人教版六年级上册数学《圆》大单元作业设计

人教版六上数学《圆》大单元作业设计

“双减”下人单元超扁的J孽敢孽行业役计

一、教材内容分析

义务教育人教版教科书六年级上册第五单元《圆》是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平

行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并且已经直观认识圆的基础上安排学习的。

将本单元的学习内容整合可分三部分：第一部分圆及扇形的特征与要素，隶属于图形的认识；第二部

分圆的周长和面积（探索周长、面积与半径、直径间的关联），隶属于图形圆相关的测量；第三部分

巩固运用、整理反思，旨在提升学生综合所学知识解决实际问题的能力。综合分析每一部分的学习都

是前一部分内容的深度理解和有效迁移，本单元要达成的目标：一是要多角度认识圆的特征；二是要

掌握圆周长、面积的计算方法；三要灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

二、作业设计思考

从大单元整合的视角，把本单元所学知识有机融合，那么如何进一步巩固圆的周长、面积计算公式,

如何更好地帮助学生建立周长、面积与半径（直径）的关联，熟练运用所学知识解决生活中的相关问

题，进而不断提升学生解决问题的能力和应用的意识。在‘‘双减”政策的背景下，为了切实减轻学生

的学业负担，提升学生学习效率以达到轻负高质的目的。现对本单元《圆》的作业进行大单元作业设

计，一是基于大概念思想引领的需求；二是基于学生理解、迁移能力和解决问题能力的综合提升。

三、作业设计框架

从基础、综合、拓展三个方面的视角搭建此项大单元作业设计。

四、具体作业设计

1.基础一一即卡片作业。A.绿色卡片（注重理解）、B.黄色卡片（注重掌握）、C.紫色卡片

（注重运用）

卡片作业设计说明：（1）便于携带，随时随地有空了就可以挑战；（2）题量精简，抓住重点；

（3）分层设计，各个学力水平的孩子都能找到适合自己的题目，以使每个个体的学习具有挑战性，

思考具有创新性；（4）基于大单元整体教学需求的诊断性、测试性、巩固性练习设计。

A.绿色卡片

试卷第1页，共10页

请你明辨是非

任意一条直径的长度都是半径的2倍，同理任意一条半径的长度都是直径

，的1/2。（）

2.圆的直径就是回的对称钻。（）

3.两端都左圆上的线段是圆的直径。（）

4.任何一个圆的周长都是它直径的3.14倍。（）

5.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）

6.若圆的芈径扩大到原来的2倍，则圆的面积扩大到原来的2倍。（）

7.半径是2厘米的圆，周长与面积相等。（）

8.在一个大圆内减去一个小圆，就形成了一个圆环。（）

①上面的说法是否正确，在括号中判断，错的题请改正。

②请认真思考，错误说法题目的陷阱分别在哪里。

尔能结合自己在学习过程当中所存在的问题，进行本单元陷阱大揭秘吗

B.黄色卡片

试卷第2页，共10页

特别”的圆

说：“对不起,12寸的没有了，给您换一个9寸和一个6寸的.好吗？"妈妈喀加思

索答应了，小明想了想说：“好像不合理吧？”

服务员不屑地说：“怎么不合理?9+6大于12.你还赚了呢！”

