悬臂梁—有限元ABAQUS线性静力学分析实例

1、线性静力学分析实例以悬臂梁为例线性静力学问题是简单且常见的有限元分析类型，不涉及任何非线性（材料非线性、几何非线性、接触等），也不考虑惯性及时间相关的材料属性。在ABAQUS中，该类问题通常采用静态通用（Static，General）分析步或静态线性摄动（Static，Linear perturbation）分析步进行分析。线性静力学问题很容易求解，往往用户更关系的是计算效率和求解效率，希望在获得较高精度的前提下尽量缩短计算时间，特别是大型模型。这主要取决于网格的划分，包括种子的设置、网格控制和单元类型的选取。在一般的分析中，应尽量选用精度和效率都较高的二次四边形/六面体单元，在主要的分析部位

2、设置较密的种子；若主要分析部位的网格没有大的扭曲，使用非协调单元（如CPS4I、C3D8I）的性价比很高。对于复杂模型，可以采用分割模型的方法划分二次四边形/六面体单元；有时分割过程过于繁琐，用户可以采用精度较高的二次三角形/四面体单元进行网格划分。 悬臂梁的线性静力学分析1.1 问题的描述一悬臂梁左端受固定约束，右端自由，结构尺寸如图1-1所示，求梁受载后的Mises应力、位移分布。材料性质：弹性模量，泊松比均布载荷：F=103N图1-1 悬臂梁受均布载荷图1.2 启动ABAQUS启动ABAQUS有两种方法，用户可以任选一种。（1） 在Windows操作系统中单击“开始”-“程序”-ABAQ

3、US 6.10 - ABAQUS/CAE。（2） 在操作系统的DOS窗口中输入命令：abaqus cae。启动ABAQUS/CAE后，在出现的Start Section（开始任务）对话框中选择Create Model Database。1.3 创建部件在ABAQUS/CAE顶部的环境栏中，可以看到模块列表：Module：Part，这表示当前处在Part（部件）模块，在这个模块中可以定义模型各部分的几何形体。可以参照下面步骤创建悬臂梁的几何模型。（1） 创建部件。对于如图1-1所示的悬臂梁模型，可以先画出梁结构的二维截面（矩形），再通过 拉伸得到。单击左侧工具区中的（Create Part）按钮

4、，或者在主菜单里面选择Part-Create，弹出如图1-2所示的Create Part对话框。图1-2 Create Part对话框在Name（部件名称）后面输入Beam，Modeling Space（模型所在空间）设为3D，Shape选择Solid（实体），Type采用默认的Extrusion，在Approximate size里面输入300。单击Continue.按钮。注意：如果无法输入字符，原因可能是当前正处于中文输入法的状态，应切换到英文输入法。（2） 绘制矩形。ABAQUS/CAE自动进入绘图环境，左侧的工具区显示出绘图工具按钮，视图区内显示栅格，视图区正中两条相互垂直的点划线即当

5、前二维区域的X轴和Y轴。二者相交于坐标原点。 选择绘图工具箱中的工具，窗口提示区显示Pick a starting corner for the rectangle-or enter X,Y（选择矩形的一个角点，或输入X,Y的坐标），如图1-3所示。图1-3 输入点坐标输入矩形的第一个点得坐标为（-100,10），移动光标选择与该店相对的点得坐标为（100，-10），单击鼠标左键，矩形就画出来了。如果在绘制过程中操作有误，可以单击绘图工具箱的撤销工具来撤销上一步操作，也可以使用删除工具来删除错误的几何图形，具体操作步骤入校所示。a 单击绘图工具箱中的删除工具。b 在所绘图形中选择要删除的线或者

6、图形，ABAQUS/CAE以红色高亮显示被选中的对象。提示：如果想删除多个对象，可以在单击此对象的同时按住Shift键，或者按住鼠标左键不放，在视图区中画出一个矩形框，选中矩形框中的对象。如果想取消对某对象的选择，可以在单击此对象的同时按住Ctrl键。c 在视图区单击鼠标中键，或者单击提示区中的Done按钮，结束对删除工具的使用。d 根据需要，重复a、b、c步骤。注意：在确认结束某一步操作的时候，一般总是在视图区中单击鼠标中键，或者单击窗口底部提示区的Done按钮（完成），一下不再赘述。（3） 由于前面操作中，已经选择了Extrusion类型，在上一步退出后，ABAQUS即弹出“编辑基本拉伸”

