第五章水轮机特性曲线

1、5-1 水轮机的特性曲线分类水轮机的特性曲线分类 水轮机特性曲线水轮机特性曲线表示水轮机在各种运行表示水轮机在各种运行工况下，特性参数之间变化规律的曲线。工况下，特性参数之间变化规律的曲线。 用于表示水轮机特性参数的有以下几类：用于表示水轮机特性参数的有以下几类：几何参数几何参数 、工作参数、综合参数、工作参数、综合参数 几何参数：几何参数： 等。等。工作参数：工作参数： 等。等。综合特性参数：综合特性参数： 等。等。对于单调节的水轮机有四个自变量对于单调节的水轮机有四个自变量 对于双调节的水轮机有五个自变量对于双调节的水轮机有五个自变量,0021baDD,sHPHQn,111111snPQn

2、nHaDfPQ,01,01nHaDfPQ 因此，参数之间的关系较复杂，难以找出具因此，参数之间的关系较复杂，难以找出具体的函数表达式，只能逐一分解，找出部分参数体的函数表达式，只能逐一分解，找出部分参数之间的关系。之间的关系。运转综合特性曲线模型综合特性曲线综合特性曲线水头特性曲线转速特性曲线工作特性曲线线性特性曲线两大类型特性曲线分为 : 水轮机线性特性曲线水轮机线性特性曲线仅表示水轮机某仅表示水轮机某两个参数之间的关系曲线。两个参数之间的关系曲线。一、转速特性曲线一、转速特性曲线 是指尺寸（是指尺寸（ ）确定的水轮机，在水）确定的水轮机，在水头头 、导叶开度、导叶开度 和转角和转角 不变条

3、不变条件下，其主要工作参数之间的关系曲线。件下，其主要工作参数之间的关系曲线。 此类曲线常用于模型试验中，试验中改此类曲线常用于模型试验中，试验中改变变 比比 改变容易得多。改变容易得多。1D0anHHH常见的有以下。常见的有以下。1. 出力与转速关系曲线出力与转速关系曲线 2. 效率与转速关系曲线效率与转速关系曲线 3. 流量与转速关系曲线流量与转速关系曲线 nfP nf nfQ 注注 意意不同比转速的水轮机其转速特性也不同不同比转速的水轮机其转速特性也不同:从下图可以看出，从下图可以看出， 低比转速水轮机的效率对转速的变化比较低比转速水轮机的效率对转速的变化比较敏感，在偏离额定转速时，水轮

4、机的效率下降敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降较快，而高比转速水轮机的效率下降较慢。较快，而高比转速水轮机的效率下降较慢。 低比转速水轮机的过流量随着转速增高而低比转速水轮机的过流量随着转速增高而减小，而高比转速水轮机的过流量则随转速增减小，而高比转速水轮机的过流量则随转速增高而增加。中比转速水轮机的过流量则几乎不高而增加。中比转速水轮机的过流量则几乎不随转速变化。随转速变化。二、工作特性曲线二、工作特性曲线 是指尺寸（是指尺寸（ ）确定的水轮机，在水头）确定的水轮机，在水头 、转速、转速 不变条件下，其主要工作参数之间的不变条件下，其主要工作参数之间的关系曲线，常见的有以下。关系曲线，

5、常见的有以下。 1.出力特性曲线出力特性曲线 2. 流量特性曲线流量特性曲线 3. 开度特性曲线开度特性曲线 1D PfaQ0, QfaP0,0,afQPnnH当当 时，时， 。当当 （空载开度）时，水（空载开度）时，水轮机以额定转速空载运转，轮机以额定转速空载运转， （空载流量）（空载流量）00a0,PQxaa000,PxQQ 当当 ，水轮机才有功率输出，水轮机才有功率输出， 。当当 达到某一个值时，效率出现峰值达到某一个值时，效率出现峰值 。当当 ，水轮机内的水流条件变坏，水力损失，水轮机内的水流条件变坏，水力损失 ， 虽有虽有 ，但，但 值会值会 。oxaa 0同时和P0amax继续0a

