弹簧分离问题经典题目

1、弹簧分离问题经典题目1.如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力的作用下紧靠在一起压缩弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系，现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于外力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x变化的关系图象可能正确的是( )解析:设A、B向右匀加速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律，对整体有Fk(x0 x)(mAmB)a，可得Fkx(mAmB)akx0，若(mAmB)akx0，得Fkx，则F与x成正比，Fx图象可能是过原点的直线，对A有k(x0 x)FNmAa，得FNkxkx0mAa

2、，可知FNx图象是向下倾斜的直线，当FN0时A、B开始分离，此后B做匀加速运动，F不变，则A、B开始分离时有xx0 x0。答案BD2.如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连一质量为m的物块A，A放在质量也为m的托盘B上，用N表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量.初始时，在竖直向上的力F作用下，系统静止，且弹簧处于自然状态(x0).现改变力F的大小，使B以的加速度匀加速向下运动(g为重力加速度，空气阻力不计).此过程中N或F随x变化的图像正确的是图中的( )答案：D3.如图所示，质量均为m=500g的木块A、B叠放在一起，轻弹簧的劲度为k=100N/m，上、下两端分别和B与水平面相

3、连。原来系统处于静止。现用竖直向上的拉力F拉A，使它以a=2.0m/s2的加速度向上做匀加速运动。求：(1)经过多长时间A与B恰好分离？(2)上述过程中拉力F的最小值F1和最大值F2各多大？(3)刚施加拉力F瞬间A、B间压力多大？(4)画出F分别随位移和时间的函数图像。解析：(1)设系统静止时弹簧的压缩量为x1，A、B刚好分离时弹簧的压缩量为x2。kx1=2mg，x1=0.10m。A、B刚好分离时，A、B间弹力大小为零，且aA=aB=a。以B为对象，用牛顿第二定律：kx2mg=ma，得x2=0.06m，可见分离时弹簧不是原长。该过程A、B的位移s=x1x2=0.04m。由 s=at2，得t=0

4、.2s(2)分离前以A、B整体为对象，用牛顿第二定律：F+kx2mg=2ma，可知随着A、B加速上升，弹簧形变量x逐渐减小，拉力F将逐渐增大。开始时x=x1，F1+kx12mg=2ma，得F1=2N；A、B刚分离时x=x2，F2+kx22mg=2ma，得F2=6N(3)以B为对象用牛顿第二定律：kx1mgFN=ma，得FN=4N(4F分别随位移和时间的函数图像如右图所示。4.一弹簧秤秤盘的质量M1.5 kg，秤盘内放一个质量m10.5 kg的物体P，弹簧质量忽略不计，弹簧的劲度系数k800 N/m，系统原来处于静止状态，如图所示.现给P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上做匀加速直线运动

5、.已知在前0.2 s时间内F是变力，在0.2 s以后是恒力.求力F的最小值和最大值.(g取10 m/s2)答案：168N；72N题后总结反思：1)两个非常重要的问题：求什么是我们要去哪，解决的是战略的问题；怎么求是通过什么路线到达目的地，解决的是战术的问题。2)为什么是含多少？含要求我们不要迷失方向，“多”要求我们尽量利用我们身边的条件，“少”要求我们尽量绕开未知的，对我们不利的中间量，抛弃不切实际的幻想，脚踏实地，步步为营。这哪是解物理题目呀？这就是叫我们成功的哲理。3)我们的大脑就像经历一场剧烈的体育运动，畅快淋漓，只有经历这样的过程，我们的思维肌肉才会逐渐发达，我们的“内功”才会逐渐强悍

