德布罗意波长: : 1)/(1)/(2020204202EEEEcmhccmEhcmvhphc所以所以,

36、 , 2/120 1)/(/EEcc11)/(20EE2/0EE02EE 2000) 12() 12(cmEEEEk) J (1019. 8) 12(109101 . 9) 12(141631MeV21. 0eV1051. 0) 12(6(2)(2)解：当解：当时，有时，有，即：，即：故电子的动能为故电子的动能为：解：解：03132)cos1( ccc散射光子能量最小散射光子能量最小180ccmhcmh00200MeV17. 03MeV511. 03131200min cmhh )/(1064. 3343432200maxsmkgcmhhhhhPccc 例：在康普顿散射中，若入射光子的能量等于

37、电子的静例：在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能，试求散射光子的最小能量及电子的最大动量。止能，试求散射光子的最小能量及电子的最大动量。4.康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义康普顿获得康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖支持了支持了“光量子光量子”概念，进一步证实概念，进一步证实了了 首次实验证实了爱因斯坦提出的首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子有动光量子有动量量”的假设的假设 证实了证实了在微观领域的单个碰撞事件中，动量和在微观领域的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。能量守恒定律仍然是成立的。 p = /c = h /c = h / = h 康

38、普顿康普顿（A. H.Compton)美国人美国人(1892-1962）康普顿康普顿在做康普顿散射实验在做康普顿散射实验作业作业：P298：6-8,6-9第四节：第四节：X射射线的吸收线的吸收 X射线通过物质时，我们将射线通过物质时，我们将X射线称为光子，则根据射线称为光子，则根据光子能量（光子能量（hv）的不同，它们物质的相互作用有以下三）的不同，它们物质的相互作用有以下三种情况：种情况： 1、X射线的光子打在吸收物上，打出电子来，而光子射线的光子打在吸收物上，打出电子来，而光子本身消失了，此即本身消失了，此即光电效应光电效应。对光子来说，这是真实吸收。对光子来说，这是真实吸收。“光电效应光

39、电效应”的电子可以是自由电子，也可以是束缚电子。的电子可以是自由电子，也可以是束缚电子。光子能量光子能量hv不太大是发生这种相互作用；不太大是发生这种相互作用；一、一、X X射线与物质的作用射线与物质的作用 以上三种效应不光与光子的能量有关，还与靶的原以上三种效应不光与光子的能量有关，还与靶的原子序数有关。子序数有关。 3. 3.光子能光子能hvhv大于电子静止质量的两倍时（大于电子静止质量的两倍时（1.02Mev1.02Mev），），光子在原子核场附近将转化为一对正、负电子。这被称作光子在原子核场附近将转化为一对正、负电子。这被称作电子偶效应电子偶效应； 2、X射线通过物质后，波长和能量发生

40、改变，此称射线通过物质后，波长和能量发生改变，此称compton效应效应；当；当hv增大时，发生增大时，发生compton效应；效应；1.1.强度表达式强度表达式0I0( )xI xI e可见强度可见强度I ( x)随随厚度厚度x x指数衰减指数衰减。设一束设一束X X射线，射向吸收体前强度是射线，射向吸收体前强度是，通过厚度为通过厚度为d x的吸收体后，强度增量为的吸收体后，强度增量为d I，减少量减少量-d I将正比于将正比于 d x和通过和通过d x时的强度时的强度I，若取比例系数为若取比例系数为， 则则-dI=I(x)dx两边积分得两边积分得(1)(1)二、定量计算二、定量计算（1 1

41、）线性吸收系数）线性吸收系数1cm称其为线性吸收系数。通常定义称其为线性吸收系数。通常定义1x时的时的x x为吸收长度，即吸收长度为吸收长度，即吸收长度1它表示透射粒子占入射粒子它表示透射粒子占入射粒子37%37%时吸收体的厚度。时吸收体的厚度。2.2.关于吸收系数的讨论关于吸收系数的讨论(1)(1)式中，式中，x x单位单位:cm:cm，单位：单位：；， 为了使吸收系数的数值不依赖于吸收体的物理为了使吸收系数的数值不依赖于吸收体的物理状态（汽、液、固），定义质量吸收系数状态（汽、液、固），定义质量吸收系数是吸收体密度。是吸收体密度。()()0( )xI xI e 式中式中称为质量厚度，单位是

42、称为质量厚度，单位是 ，2/cmmg称为质量吸收系数，单位为称为质量吸收系数，单位为 。mgcm /2（2 2）质量吸收系数）质量吸收系数则（则（1 1）式化为：）式化为：, ,其中其中x 由前面的讨论可知，由前面的讨论可知，X X射线同物质的作用有三种，有些射线同物质的作用有三种，有些情况下，三种效应都是存在的。所以定义一个总吸收系数情况下，三种效应都是存在的。所以定义一个总吸收系数，它是三种效应的迭加，即：，它是三种效应的迭加，即：光电康对偶 描绘出随描绘出随X X射线能量的变化曲线是分析吸收体的常用方射线能量的变化曲线是分析吸收体的常用方法。法。（3 3）总吸收系数）总吸收系数 在在E E图中，在某一个能量图中，在某一个能量E E处，处，发生突变，称之发生突变，称之为吸收限为吸收限。2.2.吸收限的应用吸收限的应用1.1.吸收限吸收限 产生吸收限的原因是：产生吸收限的原因是： 当当X X射线的能量恰能将吸收体某一内层电子电离，射线的能量恰能将吸收体某一内层电子电离，从而引起原子的共振吸收。从而引起原子的共振吸收。三、吸收限三、吸收限 应用应用1 1：运用：运用“通带通带”过滤片，选通某些光强的过滤片，选通某些