6、P,maxmax00PQQaa但时当注意注意: 在水轮机工作特性曲线上，有三个重要的特征点在水轮机工作特性曲线上，有三个重要的特征点当出力为零时，流量不为零，此处的流量称为当出力为零时，流量不为零，此处的流量称为空载流量空载流量，对应的导叶开度称为，对应的导叶开度称为空载开度空载开度。此时。此时，流量很小，水流作用于转轮的力矩仅够克服阻，流量很小，水流作用于转轮的力矩仅够克服阻力而维持转轮以额定转速旋转，没有功率输出。力而维持转轮以额定转速旋转，没有功率输出。效率最高点对应的流量为效率最高点对应的流量为最优流量最优流量。出力曲线最高点处的功率，称为极限功率，对出力曲线最高点处的功率，称为极限功

7、率，对应的流量为应的流量为极限流量极限流量。 三种工作特性曲线可以相互转换。三种工作特性曲线可以相互转换。三、水头特性曲线三、水头特性曲线 是指尺寸（是指尺寸（ ）确定的水轮机，在转速）确定的水轮机，在转速 、导叶开度、导叶开度 不变条件下，其主要工作参数之不变条件下，其主要工作参数之间的关系曲线，常见的有以下间的关系曲线，常见的有以下 1.出力与水头关系曲线出力与水头关系曲线 2.效率与水头关系曲线效率与水头关系曲线 3.流量与水头关系曲线流量与水头关系曲线1DnHfP HfHfQ 0a1. 出力与水头关系曲线出力与水头关系曲线 曲线特点曲线特点: 曲线接近于直线，各导叶下的曲线从相应的曲线

8、接近于直线，各导叶下的曲线从相应的空载水头开始引出。在低于空载水头时，水轮空载水头开始引出。在低于空载水头时，水轮机即使在空载时，也不能达到额定转速。机即使在空载时，也不能达到额定转速。HfP HfP 2. 效率与水头关系曲线效率与水头关系曲线 曲线特点曲线特点: 当水头低于最高效率点所对应的水头时，水轮当水头低于最高效率点所对应的水头时，水轮机效率的变化比较急剧，相反，效率变化比较缓机效率的变化比较急剧，相反，效率变化比较缓慢。慢。Hf3. 流量与水头关系曲线流量与水头关系曲线 曲线特点曲线特点: 在小开度时，曲线接近于直线，但在大开度在小开度时，曲线接近于直线，但在大开度时，呈现非直线。时

9、，呈现非直线。 HfQ 注意注意 不同比转速的水轮机其水头特性也不同不同比转速的水轮机其水头特性也不同:从下图可以看出，从下图可以看出， 不同比转速的水轮机在偏离最优工况时，效率不同比转速的水轮机在偏离最优工况时，效率下降的快慢程度不同，下降的快慢程度不同，高比转速水轮机在偏离高比转速水轮机在偏离最优工况时的效率下降较慢；相反，低比转速水最优工况时的效率下降较慢；相反，低比转速水轮机在偏离最优工况时的效率下降较快轮机在偏离最优工况时的效率下降较快 。低比低比转速水轮机对应的空载水头值要比高比转速水轮转速水轮机对应的空载水头值要比高比转速水轮机大得多。机大得多。 说明高比转速水轮机对水头的适应性

10、优于低比说明高比转速水轮机对水头的适应性优于低比转速水轮机。转速水轮机。 水轮机综合特性曲线水轮机综合特性曲线表示水轮机两个以表示水轮机两个以上参数之间的关系曲线。上参数之间的关系曲线。运转综合特性曲线模型综合特性曲线综合特性曲线一、水轮机的模型综合特性曲线一、水轮机的模型综合特性曲线 以单位转速以单位转速 、单位流量、单位流量 为纵、为纵、横坐标轴，绘制的几组等值参数曲线，有等效横坐标轴，绘制的几组等值参数曲线，有等效率曲线（等率曲线（等 线）、等空化系数曲线（等线）、等空化系数曲线（等 线）、等开度曲线（等线）、等开度曲线（等 线）、等转角曲线）、等转角曲线（等线（等 线）、线）、5%出力

