长方形和正方形的面积计算教案

1、长方形和正方形的面积计算教案教学目标:1、使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程。会运用长、正方形的面积计算公式正确地计算长正方形的面积。2、培养学生的观察、操作、概括和解决实际问题的能力。3、渗透一些简单的数学思想方法。教学难点:会用面积计算公式计算长、正方形的面积,理解两个公式是如何推导得到的。教学过程:一、导入太阳出来了,小山羊慢慢地抬起了头,叫了一声,羊飞快的跑着,当它停下来时,左右两边出现两块草地(一块长方形,一块正方形山羊边说边出现文字:我到哪一块地上可以吃到更多的草呢?二、新授1、长3厘米宽2厘米的面积探索师:这是一个红色长方形(放在投影仪上,你能想办法知道它的面积是多少

2、吗?(同桌讨论生:我可以小正方形去摆。师:你觉得该用多大面积单位去摆呢?生:1平方厘米。师:对,咱们应该选择合适的面积单位去测量。师:你们的信封里也有一个这样的红色的长方形,还有一些1平方厘米的小天方形,找到了吗?动手摆摆看,这个红色长方形的面积是多少?(学生操作(同学们摆得真快,谁来说说它的面积是多少呢生:这个长方形的面积是6平方厘米。(对师:你们的摆法和他一样吗?(一样,贴生:摆六个小正方形,所以面积是6平方厘米。师:这个长方形可以摆6个小正方形,你是一个一个数出来的吗?生:不是,每排摆了3个,摆了2排,一共是6个小正方形。师:这倒是个好方法,不用一个一个数,只要知道一排有几个,摆了几排,

3、就可以知道一共有几个小正方形,面积就是几平方厘米。(用手边说边指2、探索长4厘米宽3厘米的长方形面积师:同学们真聪明,知道了红色长方形的面积。现在老师给你一个大一点的长方形,你能知道它的面积吗?生:能。师:请从信封里拿出一个蓝色长方形,动手摆一摆看!(学生操作你们摆出了面积了吗?生:它的面积是12平方厘米。师:和他摆法一样的举手,还有没有不同的摆法?生:有师:你认为面积是多少?哦,不摆满了也能看的出来,你来摆摆看。(你是怎么看出面积是12平方厘米的?生:每行摆了4个小正方形,可以摆3行,34=12个小正方形,它的面积就是12平方厘米。师:同样是用小方格摆长方形的面积,这种方法可以方便多了。(贴

4、同样可以看出,每行摆了4个小正方形,摆了3排,一共可以摆12个,面积就是12平方厘米。(板书:12平方厘米沿着长方形的长摆了4个小天方形,那你们知道这个长方形的长是多少厘米吗?生:4厘米(板书师:你是怎么看出来的?生:每个小正方形的边长是1厘米,有4个小正方形就是4厘米,师:宽是几厘米呢?生:3厘米。(板书师:我们一起观察一下,每行摆的个数与长的厘米数有什么关系?(相等想一想如果每排摆5个,长就是(5厘米,每排摆6个呢?(长就是6厘米,每排摆几个,长就是几厘米。师:排数与宽的厘米数有什么关系。(相等对,宽是3厘米,沿着宽可以摆3排,宽是6厘米,沿着宽可以摆6排,想象一下宽是20厘米呢?就可以摆

5、多少排呢?宽是几厘米,沿着宽就可以摆几排。3、长8厘米,宽5厘米的长方形面积探索(是否要告诉长和宽师:信封里还有一个更大的绿色长方形,你能很快知道它的面积吗?看谁的方法又快又对。(学生动手操作你们认为面积是多少?生回答师:你认为面积是多少?你是怎么看出来的。生:每行摆8个,摆了5行,面积就是40厘米。师:有不同方法吗?哦?不摆也可以知道它的面积,我们看看他是怎么办的?生:我先量出长是8厘米,再量出宽是5厘米,然后用85=30平方厘米。师:你是怎么想到用这个办法的。生:长是8厘米,就可以知道每行可以摆8个,宽是5厘米,就可以知道宽里可以摆5排,用85=40平方厘米。师:你们觉得用刚才量的办法和摆