7、对话框。在该窗口中，输入拉伸尺寸30，如图1-4所示。然后单击OK按钮，视图区就出现了悬臂梁的结构图，如图1-5所示。图1-4 “编辑基本拉伸”对话框图1-5 形成的悬臂梁结构图（4） 保存模型。在下一步之前，单击窗口顶部工具栏中的按钮来保存所建立的模型。键入希望保存的文件名，ABAQUS/CAE会自动加上后缀.cae。用户还可以在主菜单中选择File-Save对所建立的模型进行保存操作。此处把该部件取名为beam。说明：ABAQUS/CAE不会自动保存模型的数据，用户每隔一段时间自己保存模型。如果由于意外造成系统死机或者无法自动退出ABAQUS/CAE，下次启动时就会显示自动恢复的对话框，选

8、择Yes就可以自动恢复尚未保存的数据，但是有时会因为恢复文件中存在错误，出现自动恢复失败，所以建议用户养成经常保存模型的习惯。1.4 创建材料和截面属性在窗口左上角Module（模块）列表中选择Property（特性）功能模块，按照以下步骤来定义材料。（1） 创建材料。单击工具区左侧的（Create Material）按钮，或者在主菜单中选择Material-Create，弹出Edit Material对话框（也可以双击左侧模型树中的Material来完成此操作），如图1-6所示。图1-6 Edit Material对话框在Name（材料名称）后面输入Steel，单击此对话框中的Mechani

9、cal（力学特性）-Elasticity（弹性）。在数据表中设置Youngs Modulus（弹性模量）为2e3，Poissons Ratio（泊松比）为0.3，其余参数不变，如图1-7所示，单击OK按钮。图1-7 输入弹性模量和泊松比说明：在ABAQUS/CAE中，如果希望修改或撤销已经完成的操作，可以在窗口左侧的模型树中找到此操作，在上面单击鼠标右键，选择Edit或者Delete。在绘制二维平面图时，可以单击绘图工具箱中的按钮来撤销上一步操作。（2） 创建截面属性。单击左侧工具区的（Create Section）按钮，或者在主菜单中选择Section-Create，弹出Create Sec

10、tion对话框（也可以双击左侧模型树中的Section来完成此操作），Name改为BeamSection，保持其他默认参数不变，单击Continue.按钮。在弹出的Edit Section对话框（见图1-8）中，默认的参数（Material：Steel；Type：Solid，Homogeneous；Plane stress/strain thickness：1）不变，单击OK按钮。图1-8 Edit Section对话框（3） 给部件赋予截面属性。单击左侧工具区中的（Assign Section）按钮，或者在主菜单中选择Assign-Section，单击视图区中的悬臂梁模型，ABAQUS/CA

11、E以红色高亮显示被选中，在视图区单击鼠标中键，弹出Edit Section Assignment对话框，如图1-9所示，单击OK按钮。图1-9 Edit Section Assignment对话框说明：ABAQUS/CAE不把材料属性直接赋予单元或者几何实体，而是首先在截面属性（Section）中定义材料特性，再为每个部件赋予相应的截面属性。注意：ABAQUS/CAE推荐的建模方法是把整个数值模型（如材料、载荷、边界条件等）都直接定义在几何模型上，而不是像其他前处理器一样定义在单元或者节点上，这样在修改网格时不必重新定义材料和边界条件等模型参数。这样在处理复杂问题时，可以首先简单地划分粗网格，

12、得到初步的模型结果，然后再适当的区域细化网格。1.5 定义装配件整个分析模型是一个装配件，前面的Part功能模型中创建的各个部件将在Assembly功能模块中装配起来。具体的操作方式：在窗口左上角Module列表中选择Assembly（装配）功能模块。单击左侧工具区的（Instance Part）按钮，或者在主菜单中选择Instance-Create（也可以直接单击左侧模型树中的Assembly左侧的+号，然后双击其下一层的Instance来完成此项操作）。在弹出的Create Instance对话框中（见图1-10），前面创建的部件beam自动被选中，默认参数为Instance Type：D