11、限制线。出力限制线。 这些特性曲线能全面反映同系列水轮机的性这些特性曲线能全面反映同系列水轮机的性能，称为水轮机主要的模型综合特性曲线。能，称为水轮机主要的模型综合特性曲线。11n11Q0a 等效率曲线等效率曲线 1111,Qnf曲线特征：曲线特征： 曲线由内向外扩曲线由内向外扩大呈大呈“鸭蛋鸭蛋”形，形，效率逐渐降低。说效率逐渐降低。说明在每一圈明在每一圈“鸭蛋鸭蛋”图上，尽管工况图上，尽管工况不同，但效率值不同，但效率值 却相同。却相同。 等空化系数曲线等空化系数曲线 1111,Qnf11Q曲线特征：曲线特征： 曲线呈不规则形，每曲线呈不规则形，每一条曲线上，尽管工况一条曲线上，尽管工况不

12、同，但空化值不同，但空化值却相却相同，空化值同，空化值的变化规的变化规律基本上是随律基本上是随 增加增加而增加，空化性能相应而增加，空化性能相应降低，说明水轮机越容降低，说明水轮机越容易发生气蚀。易发生气蚀。 等开度曲线等开度曲线 11110,Qnfa 0a曲线特征：曲线特征： 曲线呈规则曲线呈规则形，每一条曲形，每一条曲线上，尽管工线上，尽管工况不同，但导况不同，但导叶的开度值叶的开度值 却相同。却相同。 等转角曲线等转角曲线1111,Qnf曲线特征：曲线特征： 曲线呈曲线呈“直线直线”形，每一条曲形，每一条曲线上，尽管工况线上，尽管工况不同，但转轮叶不同，但转轮叶片的转角值片的转角值 却相

13、同。却相同。 5%出力限制线出力限制线 曲线特征：曲线特征：曲线呈不规则形，出力曲线呈不规则形，出力限制线把模型综合特性限制线把模型综合特性曲线分成两部分，曲线分成两部分，左边左边为工作区域，右边为非为工作区域，右边为非工作区域工作区域。出力限制线。出力限制线上的工况点，称为水轮上的工况点，称为水轮机的限制工况点。机的限制工况点。 5%出力限制线是为保证水轮机正常、稳出力限制线是为保证水轮机正常、稳定的工作条件而绘制的，是人为制定的标准，定的工作条件而绘制的，是人为制定的标准，随着设计、制造技术的不断提高，安全裕量值随着设计、制造技术的不断提高，安全裕量值会适当下降，可能会有会适当下降，可能会

14、有4%、3%等。等。 5%出力限制线出力限制线限制水轮机出力的曲限制水轮机出力的曲线，它是在各单位转速下水轮机的出力达到最线，它是在各单位转速下水轮机的出力达到最大出力的大出力的95%时各工况点的连线。时各工况点的连线。注注 意：意： 不同类型的水轮机模型综合特性曲线不一样不同类型的水轮机模型综合特性曲线不一样 HL式水轮机有：等效率线、等空化系数线、式水轮机有：等效率线、等空化系数线、等开度线、等开度线、5%出力限制线。出力限制线。 ZZ式水轮机有：等效率线、等空化系数线、式水轮机有：等效率线、等空化系数线、等开度线、等转角线。等开度线、等转角线。 ZD式水轮机有：等效率线、等空化系数线、式

15、水轮机有：等效率线、等空化系数线、等开度线、等开度线、5%出力限制线。出力限制线。 CJ式水轮机有：等效率线、等开度线（喷针式水轮机有：等效率线、等开度线（喷针行程线行程线S=C）。）。 XL式水轮机一般都是转浆式，与式水轮机一般都是转浆式，与ZZ式水轮式水轮机相同。机相同。 协联工况协联工况 转浆式水轮机的转轮叶片可以改变角度，转浆式水轮机的转轮叶片可以改变角度，当水轮机的工作水头或负荷发生变化时，导水当水轮机的工作水头或负荷发生变化时，导水叶与叶片的协联机构，将使叶片角度作出相应叶与叶片的协联机构，将使叶片角度作出相应的改变，从而水轮机保持较高的工作效率，这的改变，从而水轮机保持较高的工作

16、效率，这种运行方式保证的运行工况，称为协联工况。种运行方式保证的运行工况，称为协联工况。 协联工况包括协联工况包括两层含义两层含义：导水叶、转轮叶片：导水叶、转轮叶片维持协联关系。协联工况点是指等维持协联关系。协联工况点是指等 线和等线和等 线的线的交点交点。0a 轴流转桨式水轮机轴流转桨式水轮机 等叶片转角线等叶片转角线是同一叶片转角下各单是同一叶片转角下各单位转速上位转速上 对应的对应的最高效率连线最高效率连线。 等效率线等效率线是水轮机在协联方式下工作是水轮机在协联方式下工作时的效率等值线。时的效率等值线。 等空化系数线等空化系数线是各转角下的同类水轮是各转角下的同类水轮机的等空化系数线

