等腰三角形的性质新

1、14.5等腰三角形的性质一、填空题1. 等腰三角形中，相等的两边叫 ，另一边叫 ；相等的两个角叫 ，另一个角叫 。等腰三角形的两个底角 ，简称 。2. 等腰三角形的 平分线，底边上的 ，底边上的 ，互相重合，简称“ ”。3. 等腰三角形是 对称图形，对称轴是 所在的直线。4. 如图（1），因为AB=AC,BAD=CAD(已知)， 所以 = ， 。（ ）5. 如果等腰三角形的一个底角为34°，那么另外两个角的度数分别为 、 。图（1）6. 等腰三角形的顶角是150°，底角的度数是 。7. 等腰三角形的底角是80°，顶角的度数是 。8. 等腰三角形的一个内角是100&

2、#176;，另两个内角的度数是 。9. 等腰三角形顶角的度数是底角度数的3倍，顶角的度数是 。10. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°，这个三角形三个内角的度数是 。11. 如果等腰三角形的底边和一腰长分别为12cm、15cm，那么这个三角形的周长为 cm。12. 已知等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为7cm，则这个三角形的周长是 。13. 已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为7cm，则这个三角形的周长是 。14. 等腰三角形的两边长分别为12cm、8cm，那么这个三角形的周长为 cm。15. 已知等腰三角形的周长为20，一边长为6，另两边长分别是 。16. 等腰

3、三角形的底边长为8，腰长的取值范围是 。17. 已知等腰三角形周长为30cm，若底边为cm，则的取值范围 cm。18. 在ABC中，C=90°,AC=BC，则B= 。 19. 已知AB=AC，A=36°，BD平分ABC，则BDC= 。20. 在ABC中，AB=AC，A=64°，BC=6，ADBC，垂足为点D，那么BD= ，CAD的度数是 。21. 在ABC中，AB=AC，A=80°，CDAB，垂足为D，则BCD= °。22.（1）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边。在中，因为，所以_=_，_。（2）等腰三角形底边上的中线垂直于底边，并且平分顶角

4、。在中，因为，所以_，_=_。（3）等腰三角形底边上的高平分底边和顶角。在中，因为，所以_=_，_=_。二、选择题1下列说法中正确的个数有（ ） 顶角对应相等的两个等腰三角形全等顶角相等的两个等腰三角形的底角也相等等腰三角形的底角的度数小于90°三条边相等的三角形是等腰三角形 A、1 B、2 C、3 D、42等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（ ）A、40° B、100° C、70° D、40°或70°3等腰三角形底边长为8厘米，一腰上的中线将三角形分成两部分，其中一部分比另一部分长2厘米，则腰长为（ ）A、10厘

5、米 B、6厘米 C、5厘米或10厘米 D、6厘米或10厘米4等腰三角形的底角为35°，则一腰上的高与另一腰的夹角是（ ）A、55° B、35° C、20° D、以上都不对5等腰三角形底边长为8厘米，一腰上的中线将三角形分成两部分，其中一部分比另一部分周长2厘米，则腰长为（ ）A、10厘米 B、6厘米 C、5厘米或10厘米 D、6厘米或10厘米6等腰三角形的一个外角是120°，一边长为cm，那么它的周长是（ ）A、3cm B、2cm C、cm D、无法确定7等腰三角形的对称轴是（ ）A、顶角的平分线 B、底边上的高 C、底边上的中线 D、底边上的

6、高所在的直线8在等腰三角形ABC中，A与B度数之比为52，则A的度数是（ ）A、100° B、75° C、150° D、75°或100°9在ABC中，A=36°，B=72°，CD是ACB的平分线，在ABC中可以找到的等腰三角形的个数有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个10下列说法错误的有（ ） 底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等 含有100°内角且腰为3cm的两个等腰三角形全等 腰长和底边长分别相等的两个等腰三角形全等 含有80°内角且腰长是3cm的两个等腰三角形全等A、1个 B、2个 C、

7、3个 D、4个三、解答题1如图（1），在ABC中， AB=AC。 已知ADBC，且BD=8cm，求BC的长 已知AD是BC边上的中线，1=35°，求2的度数。图（1）2如图（2），已知AB=AC，BD=CD， B=30°, 求BAD的度数。图（2）3如图，已知ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。（请用两种方法进行证明）ABCDE4ABCD如图，已知ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，C=20°，求BAD。拓展题 如图，现有顶角度数互不相同的等腰三角形（AB=AC）纸片（a图、b图、c图、d图）各一块，其中有的能从一个内角的顶点出发，将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片。（1）能剪成两块等腰三角形的纸片是 ，并用尺规在选中的图上作出你的剪痕（用虚线表示），虚线另一端标上字母T。（2）