你认为这种调换.顾客划算吗？请你计算说明。（注：比萨的12寸、9寸和6

寸是指它的直径，比萨的厚度都一样。）（寸是一种长度单位,1寸xl寸=1平方

寸）

2.下面是关于冬奥会的一段材料,请先仔细阅读,再利用你获得的数学信

息解决问题。

材料一：冬季奥林匹克运动会,简称冬季奥运会或冬奥会.第一届冬季奥

林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行.冬奥会每隔4年举行一届。第24

届冬奥会于2022年2月4日'20日在北京和张家口举行。

材料二：在2022年冬奥会上,短道速滑混合团体2000米接力决赛中.中国

队以2分37秒的成绩夺得混合2000米接力赛的首金,鼓舞士气,振奋民心。

材料三：快如闪电,观赏性强,短道速滑是一项兼具速度与激情的运动。

短道速滑比赛场地近似为60X30米的长方形，内布椭圆形赛道,周长为111.12

米,其中直道长28.85米,弯道的形状近似于半圆。

①中国短道速滑队在2000米接力决赛中，一共需要滑（）圈,平均每秒

滑行的他离约是（）米。（第一空结果保留整数,第二空结果保留一位小

数）

②短道速滑赛道两侧的半圆形弯道半径约为多少米？（结果保留一位小

数）

③短道速滑的比赛区域面积约为多少平方米？（长方形内椭圆形赛道外侧

部分）/

C.紫色卡片

试卷第3页，共10页

清你根据以下要求搞创作.

①以右上图五角星妁五个顶点为圆心，以五角星每条边的长度为半径，画五

个圆（已经画出一个,请你画出另外4个）。

②如果五角星每条边的长度为2cm,那么这五个圆统成图形妁周长是多少厘

米？

2.学校举行“创客节”，小明的创客作品模型中需要用到一种花糖图案（图）

花兼图案的各个小圆半径都是1cm,小丽打算从一块长10cm,宽8cm的长方形上

剪花着图案。（注:花缝图案不能使用胶水、胶带等剪拼）

①这个花舞图案的面积是多大？（n取3.14）

2.综合一一即跨界性学习：有关圆的裁剪、周长、面积以及圆环面积与时钟问题、正方形面

积等相关知识的融合。

《圆》大单元跨界学习单的设计说明：（1）本单元学习的圆和我们之前学习的数学知识是有关

联的，具体有着怎样的关联，这里用跨界学习的形式，制作学习单；（2）培养学生会用知识、乐用所

学知识解决问题的能力；（3）提升教师进行练习设计和命题的能力。

《圆》大单元“跨界”学习单：

（一）运用不同方法解决剪圆的相关问题

把一张边长是24厘米的正方形纸剪成半径是3厘米的圆，最多可以剪多少个？

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温馨提示：解决问题前，你梳理了哪些信息？如果直接求结果，你有什么好办法？

①数形结合思想（图示法）

请试着用画图的方法来表示你的思路:

6cm

6cm.[oom

②转化思想（转化法）

小提示：可以把圆转化成边长是6cm的正方形。

研究这个问题，我先（），再（）

特别提示小伙伴：此类问题要注意正方形的边长与圆的直径是否存在倍数关系。

（二）运用圆的知识解决钟表上的相关问题

一个石英钟的分针长12厘米，经过10分钟后，这根分针尖端所走的路程是多少厘米？这根

分针扫过的面积是多少平方厘米？

方法指引：［问题1］分针尖端走一周（分钟）的路线是一个半径为12厘米的圆的

因为钟面上有个小格，所以分针每走一个小格就走了圆周长的L2,则经过10分钟后，分针尖

一（）

端走过的路程是圆周长的H。

【问题2】我可以自主分析。

我的解题过程:

试卷第5页，共10页

我明白了：此题可运用根据圆的公式和的意义来解答。

（三）运用“等量代换”法解决圆的面积问题

下图中正方形的面积是12平方米，圆的面积是多少平方米？

思路点拨：分析图意可知，正方形的边长圆的半径，正方形的面积=,也

就是正方形的面积等于圆的，所以正方形的面积O_=圆的面积。

我能解答此题：

我明白了解决此类题目的小妙招是：__________________________________

（四）运用转化法解决圆环的面积

下图中，阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。

思路分析:①因为小圆的半径小正方形的边长，所以小正方形的面积_小圆半径的平方,

即P；②同理，因为大圆的半径大正方形的边长，所以大正方形的面积_大圆半径的平方，

即R2；③阴影部分的面积=大正方形的面积_小正方形的面积，即：；④根据SK

=即可求出圆环的面积。

我能根据以上分析解决问题：

我能举一反三，编出一道这样的题目。

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3.拓展一即实践活动作业：单元知识全景图、设计名人专栏、椭圆的研究。