17、与等转角线的一系列交点机的等空化系数线与等转角线的一系列交点中，相同空化系数值的连线。中，相同空化系数值的连线。 等开度线等开度线表示在协联方式下，导叶开度表示在协联方式下，导叶开度为某常数，而叶片角度不同时，水轮机单位为某常数，而叶片角度不同时，水轮机单位流量与单位转速的关系，代表协联方式下的流量与单位转速的关系，代表协联方式下的过流特性。过流特性。思考题：思考题：为什么轴流式水轮机不绘制为什么轴流式水轮机不绘制5%的出力限制线？的出力限制线？ 冲击式水轮机冲击式水轮机 冲击式水轮机的过流量与水轮机的转速无冲击式水轮机的过流量与水轮机的转速无关，仅与喷嘴的开度有关，因此，它的等开度关，仅与喷

18、嘴的开度有关，因此，它的等开度线是与线是与 坐标轴垂直的直线。坐标轴垂直的直线。思考题：思考题：冲击式水轮机为什么不绘制冲击式水轮机为什么不绘制5%的出力限制线和空化系数线？的出力限制线和空化系数线？ CJ式水轮机：等开度式水轮机：等开度线为垂直于线为垂直于 坐标轴坐标轴的直线，开度不变时，的直线，开度不变时，Q与与n变化无关，只取变化无关，只取决于喷针开度。决于喷针开度。如：曲线如：曲线asn11Q 低低 的的HL式水轮机：式水轮机：由于经向流道较长，转由于经向流道较长，转速速n增加时，转轮内水流增加时，转轮内水流受的外向离心力也增加，受的外向离心力也增加，流动受阻，流动受阻，Q减小，等开减

19、小，等开度线呈左向上倾曲线。度线呈左向上倾曲线。如：曲线如：曲线bsn 中高中高 的的HL式水轮机：式水轮机：由于转轮流道位于经向到由于转轮流道位于经向到轴向弯道上，水流离心力轴向弯道上，水流离心力和旋转速度对和旋转速度对Q的影响相的影响相当，故转速变化对流量的当，故转速变化对流量的影响不大，等开度线基本影响不大，等开度线基本上呈竖直线。上呈竖直线。如如:曲线曲线csn ZD式水轮机：由式水轮机：由于转轮流道位于轴向于转轮流道位于轴向弯道上，水流弯道上，水流Q随转随转速的增加而增大，等速的增加而增大，等开度线呈右向上倾斜开度线呈右向上倾斜曲线。曲线。如：曲线如：曲线d ZZ式水轮机：转轮流道式

20、水轮机：转轮流道与与ZD式水轮机相同，但同式水轮机相同，但同一开度线上，水流流量还一开度线上，水流流量还要受协联关系决定的叶片要受协联关系决定的叶片转角变化的影响，即导叶转角变化的影响，即导叶开度不变开度不变,转速增高时，叶转速增高时，叶片转角变小，相应流量减片转角变小，相应流量减小，故其开度线呈向左上小，故其开度线呈向左上倾斜曲线。如：曲线倾斜曲线。如：曲线e CJ式水轮机：式水轮机：等效率线的等效率线的 数值较小，数值较小，等效率线形状扁平，意味等效率线形状扁平，意味着水轮机对水头变化敏感，着水轮机对水头变化敏感，而对功率变化不敏感，适而对功率变化不敏感，适用于高水头（且水头变幅用于高水头

21、（且水头变幅小）、小流量（且负荷变小）、小流量（且负荷变化大）的水电站。化大）的水电站。如：曲线如：曲线5sn1111,Qn1111,Qn 低低 的的HL式水轮机：式水轮机：等效率线的等效率线的 坐标坐标偏低，等效率线形状如扁偏低，等效率线形状如扁平椭园，意味着水轮机对平椭园，意味着水轮机对水头变化敏感，而对功率水头变化敏感，而对功率变化不敏感，适用于高水变化不敏感，适用于高水头、低流量、水头变化小头、低流量、水头变化小及负荷变化大的水电站。及负荷变化大的水电站。如：曲线如：曲线4sn1111,Qn 中高中高 的的HL式水轮机：式水轮机： 等效率线在坐标上位置居中，等效率线形状等效率线在坐标上