13、ependent（mesh on part），单击OK按钮。1.6 设置分析步ABAQUS/CAE会自动创建一个初始分析步（Initial step），可以在其中施加边界条件，用户必须自己创建后续分析步（analysis step），用来施加载荷。具体操作方法如下。图1-10 Create Instance对话框（1） 在窗口左上角的Module列表中选择Step（分析步）功能模块。单击左侧工具区的（Create Step）按钮，或者在主菜单中选择Step-Create（也可以直接单击左侧模型树中的Steps来完成此项操作）。（2） 在弹出的Create Step对话框中，在Name后面输入分

14、析步的名称，此处将默认值Step-1改为loadbeam。其余参数如图1-11所示（Procedure type：General；选择Static General），单击Continue.按钮。图1-11 Create Step对话框（3） 在弹出的Edit Step对话框（见图1-12）中，Description后面改为Load the top of the beam，其余参数都保持默认值，单击OK按钮，完成操作。图1-12 Edit Step对话框1.7 定义边界条件和载荷在窗口左上角的Module列表中选择Load（载荷）功能模块，定义边界条件和载荷。1 施加载荷单击左侧工具区的（Cre

15、ate Load）按钮，或在主菜单中选择Load-Create（也可以直接单击左侧模型树中的Loads来完成此项操作）。在弹出的Create Load对话框中（见图1-13），在Name 后输入Pressure；将Types for Selected Step（所选分析步的载荷类型）设为Pressure（单位面积上的压力），Step设为loadbeam，单击Continue.按钮。图1-13 Create Load对话框此时窗口底部的提示区信息变为Select surfaces for the load，单击悬臂梁的上表面，ABAQUS/CAE以红色高亮显示所选中的表面，在视图区中单击鼠标中键

16、。在弹出的Edit Load对话框（见图1-14），在Magnitude后面输入压力103，然后单击OK按钮。施加载荷后的悬臂梁模型如图1-15所示。图1-14 Edit Load对话框图1-15 施加载荷后的模型说明：载荷类型Pressure的含义是单位面积上的力，正值表示压力，负值表示拉力。2 定义悬臂梁左侧的固支约束单击工具区左侧的（Create Boundary Condition）按钮，或者在主菜单中选择BC-Create（也可以直接单击左侧模型树中的BCs来完成此操作）。在弹出的Create Boundary Condition对话框中（见图1-16），在Name后面输入BC-2，

17、其余参数都保持默认值，单击Continue.按钮。图1-16 Create Boundary Condition对话框此时窗口底部的提示区信息变为Select regions for the boundary condition，选择悬臂梁左侧的面，ABAQUS/CAE以红色高亮度的显示选中的平面，如图1-17所示，在视图区中单击鼠标中键。图1-17 选择施加边界条件的悬臂梁模型图1-18 Edit Boundary Condition对话框说明：施加边界条件时，要准确地选中要选择的边界面。如果发现单击后悬臂梁其他部分的面被ABAQUS/CAE红色高亮度显示，说明刚才选中了显示的位置。这时应重

18、新单击正确的位置。提示：为了更好的选中位置，可以借助菜单栏下的工具栏中的（Rotate View）按钮把悬臂梁旋转到合适的位置，单击鼠标中键。再根据窗口下面提示区的提示，在旋转后的模型中选中需要施加边界条件的面。在弹出的Edit Boundary Condition对话框中（见图1-18），在ENCASTRE前的方框中打钩，单击OK按钮，结果如图1-19所示。图1-19 创建边界条件后的悬臂梁模型1.8 划分网格在窗口左上角的Module列表中选择Mesh（网格）功能模块，在窗口顶部的环境栏中把Object选项设为Part：beam，如图1-20所示，即为部件beam划分网格，而不是为整个装配

19、件划分网格。图1-20 把划分网格的对象设置为Part：beam说明：如果没有选择对部件划分网格，而是按照默认选项来对整个装配件划分网格，接下来的操作就会出现错误信息。1 设置网格控制参数在主菜单中选择Mesh-Controls命令，或单击左侧工具区的（Assign Mesh Controls）按钮，弹出Mesh Controls（网格控制参数）对话框，将Element Shape（单元形状）设置为Hex，Technique设置为Structured，如图1-21所示，单击OK按钮。图1-21 Mesh Controls对话框2 设置单元类型单击左侧工具区的（Assign Element Ty