附：

《圆》大单元作业小超市

亲爱的孩子们：

我们已经学完了小数乘法和小数除法两个小单元的相关知识，让我们一起进入作业小超市选择

适合自己的商品吧！

1号商品：“卡片”单元练习册

商品说明：卡片练习册，基于本单元的学习内容按梯度编排的方式进行设计。A绿色（注重理

解）、B黄色（注重掌握）、C紫色（注重运用），请任意选择一个卡片作业或在A、B.C三个卡片

中“菜单式''自主选择（如A①B②C①）。

A绿色卡片：（共3题）

B黄色卡片：（共2题）

C紫色卡片：（共2题）

我选择的是（），我的选择理由是（）。

2号商品：“跨界”整合学习单

商品说明：圆与我们学过的时钟、正方形、等量代换和转化等的思想之间都有着密切的联系，

试着进行整合学习。

运用不同方法解决剪圆的相关问题：

运用圆的知识解决钟表上的相关问题：

运用“等量代换''法解决圆的面积问题：

运用转化法解决圆环的面积：

3号商品：“实践”作业展示单

商品说明：①绘制一份圆的知识全景图

设计建议：根据自己所掌握的圆的相关学习内容，抓住关键点（图形的认识与测量），把握学习

脉络进行知识全景图的勾勒与制作。

商品说明：②设计名人专栏

主题：为数学家祖冲之设计专栏

内容要求：在认真阅读教材“你知道吗”栏目内容的基础上，借助网络、书籍进一步的了解中

国这位伟大的数学家和天文学家，抓住人物生平、主要贡献设计。

商品说明：③椭圆的研究

研究方向：a.椭圆的要素是什么？特点是什么？b.椭圆的周长、面积该怎么计算？建议以小组为

单位合作研究，围绕研究方法深入探讨，作品最好做到不仅能突出研究项目，而且有理有据。

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以上作品我们都将组织评优，请大家精心完成，认真制作，尽自己最大的努力去完成!

相信同学们都能顺利完成自主选择的各样商品，加油！

五、作业评价与反思:

大单元作业评价表

评评评价标准

同教

价价着眼自

学师

维内点评

ABC

评评

度容

思

分析题不能认真分析题

考能认真分析题意，抓不读题，看题后

意的能意，笼统抓要点动

习住关键点有序思考。就动笔去做

力笔去做。

惯

计不用草稿纸，能

能合理、有序利用草视草稿纸为废纸，

算草稿纸口算就口算，不

稿纸，草稿纸能起到糊涂乱画，往往导

习的使用能口算时随便找

学

再次检验的作业致誉写错误

惯地方列

习

习

书

对所列算式不能动笔就写，写的

惯

写布局的能整体统筹布局，算

做到心中有数，布过程中才发现自

习能力式书写整齐有序

局不整齐己安排不合理

惯

作

作业过程中注意作业过程中拖拖

业能集中注意力完成作

专注度力不够持续稳定，拉拉，很久才能

习业，作业做得高效

停停做做完成

惯

能够很好的沟通圆周知道圆的周长、面能正确计算圆周

公圆的周长、面积与半径之间积是度量单位的长、面积的相关

式长、面积的关联，明确其数学累加，但是不能很题目，但觉得与

理公式的本质都是度量单位的好地沟通与特征圆的特征没有本

学解理解累加间的联系质联系

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业

成解

能够熟练运用所学知老师、同学稍加

果决能够熟练运用所

识解决生活实际问题，指点，能够自觉

实学知识解决生活

灵活度并能够自觉迁移到其运用所学知识解

际实际问题

它应用决生活实际问题

问

题

大单元自我反思表

通过本作业检测，我学得最好的是：

在完成本作业的过程中，我明显感到需要进一步巩固的是：

通过本次作业评价，我觉得有待改进的地方：

六、作业设计意图

此项大单元整合作业设计意图，主要有以下三点：

1.夯实基础，攻破难点。