22、位置居中，等效率线形状接近椭园，意味着水轮机对水头、功率变化程接近椭园，意味着水轮机对水头、功率变化程度相差不大，适用于水头、流量中等范围开发度相差不大，适用于水头、流量中等范围开发的水电站。的水电站。如：曲线如：曲线3sn ZD式水轮机：式水轮机： 等效率线位于坐标图等效率线位于坐标图右上角，等效率线形状呈右上角，等效率线形状呈狭长椭园，且倾斜明显，狭长椭园，且倾斜明显，意味着水轮机对水头变化意味着水轮机对水头变化不敏感，而对流量变化敏不敏感，而对流量变化敏感，适用于低水头、大流感，适用于低水头、大流量、水头变化大，但负荷量、水头变化大，但负荷变化小的水电站。变化小的水电站。如：曲线如：曲线

23、2 ZZ式水轮机：式水轮机： 等效率线位于坐标图右等效率线位于坐标图右上角，等效率线形状近似上角，等效率线形状近似于长、短轴接近的椭园，于长、短轴接近的椭园，其效率沿纵轴与横轴变化其效率沿纵轴与横轴变化均较平缓，意味着水轮机均较平缓，意味着水轮机对水头和功率变化都不是对水头和功率变化都不是很敏感，适用于低水头、很敏感，适用于低水头、大流量、水头和负荷变化大流量、水头和负荷变化均较大的水电站。均较大的水电站。如：曲线如：曲线1HL式水轮机比转速愈高，式水轮机比转速愈高，效率曲线愈陡，偏离最效率曲线愈陡，偏离最优工况时效率下降愈大。优工况时效率下降愈大。轴流转桨和斜流转桨水轮轴流转桨和斜流转桨水轮

24、机效率变化平缓，平均机效率变化平缓，平均效率高。效率高。一、概念一、概念 水轮机运转综合特性曲线水轮机运转综合特性曲线以工作参数以工作参数H、P为纵、横坐标轴，绘制的几组等值的工作为纵、横坐标轴，绘制的几组等值的工作参数曲线，有等效率曲线（等效率线）、等参数曲线，有等效率曲线（等效率线）、等吸出高度曲线（等吸出高度线）、出力限制吸出高度曲线（等吸出高度线）、出力限制线。线。这些曲线反映原型水轮机工作参数之间的变化这些曲线反映原型水轮机工作参数之间的变化规律，可用于检查所选水轮机是否正确和指规律，可用于检查所选水轮机是否正确和指导水轮机合理运行。导水轮机合理运行。 水轮机运转综合特性曲线，是根据

25、同系列水水轮机运转综合特性曲线，是根据同系列水轮机的模型综合特性曲线，按水轮机相似理论轮机的模型综合特性曲线，按水轮机相似理论进行换算而绘制的。包含等效率曲线、等吸出进行换算而绘制的。包含等效率曲线、等吸出高度线、出力限制线。高度线、出力限制线。（一）等效率曲线的绘制（一）等效率曲线的绘制 参数修正计算参数修正计算 绘制运转综合特性曲线时，首先要将模型水绘制运转综合特性曲线时，首先要将模型水轮机的参数换算成原型水轮机的工作参数，换轮机的参数换算成原型水轮机的工作参数，换算中，要对换算的参数进行必要修正。算中，要对换算的参数进行必要修正。 效率修正计算效率修正计算 HL式、式、ZL式原型水轮机最

26、优工况点（即最高式原型水轮机最优工况点（即最高效率）效率计算分别为：效率）效率计算分别为： 原、模型水轮机效率差值：原、模型水轮机效率差值： 原型水轮机在任意工况点的效率：原型水轮机在任意工况点的效率： 511maxmax11DDMM10511maxmax7.03.011HHDDMMMM0000M 单位参数修正计算单位参数修正计算 单位转速的修正值：单位转速的修正值： 原型机的单位转速：原型机的单位转速： 单位流量的修正值：单位流量的修正值： 原型机的单位流量：原型机的单位流量： 11111MTMnn111111nnnMT11111MTMQQ111111QQQMT 仅当仅当 时，单位参数不时，

