分数的意义和性质讲义

1、时间分配及备注过关精炼1.用分数表示各图形的阴影部分.，表样的/1俶馈四,表示这样的3R是/（2.把单跚母是（）,7（）份。）1”平均城平均阿份;分)贷示有这样的分数的意义和性质讲义温故知新知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份这样的1份或几份是十分之几,白分之几，千分之几可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示白分之几，三位小数表示千分之几.（小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十）（二）分数的意义分数的意义：把单位1平均分成若十份表示这样的一份或几份的数,叫做分数。单位“1”与自然数1的区别

2、自然数的单位是1,任何自然数都是由1组成的。在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。过关精炼：A. 3的意义是：把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数。713的意义是：把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数。15B. 用分数表示除法的商。3 士5=12士13=23士56=1士37=C. 把下面的分数用除法表示。3 =（）T）-=（）士（）4 12（）（五）把低单位改成高级单位（大单位改成小单位），用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义;分数的基本性质教学重点和难点难点：理解分子分母和分数单位之间的

3、联系；假分数化整数或带分数；分数的基本性质的应用4. 教学流程及授课详案5的分母是（）,表示把单位“1”平均分成（）份;分子是（），表示有这样的6（）份。知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如2的分数单位是1,2里面有2个1;5的分数单位是1,。里面有5个-）33338888如：，的分数单位,13的分数单位是,13的分数单位是。过关精炼二读做（），它的分数单位是（），有（）个这样的单位,1217读做（），它的分数单位是（），有（）个这样的单位3 5213的分数单

4、位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就变为0.题海拾贝,被除数（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数士除数=兰兰）除效分数可以用整数除法的商表示：用除数（不能是0）作分母，被除数作分子。即：被除数士除数=。用字母表示：a士b=-（b丰0）除效b如：3士5=分米=（3-10）=米23分=（23-60）=竺时1060过关精炼：59立方分米=（士）=（）立方米137毫升=（士）=（）9厘米=（）米23千克=（）吨17秒=（）分37公顷=（）平方千米（六）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。过关精炼：在。里填上“”或“”因

5、此3的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。55分数与除法的区别：除法是一种运算。士（）分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。-8Q813137C)1112O2113大丁1123321的真分数是（）23-15.21525125A.知识点B.4二、真分数和假分数5C.31.分数的分类5C973D.8真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小丁1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大丁1或等丁1带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。过关精炼:下面是真分数的打“”，是假分数的打“口”。假分数的转化假分数的分子比分母大或者

6、分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，1052；5181863。62. （2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。例如：121252送5假分数与相关数的互化：把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。工余数,82（分子士分母=冏）如：_=8士3=2分母不变33过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数：2=（）=一226=（6直接写出结果：)=63=(7)=742=111123=138=215=5411=

7、123824108=640734、把整数化成假分数分母整数把带分数化成假分数分母整数分子分母分母过关精炼:5=73=39=911=1235=661=42爻=119了=9知识点三、分数的基本性质分数的基本性质一一分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2 28161644=38242446（同时乘上8）（同时除以4）例题1:从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变.分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变.例题2:从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢分数的分子、分母都除以同

8、一个数（不为0）,分数大小不变.过关精炼：2=2=1014=14=5518189易错题判断：不同的分数，分数单位一定不同。（）填空：5米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（）份，表示其中的（）份。2. 分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（）。3. 一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（），8天读这本书的（）。4. 把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（），平均每人吃（）千克西瓜。5. 一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次

9、数约占（），掷得素数朝上的次数约占（），掷得既不是奇数乂不是合数的数朝上的次数约占（）。课堂练习填空1.20分=（）时。9厘米=（）米540平方厘米=（）平方分米。小时=（）小时2. 1分数单位是商的最小假分数是（），最小带分数是（），最小真分数是（）把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（），是（）米。3. 分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（）。4. 分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。5. 一个最简真分数，分子与分母的和是15,这样的分数一共有（）个，它们3. 是（）判断题（对的在括号内打错的打“x”）.把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分

10、数.（）.有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是5.（）817不是最简分数.（）7分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变.（）甲数的1不一定比乙数的大.（）210真分数都比1小，假分数都比1大。（）4L1米的3和4米的5一样子。（）8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变（）9在号和翌之间只有一个真分数）4分子是4的假分数有r比较大小.7O798填空10、1399O1399-O-O79151. 把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的“，其中2段长（）米.旦是（）个【,17是（）个=,41里有（）个,5个写作.1

11、51520（）446（）三好学生是全校人数的.表示把（）看作单位“1”，平均分成（）份，（）占其中的1份.2. 表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位.95.2222J三，_184(2_16312()15()()()84()6.4米既可表小1米的（），也可表小4米的6().7.写出二个分数单位相同川人小相差一，1-分数单位的真分数、假分数、带分数是（）、（）和（）.判断吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。(）2.分数单位越大，分数就越大。（)3.分数单位是1/10的假分数有9个。（)4.一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。（)5.分子比分母大的分数都是假分数。（)选择1.

