人教版八年级下《二次根式》与《勾股定理》综合测试A卷(含答案)

1、八年级二次根式和勾股定理综合测试、选择（每小题3分，共36分）1 .使 胃_ 1有意义的x的取值范围是（D. x力C. x> 12 .下列二次根式中能与泥合并的二次根式是A.一B.一C. T3 .以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（A.1 、 2、 3B. 9、12、15C. 1、1、灰D. 6、7、84 .如果,（L 2）那么x取值范围是（B. x<2C. x或D. x>25 .若寸嬴是正整数,最小的整数A. 6B. 3C. 48D. 26 .下列运算和化简，不正确的是（A. .=0.5B.C.D.的结果正确的是（7.计算B星 B.4C.8D. 08.如图，已知两正

2、方形的面积分别是25和169,则字母B所代表的正方形的面积是（A. 12B. 13C. 144D. 19425。的方向，且到医院的9.如图是医院、公园和超市的平面小意图，超市在医院的南偏东距离为300m,公园到医院的距离为 400m,若公园到超市的距离为500m,则公园在医院的C.北偏东55°的方向上B.北偏东65°的方向上D.无法确定10.设a=V7 - 1,则代数式a2+2a - 10的值为（C. -3D. -411 .如图，有两棵树，一棵高 10米，另一棵树高4米，两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（A. 8 米 B. 10 米 C.

3、 12 米 D. 14 米12 .如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）A. 11cm B. 12cmC.13cm D.14cm、填空（每小题3分，共18分）13 .要使式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 、x 一315 .如图，点E在正方形ABCD内，满足/ AEB=90 °, AE=6 , BE=8 ,则阴影部分的面积是BC16 .计算：（加+灰）2-倔=.17 .有一个三角形的两边长是 4和5,要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长 为.18 .如图所示，在高为3m,斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯， 至少需要地毯 米.三

4、、解答（8个小题，共66分）19 . （6分）计算：（1）、闻又季耐 V12- 6J1+2V4E20 . （ 8分）图 和图均是边长为1的正方形网络，按要求用实线画出顶点在格点上的 图形.（1）在图 中画出一个等腰三角形 ABC,使其腰长是 加；（2）在图 中画出一个正方形 ABCD ,使其面积是5.21. （8 分）计算: ABC , BC=2, Saabc=3, / ABC=135 °,求 AC、AB 的长.23. （8 分）某居民小区有一块长方形绿地，先进行如下改造：将长方形的长减少旅米,2倍，求改造后的正方形绿地的边长是多少米？（结果精确到1米）宽增加 J豆米，得到一块正方形

5、绿地， 它的面积是原长方形绿地的BC=2, CD=2 , AD=3 ,求24. （9分）已知：如图，四边形 ABCD中，AB ± BC , AB=1 ,四边形ABCD的面积.25. （9分）阅读下列解题过程:干蓝一屈,Vs+V4（V5+V4）（泥-虫）-（7s）2- （V4）2Ve+Vs-（V6+V5）（加-泥）"（76）2-（西）请回答下列回题:（2）根据上面的解法，请化简:（1）观察上面的解答过程，请直接写出I+V2W2W3 V3+V4'V98+V99 V99W10C26. （10分）已知：如图，有一块 RtAABC的绿地，量得两直角边 AC=8m , BC=6

6、m .现在要将这块绿地扩充成等腰 4ABD ,且扩充部分（ADC）是以8m为直角边长的直角三角形,求扩充后等腰4ABD的周长.(1)在图1中，当 AB=AD=10m时， ABD的周长为(2)在图2中，当BA=BD=10m时，AABD的周长为在图3中，当DA=DB时,(3)DB求4ABD的周长.参考答案、1. A 2.C3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B10.D11.B 12.C二、13. x> 314.72-115.7616.517/711或 318.7三、19.解：（1）原式=3/>5近+病=15而+而=15.（2）原式二2五-6X20.解：（1）、（2）如图

7、所示:=2在- 1+322.解：如图，过点 A作AD，BC交CB的延长线于 D,在 4ABC 中，: S abc=3, BC=2 ,.AD= 一'H=_=3, BC 2 . / ABC=135 °, ./ ABD=180 - 135 =45 °, .AB= tAD=3 1，BD=AD=3 ,在 RtAADC 中，CD=2+3=5 ,由勾股定理得，AC= VaD2 +CD 5=V 3 2 + 5 5=Vs a+而）米，宽23 .解：设改造后正方形绿地的边长为a米，则改造前长方形绿地的长为（为（a-4与）米，由题意得，a2=2 （a+'包）（a-,整理，得a2=

8、68,a=2V17 （取正）.答：改造后正方形绿地的边长为255米.24 .解：如图，连接AC. / ABC=90 °, AB=1 , BC=2,AC=,： =，在 AACD 中，AC2+CD2=5+4=9=AD 2,. ACD是直角三角形，一S 四边形 ABCD =tAB ?BC+ :AC?CD , 2"=7 M >2+±xJ E 22., "2=1 + 巡.故四边形ABCD的面积为1+&.25 .解：(1)+丁= 7口+1 Vr;(2)二+l+-l+ - + I 1 , + f L ，1+V2 V2WS VsW V98+V9S V99+V10C二次-1+道-优+也-加+屈-倔+/-恒，=Vwc-1, =10- 1, =9.26 .解：(1)如图 1, - AB=AD=10m , AC ± BD, AC=8m ,DC= 口"虹£=6(m),则ABD 的周长为：10+10+6+6=32 (m).故答案为：32m ；(2)如图 2,当 BA=BD=10m 时，贝U DC=BD - BC=10 - 6=4 (m),故 AD= Jac，dc£=4展(m),贝UABD 的周长为：AD+AB+BD=10+4 加+10= (20+4加)m； 故答案为：(20+4近)m；(3)如图 3, D