27、单位参数不必修正，必修正， 即原型机的单位参数等于模型机单位参数：即原型机的单位参数等于模型机单位参数：%31MTMTnn1111MTQQ1111 工作特性曲线的计算工作特性曲线的计算 在在 与与 之间，选取之间，选取36个个水头值，其中应包括水头值，其中应包括 、 及及 。 求出与各选取水头值相对应的模型单求出与各选取水头值相对应的模型单位转速位转速 311min12111111max1111111CnHnDCnHnDCnHnDnnnrTMmaxHminHminHmaxHrH 求各单位转速求各单位转速 下相应的下相应的 和和 值。值。 首先在模型特性曲线图上作首先在模型特性曲线图上作 水平线

28、。水平线。Mn11TQ11TCnM11 （即上面所选取（即上面所选取水头值相对应的模水头值相对应的模型单位转速）与等型单位转速）与等效率曲线、效率曲线、5%出力出力限制线相交若干个限制线相交若干个点。点。 查出若干交点所对应的模型参数为查出若干交点所对应的模型参数为 ： 对模型参数值对模型参数值 、 进行修进行修正后，得到原型机参数。正后，得到原型机参数。MMQ,11MQ11M111111QQQMTMT 计算计算各交点各交点下原型水轮机的出力下原型水轮机的出力 以上计算一般可列表格进行以上计算一般可列表格进行见表一或表二见表一或表二或旧课本或旧课本P307表表9-1或表或表9-3 新课本新课本

29、P132-134表表5-1、表、表5-2、表、表5-3P23211181.981.9HDQQHP5%出力限制线上的点%MsmQM311TTQ11P1Dn11n1112/3121111111min118.911QKHDQPnnHHHnDMPnHHMr1121Dn11n11Q叶片转角叶片转角效率修正值效率修正值（%）1112/3121111111min118.911QKHDQPnnHHHnDM %MsmQM311TTQ11PPnHHMr1121DMD1MH %0M10511007 .03 .011HHDDMMMM00rH 曲线的绘制曲线的绘制 绘工作特性曲线绘工作特性曲线建立建立（纵）（纵）P （

30、横）（横）坐标；坐标；将计算表中的将计算表中的、P值对值对应地在应地在-P坐标内描点；坐标内描点；同一水头同一水头下的各点用光滑下的各点用光滑曲线连接。曲线连接。 绘等效率曲线绘等效率曲线 以水头以水头H 、P为纵、横建立坐标轴。为纵、横建立坐标轴。 为绘制方便，常将等效率曲线为绘制方便，常将等效率曲线 与工作特性曲线与工作特性曲线 的出力的出力P坐标（坐标（即横坐标）取同一比例即横坐标）取同一比例, 具体方法如下：具体方法如下：PHf, Pf 在在HP坐标内，绘出所取各计算水头的水坐标内，绘出所取各计算水头的水平线。平线。如如 ： 321,HHH 在在-P坐标内，将坐标内，将坐标每隔坐标每隔

31、1%-2%绘水平绘水平线（效率取整百分数线（效率取整百分数),使其与各水头的使其与各水头的=f（P）曲线相交得若干交点。如）曲线相交得若干交点。如1、2、3、1、2、3 等。等。 由各交点向由各交点向H-P坐坐标内引垂线与标内引垂线与H-P坐坐标内相应水头线相交，标内相应水头线相交，得对应交点。得对应交点。 将将HP坐标内同坐标内同一效率下的各点连接一效率下的各点连接成光滑曲线。成光滑曲线。 重复步骤重复步骤、 、 即可得即可得一族等效一族等效率线。率线。例如：求效率为例如：求效率为91%曲曲线上的拐点线上的拐点A。、在、在=f（P）曲线）曲线上，找出各曲线（抛上，找出各曲线（抛物线）的极值点