6、方格的办法,哪一种更好?是啊,如果要这个黑板的面积或者学校操场的面积,用摆方格的办法去摆,那就太麻烦了。咱们可以怎么办?生:先量出长方形的长,在量出它的宽,然后相乘。那么今后计算长方形的面积就可用长宽(板书:长方形的面积=长宽师:一起读。如果面积用S表示,跟老师读S,长用a表示,(跟老师读a,宽用b 表示(跟老师读,那么S=a*b。一起读。把这两个连起来读一遍。三、探索正方形的面积下面我们就用这个方法来计算长方形的面积师:(电脑出示长7厘米,宽5厘米的长方形它的面积呢?生:75=35平方厘米。师:看它的面只呢?生:55=25平方厘米。师:再看,这是一个?生:正方形师:它的面积是多少呢生:55=

7、25平方厘米师:想一想正方形的面积怎么计算呢?生:正方形的面积=边长边长(你的概括能力真强板书:齐读师:如果面积用S表示,边长用a表示,那么S=(生:a*a板书,齐读四、巩固师:同学们今天可真了不起,自己探索出长方形、正方形面积计算的巧妙方法。下面我们就用今天所学的方法去寻找数学知识的宝藏。这是一副寻宝图,闯过五关,才能找到知识的宝藏。准备好,咱们出发了。请看第一关:算一算:1、毛巾和地砖的面积2、三个口答一块长方形窗帘布长5米,宽3米,它的面积是(一块边长是4分米的正方形玻璃,它的面积是(第二关:山羊:我该到哪一块地上可以吃到更多的草呢?现在你能帮助小山羊解决难题吗?第三关:第四关:估一估,

8、你知道黑板的面积是多少吗?第五关:小明家买了一:新房,最近准备装修,父子已经画好了新房的平面图,请你帮他们家算一算新房各部分的面积。同学们,通过大家的努力,找到了数学知识的宝藏:长方形的面积=长宽,正方形的面积=边长边长,带上这份珍贵的礼物吧!从这里起步,勇往直前,自主探索,数学王国里还有许多知识的宝藏等待大家开启,你们要继续努力哦!长方形、正方形的面积计算教学反思一、教学内容分析长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的,是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算,不仅是今后学习其它图形面积的重要基础,而且有助于发展学

9、生的思维,培养学生的学习能力和空间观念。二、学生情况分析四年级在属小学中年级学段,学生开始对“有用”的数学更感兴趣,本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的,学生在发展上也是存在差异的,有的学生善于形象思维,有的善于逻辑推理,有的善于动手操作,分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性,更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者,所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性,符合四年级学生的心理特点。三、教学目标1、知识与技能:使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系,理解面积公式的由来,掌握面积的计算方

10、法。通过公式的推导,培养学生动手操作实践,与人合作协调,及迁移、类推能力和抽象概括能力。2、过程与方法:在分组实验这一探究发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究,获得了长方形面积计算的方法,学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。3、情感、态度与价值观:让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。四、理论依据(教学理念1、方法比知识更重要小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求:方法比知识更重要,本

11、节课教师改变了传统的“传递接受”式模式,尝试采用 自主探究式教学模式,贯穿“实验-发现-验证”思路,整节课教学过程注重了学习方法,思维方法,探索方法的获取,让学生主动获取知识,同时也让学生知道这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的,体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观,这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验-发现-验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。2、学会与人分工合作本节课通过小组合作,运用不同的实验材料和方法,共同探究长方形和正方形面积计算的方法,开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组,以学生学习小组为教学组织手段,

12、通过指导小组成员开展合作学习,发挥群体的积极功能,提高个体学习的动力和能力,并达成团体目标。由于小组成员各有其职,且职责分明,因此学生都主动投入;学生的全面互动,也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的,让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流,真正提高了每个学生的学习效率,真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。3、知识运用于实际生活通过自主探究,获得长方形面积的计算公式后,教者设计了一些应用性练习,如计算学校操场的面积等,引导学生将获得的知识运用于实际生活,通过实际问题的解决,学生将书本知识转化为能力。?这个实际生活问题得以解决,既丰富了学生的生活经验,同时又提高了学生解决实际问题的能力。4、培养实践能力和创新意识在探究、发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考,学生主动参与、积极探究,获得了长方形面积计算的方法,学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。五、教学重点、难点分析长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算,是今后学习其它图形面积的重要基础。所以本课的教学重点是:理解、掌握长方形、正方形面积的计算方法。难点是:理解长方形面积计算公式的推导过程。六、信息技术应用分析在新课引