20、pe）按钮，或者在主菜单中选择Mesh-Element Type，弹出Element Type对话框，如图1-22所示。图1-22 Element Type对话框单击Hex标签项，选择Incompatible modest，对话框中就出现了C3D8I单元类型的信息提示。其余参数采用默认值，单击OK按钮。3 设置种子在左侧工具区用鼠标单击（Seed Part）按钮，或者直接在主菜单中选择Seed-Part.，就会出现Global Seeds对话框，选择单元大小默认值：10，如图1-23所示，单击OK按钮。图1-23 Global Seeds对话框4 划分网格单击左侧工具区的（Mesh Part）

21、按钮，或者在主菜单中选择Mesh-Part，窗口底部的提示区显示OK to mesh the part ?（为部件划分网格？），在视图区单击鼠标中键，或直接单击提示区中的Yes，得到如图1-24所示的网格。图1-24 生成的网格说明：本例题的目的是通过一个简单的模型，让用户初步了解ABAQUS/CAE的建模方法，因此使用了比较简单的网格划分方法，得到的网格比较粗糙，计算得出的悬臂梁固定端处的应力结果将不会太准确。如果希望更准确地分析此悬臂梁受均布载荷的问题，可以进一步细化网格。5 检查网格单击工具区中的Verify Mesh（检查模型）工具，在视图区选择悬臂梁部件，单击鼠标中键，弹出Verif

22、y Mesh对话框，如图1-25所示。在Type栏内选择Analysis checks（分析检查），单击Highlight按钮，显示没有任何错误或警告信息。图1-25 检查模型网格划分1.9 提交分析作业在窗口的左上角的Module列表中选择Job（分析作业）功能模块。1 创建分析作业单击左侧工具区的（Job Manager）按钮，或者在主菜单中选择Job-Manager，弹出Job Manager对话框，如图1-26所示，单击Create.（创建新的作业）按钮，在Name后面输入Deform，单击Continue.按钮，弹出Edit Job对话框，如图1-27所示，将Description设

23、为Cantilever beam，其他各参数保持默认值，单击OK按钮。图1-26 Job Manager对话框图1-27 Edit Job对话框2 提交分析在Job Manager对话框中单击Submit（提交分析）按钮。看到对话框中的Status（状态）提示依次变为Submitted，Running和Completed，这表明对模型的分析已经完成。单击此对话框中的Results（分析结果）按钮，自动进入Visualization模块。提示：如果Status提示变为Aborted（分析失败），说明模型存在问题，分析已经终止。可以单击对话框中的Monitor（监视器）来检查错误信息，然后检查前面

24、各个建模步骤是否都已经准确完成，更正错误后，重新提交分析。说明：在ABAQUS/CAE对话框的底部常常可以看到两个按钮：Dismiss和Cancel，他们的作用都是关闭当前对话框，二者的区别在于：Dismiss按钮出现在包含只读数据的对话框中；Cancel按钮出现在允许作出修改的对话框中，单击Cancel按钮可以关闭对话框，而不保存所修改的内容。1.10 后处理看到窗口左上角的Module列表已经自动变成Visualization功能模块，在视图区显示出模型未变形时的轮廓图。1 显示未变形图单击左侧工具区的（Plot Undeformed Shape）按钮，或者在主菜单中选择Plot-Unde

25、formed Shape，显示出未变形的网格模型，如图1-28所示。图1-28 未变形的网格模型2 显示变形图单击左侧工具区的（Plot Deformed Shape）按钮，或者在主菜单中选择Plot-Deformed Shape，显示出变形后的网格模型，如图1-29所示。图1-29 变形后的网格模型单击窗口右下角的Deformed Shape Options，在弹出的对话框中选择Superimpose undeformed plot（覆盖未变形图），单击OK按钮，看到变形图和未变形图的模型一起显示出来。3 显示云纹图单击左侧工具区中的（Plot Contours on Deformed Shape）按钮，或者在主菜单中选择Plot-Con