32、所对物线）的极值点所对应的应的 、H、P值，值，如如a、b、c、d、e等。等。max、以、以 为纵坐标，水为纵坐标，水头头H为横坐标，建立坐标为横坐标，建立坐标轴。在轴。在 H 坐标坐标内，将上述各点作曲内，将上述各点作曲线线 。 、以出力以出力P为纵坐标，水为纵坐标，水头头H为横坐标，建立坐标为横坐标，建立坐标轴。在轴。在PH坐标内，将坐标内，将上述各点作上述各点作 曲线。曲线。maxmaxHfmaxAHHfP 、在、在 曲线曲线上，取上，取=91%作水平线作水平线与该曲线相交得交点与该曲线相交得交点g，该点所对应的水头该点所对应的水头H为为拐点的纵坐标拐点的纵坐标 。、在、在 曲线曲线上，

33、找到上，找到 所对应的所对应的出力出力P即为拐点的即为拐点的 。HfP AHAPHfmax、将、将 、 值在值在等效率曲线等效率曲线上找出上找出,即找即找到了拐点到了拐点A。AHAP 用前面计算的各水头对应的用前面计算的各水头对应的 值在模型综合特性曲线上作水平线与各等值在模型综合特性曲线上作水平线与各等曲曲线交，查出各交点的线交，查出各交点的 、 和和 值，填入表四中值，填入表四中,并计算其相应点的出力并计算其相应点的出力 及吸出高度及吸出高度 。CnM11MQ11MMsH PfHsPsHMMQ11M11QP1HMsH123121111111min19001081. 911HHHDQPnnH

34、HMSHnDM1Dn11n11QMMQ11PMsHSHnDMrHPnnHH1111221 由表四中由表四中各水头各水头下的下的 、 值，绘制曲线值，绘制曲线PsH 在此曲线上，将在此曲线上，将 坐标隔坐标隔0.5或或1m作作水平线，与各水头的水平线，与各水头的 曲线相交若干曲线相交若干点，将各交点参数（点，将各交点参数（H、P）绘到）绘到HP坐标内坐标内，用光滑曲线连接。即为该水平线下对应值的，用光滑曲线连接。即为该水平线下对应值的等等 线。线。sH PfHssH注意：等吸出高度注意：等吸出高度 曲线的拐点也可仿效等效率曲线的拐点也可仿效等效率曲线上拐点的方法。曲线上拐点的方法。sH HL式、

35、式、ZD式水轮机的出力限制线的绘制式水轮机的出力限制线的绘制 当水头当水头 时，水轮机出力受发电时，水轮机出力受发电机的额定出力的限制（受发电机限制的水机的额定出力的限制（受发电机限制的水轮机最大出力）。在一定的功率因数下，轮机最大出力）。在一定的功率因数下，发电机额定出力是一定值发电机额定出力是一定值,因此，在水轮机因此，在水轮机运转综合特性曲线上，出力限制线是一条运转综合特性曲线上，出力限制线是一条 （ 水轮机额定出力）垂直于横坐水轮机额定出力）垂直于横坐标的直线。标的直线。rPP rHH 当水头当水头 时，水轮机出力取决于它时，水轮机出力取决于它的过流能力。通常是根据模型综合特性曲线上的

36、过流能力。通常是根据模型综合特性曲线上的的5%出力限制线转绘的。绘制的方法一般是：出力限制线转绘的。绘制的方法一般是：minHrHminPrHrPminHrHHrH求出与求出与 和和 相相对应的水轮机出力，将对应的水轮机出力，将A点（点（ 、 ）、B 点（点（ 、 ）两点连成一斜线）两点连成一斜线。 水轮机在整个水头范围内的出力限制线，就水轮机在整个水头范围内的出力限制线，就为上述垂直线与斜线相交所形成的折线组成。为上述垂直线与斜线相交所形成的折线组成。 ZZ式水轮机出力限制线的绘制式水轮机出力限制线的绘制 转桨式水轮机模型综合特性曲线上不标转桨式水轮机模型综合特性曲线上不标5%出力限制线，其

37、最大出力受空化的限制。出力限制线，其最大出力受空化的限制。通常在确定了额定工况以后，通常在确定了额定工况以后，把该点的等开度把该点的等开度线作为水轮机的出力限制线。线作为水轮机的出力限制线。 绘制的方法与混流式水轮机相仿绘制的方法与混流式水轮机相仿 当水头当水头 时，水轮机出力限制线时，水轮机出力限制线由发电机的额定容量确定，即为一条垂直于横由发电机的额定容量确定，即为一条垂直于横坐标的直线，并且坐标的直线，并且 。 rHHrPP 当水头当水头 时，水轮机出力受其最大时，水轮机出力受其最大开度的限制。开度的限制。 为简便起见，可仿照混流式两点直线作法，为简便起见，可仿照混流式两点直线作法，即模