6、，光有招式不行，还要有内力。便在此时，萧峰的右掌已跟着击到，砰的一声响，重重打中那老僧胸口，跟着喀喇喇几声，肋骨断了几根。那老僧微微一笑，道：“好俊的功夫！降龙十八掌，果然天下第一。”这个“一”字刚一说出，“噗”的一声，口中一股鲜血喷涌而出。(亢龙有悔、飞龙在天、见龙在田、鸿渐于陆、潜龙勿用、利涉大川、突如其来、震惊百里、或跃在渊、双龙取水、鱼跃于渊、时乘六龙、密云不雨、损则有孚、龙战于野、履霜冰至、羝羊触蕃、神龙摆尾。)5.一弹簧秤秤盘的质量M2 kg，秤盘内放一个质量m10 kg的物体P，弹簧质量忽略不计，弹簧的劲度系数k800 N/m，系统原来处于静止状态，如图所示.现给P施加一竖直向上

7、的拉力F，使P由静止开始向上做匀加速直线运动.已知在前0.2 s时间内F是变力，在0.2 s以后是恒力。求F的最小值F1和最大值F2。(g取10 m/s2)6.如图质量为mA=10kg的物块A与质量为mB=2kg的物块放在倾角为30的光滑斜面上，处于静止状态，轻弹簧一端与物块B连接，另一端与固定档板连接，弹簧的劲度系数为k=400N/m，现给物块A施加一个平行与斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速直线运动，已知力F在前0.2s内是变力，0.2s后为恒力，求力F的最大值和最小值。(g=10m/s2)解析：原系统处于静止状态，则M与m受合外力为零，设此时弹簧压缩量为xo即：(m+M)gsin

8、30=kx0 则： x0=0.15m由静止开始向上匀加速运动，m与M在00.2S内整体向上有共同的加速度a.设经时间为t，则在t内m与M上升位移为S：S=at2 在00.2S内以m与M为整体：F+k(x0S)(m+M)gsin300=(m+M)a 当t=0.2s时 s=a(0.2)2=0.02a 由、得：F+(0.150.02a)40060=(m+M)a 分析可知在0.2s后F为恒力，此状况只有m与M分离可存在在0.2后，对有：Fmgsin30ma，(此时力F也为t0.2瞬间的力)Fm(g/2a)由得：a5m/s2.分析可知F最小力应是在t0时，即：Fn=(m+M)a=60N在t=0.2s以后

9、力有最大值即： Fmax=(g/2+a) m=100N 答案：60N，100N 7.如图所示，一根质量可忽略的轻弹簧，劲度系数为k=100N/m，下面悬挂一个质量为m=1kg的物体A，手拿一块木板B托住A往上压缩弹簧(g10m/s2)求：(1)若突然撤去B，则A向下运动的加速度为a1=15m/s2，求此时弹簧被压缩的长度；(2)若用手控制B使B从静止开始以加速度a2=5m/s2向下做匀加速直线运动.求A、B分离时弹簧伸长的长度及A做匀加速直线运动的时间。答案：0.05m；0.05m；0.2s8.如图所示，在倾角为的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，小球被一

10、垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若手持挡板A以加速度a(agsin )沿斜面匀加速下滑，求：(1)从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间；(2)从挡板开始运动到小球速度最大时，小球的位移。解析：(1)因小球与挡板分离时，挡板对小球的作用力恰好为零，由牛顿第二定律知mgsin kxma即小球做匀加速运动发生的位移为x时小球与挡板分离由运动学公式xat2得从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为t 。(2)小球速度达最大时，其加速度为零，即kxmgsin 即从挡板开始运动到小球的速度达最大，小球的位移为x。答案： ；9.如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置AB物体

11、（A物体在下，且与弹簧链接），质量都为m，初始时AB两物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体开始向上做匀加速运动。拉力F与物体位移x的关系如图乙所示（g=10m/s2)，下列说法正确的是（ ）A.物体B运动到4cm处，弹簧处于原长状态B.两物体质量均为2kgC.物体B做匀变速直线运动的加速度大小为2m/s2D.弹簧的劲度系数为5N/cm答案：CD10.如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离。下列说法正确的是( )A.B和A刚分离时，弹簧长度等于原长B.B和A刚分离时，它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于D.在B与A分离之前