12、把7公顷试验田平均分成8块，每块田的面积是（).A.1B.-C.了公顷D.公顷8888米的3/7和3米的1/7相比，（）A、1米的3/7长B、3米的1/7长C、一样长3.下面4个分数中，最小的分数是（）.A.1B.-C.-D.123344.假分数土带分数相比（）A、假分数大B、带分数大C、一样）()544454=(_J=12=16士()()=(）小数816()4()(_=()=8=459()(旦2B=它们的最大公因数炬们的最小公倍数。21.两个数是互质数的几种特殊情况有：1和任何数都是互质数；两个相邻的自然数一定是互质数；两个相邻的奇数一定是互质数；两个不同的质数一定是互质数；一个质数和一个不

13、是它倍数的合数一定是互质数。22. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。约分和通分都是利用分数的基本性质。23. 把分数化成小数的一般方法是用分子除以分母；(除不尽时根据需要按四舍五入”法保留几位小数)特殊方法：分母是10,100,1000，时，直接写成小数。分母是10,100,1000的因数时，可化成分母是10,100,1000，的分数，再写成小数。把小数化成分数的方法是直接把小数写成分母

14、是10,100,1000,的分数，再化简。如果一个最简分数的分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数25.两个数的最大公因数等丁两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等丁两个数公有的质因数炬们各自独有的质因数。两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。26. 比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。分数化小数练习题、把下面的分数转化成小数，除不尽的用四舍五入法保留两位小数。

15、.、外面的小数化成1简分数。_91478()=2。()=3()8()=()=()三、比较下面各数的大小。14oI10四、五、把下面各数从小到大排列起来。1. )V()v()v()v()六、提高题1、与一个最简分数的和是1,这个最简分数是（）2、一个分数的分子和分母之和是38,它化成小数后是，原来的分数是（）3、一个分数的分子和分母之差是7,它化成小数后是，原来的分数是（）填空:（1）表示（）分之（）。（2）表示（）分之（）。（3）表示（）分之（）。（4）表示（）乂（）分之（）。2. 按要求完成（1）把下面的小数化成分数。7.25（2）把下面的分数化成小数11312173. 3、打、打、孑、亍、

16、2、位下面的做法对吗说出理由。4 g=8-2:5=0.32（1）25（）（2）I。（3）I。（）4.把下面每个小数和相等的分数用线连起来比较下面每组数的大小2（1）和；2（2）2和一、填空位“1”。6. 把9米长的绳子平均分成6段，每段长（）米，每段占全长的一最简分数的分子和分母是（）。10.W的分母扩大了3悟后.要使分数的大小不变，分子应加上（）。16是假分数；当a是（）时，它的值是0。13、小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的（）分之（）。14、一堆货物已经运了：，还剩（）分之（）没运走。15、小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看5天，他们各看这本书的（）

17、分之（）二、判断1.通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。（）2.所有的假分数的值都大丁1。（），1ntt，、如果甲数是乙数的甘，则乙数是甲数6倍。（）两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（）.分母是14的最简真分数有6个。（）.分子比分母小的分数都是最简分数。（）.在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。（）约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。（）分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）三、把下面的分数化成最简分数四、通分并比较分数的大小应用题1、一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几剩下的占几分之几个,谁的工作

18、效率高2、甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工个，乙平均每分钟加工3、一个长方体水槽，长米，宽，深米.如果每分钟排水20升,10分钟排去整槽水的几分之几一、填空。（1）在下面的括号里填上适当的分数。40平方分米=（）平方米75厘米=（）米350千克=（）吨，、5、一，、（2）-米表示（）,(3)(4)(5)(6)(7)还可以表示（1112的分数单位是（在下面的。里填上110-O-0189），它有（）个这样的分数单位。“v”或符号。36一一1一，千米。6二千米在下面的括号里填上适当的数。16人2茹是（）个节3米长的铁丝平均分成8段，每段长8和9的最大公因数是（12和72的最大公因数是（357

19、米,用小数表示是）,最小公倍数是（）,最小公倍数是（）米。（8）一个数3、5、7分别除都余1,这个数最小是（9）一项工程必须在30天完成，平均每天完成全部工程的7天完成这项工程的。19天完成这项工程的(10)两个数的最小公倍数是180,最大公因数是30,其中一个数是90,另一个数是（(11)(12)a和b是互质数，它们的最大公因数是（）,最小公倍数是（(13)在下面的括号里填上适当的分数。(14)用直线上的点表示卞偷各数。“1一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（(1)235二、判断下列各题：对的打W，错的打“X”。分数的分母越大，它的分数单位就越小真分数比1小，假分数比1大。分子与分母互质的分数叫做最简分数把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数（）一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了（）30不能化成有限小数二、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。(1)平均分成7份，表示其中的4份。4，一，、一米表不的怠乂正把(2)单位一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就(不变扩大4倍缩小(3)甲用的时间多乙用的时间多两人用的时间同样多。(4)