38、型特性曲线上开度线即模型特性曲线上开度线 与与 、 两个交点（如图两个交点（如图A、B两两点）换算到原型点）换算到原型H-P坐标上的坐标上的A、B。连接。连接A、B两点所得的斜线，即为轴流转桨式水轮机两点所得的斜线，即为轴流转桨式水轮机的出力限制线。的出力限制线。max0aminmax11HfnrrHfn11rHHminmin11Hfn23211181.981.9HDQQHP分别求出分别求出 和和 下的出力下的出力 、rHminHminPrP注意：注意： 发电机出力限制线与水轮机出力限制线的发电机出力限制线与水轮机出力限制线的交点交点所对应的水头，即为所对应的水头，即为水轮机的设计水头水轮机的

39、设计水头。一、水轮机的飞逸一、水轮机的飞逸 飞逸是水轮机运转中的一种飞逸是水轮机运转中的一种特殊工况特殊工况，即在水力机组运转中，由于某种原因突然甩即在水力机组运转中，由于某种原因突然甩掉全部负荷，发电机输出功率为零，此时调掉全部负荷，发电机输出功率为零，此时调速系统失灵或其它原因使导水机构不能关闭，速系统失灵或其它原因使导水机构不能关闭，则水轮机转速将迅速上升，直到输入的水流则水轮机转速将迅速上升，直到输入的水流能量与转速升高而增加的损失相平衡时，转能量与转速升高而增加的损失相平衡时，转速达到某一稳定最大值，此时的转速称为水速达到某一稳定最大值，此时的转速称为水轮机的飞逸转速，用轮机的飞逸转

40、速，用 表示。表示。Rn 水轮机在不同水头、不同开度时所产生的水轮机在不同水头、不同开度时所产生的飞逸转速不等的特性，称为水轮机的飞逸特飞逸转速不等的特性，称为水轮机的飞逸特性。通常，水轮机的飞逸特性用单位飞逸转性。通常，水轮机的飞逸特性用单位飞逸转速速 与开度之间的关系曲线示，称为与开度之间的关系曲线示，称为水轮机的飞逸特性曲线。水轮机的飞逸特性曲线。Rn11 飞逸转速的计算飞逸转速的计算 根据相似关系，水轮机在电站运行中可能发根据相似关系，水轮机在电站运行中可能发生的最大飞逸转速生的最大飞逸转速 有以下公式计算：有以下公式计算：1max11maxDHnnRRmaxRn 水轮机型式不同，水轮

41、机型式不同， 发生的条件也发生的条件也不同，所以计算不同，所以计算 及对及对 的取值的取值方法也不同。方法也不同。maxRnmaxRnRn11 HL式和式和ZD式水轮机式水轮机 的计算的计算对转轮叶片固定的水轮机，单位对转轮叶片固定的水轮机，单位飞逸转速只飞逸转速只与导叶开度有关，与导叶开度有关，最大飞逸转速最大飞逸转速 发生在发生在最大水头最大水头 和导叶在最大可能开度，即和导叶在最大可能开度，即 时的工况点。有两种取值方法。时的工况点。有两种取值方法。 在主要综合特性曲线图上的限制工况在主要综合特性曲线图上的限制工况点对应的点对应的 ，再乘以，再乘以1.05的系数得到模型导的系数得到模型导叶最大可能开度叶最大可能开度 ，用，用 查飞逸特查飞逸特性曲线，即可得到性曲线，即可得到 值值 。 max0max005. 1aamaxH0amax0amax0aRn11maxRnmaxRn 已知原型水轮机导叶的最大可能开已知原型水轮机导叶的最大可能开度度 ，若导水机构几何相似，可由下式换算，若导水机构几何相似，可由下式换算成模型导叶对应的最大可能开度成模型导叶对应的最大可能开度式中式中 导叶数目导叶数目 导叶轴线分布圆直径导叶轴线分布圆直径由上式得到由上式得到 ，再查飞逸特性曲线，即，再查飞逸特性曲线，即可得到可得到 值。值。 0000m