问题的解决 (2)

1、问题的解决的教学设计高陵县城关小学 王丽英设计理念2011版的最新课程标准提出，课程的内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。它的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。因此，选择了问题的解决这一教学内容。同时，充分的体现新课标所倡导的动手实践、自主探索与合作交流的数学学习方式。激发学生的数学学习兴趣，培养学生的应用意识和能力，这一点也是当今学生学习数学中所欠缺的。以前学生更多的习惯于解决现成的问题，以前所谓的解决问题就是老师或者书本上给出的问题，这些问题的已知条件和结果都有了，这些问题是已经数

2、学化的问题，但是在现实世界中，有很多问题是蕴含在具体的情境，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，发现一个问题，或者提出一个数学问题，这是一个创造性的，或者是一种创新的动力，创新直接的来源。在现实世界里边，很多很多具体情境里边，其实不是现成的问题摆在那里，所以你只会解决现实问题，那就变成解题的工具，而不能创造性的去发现一些新的问题。所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。在义务教育阶段，数学的教学中，发现问题和提出问题，是培养学生创新意识和能力的最好体现！希望通过这节课，传达这样的理念，抛砖

3、引玉，让我们的学生在数学上有一个更好的发展!教学内容结合教材内容和学生已有的知识经验以及认知规律自主选材，解决生活中的实际问题。教学目标1、 综合应用有关平面图形的知识解决实际问题。2、 经历解决实际问题的过程，体验“复杂问题简单化”的策略及分析解决问题的方法，进一步培养学生的探究意识和能力。3、 在解决实际问题的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生动手实践，合作学习的能力，提升学生的思维品质。教学重点体验“复杂问题简单化”的策略及分析解决问题的方法。教学难点帮助学生理解过长方形中心点的线段能把长方形平均分成两份。教具准备多媒体课件、练习材料学具准备圆形、长方形各一张、剪刀教学过程一、 创设情境

4、，导入新课。1、 同学们喜欢乐于助人吗？（喜欢）但只有满腔的热情还不够，还需要智慧？！你信吗？请看大屏幕。2、 菜农张大伯最近遇到了一件烦心事（多媒体出示）：他家有一块长方形的菜地，长100米，宽30米。菜地里有一口半径10米的圆形水池，张大伯要将这块菜地（水池除外）平均分成两份，分别交给他的两个儿子管理。3、 你能设身处地的替张大伯想想他遇到了什么数学问题?(每个儿子能得到多大的菜地？)4、 谁能帮他解决这个问题？5、 谁还能提出什么问题？（该怎样分呢？）6、 刚才我们用计算的方法解决了第一个问题，实际分一分，就是用一个直篱笆也就是说用一条直线将菜地平均分成两份，这个问题你能帮他解决吗，今天

5、我们就来探究这个问题。（板书课题）二、引导探究，提出策略。1、刚才事件中说菜地里有什么？（水池）告诉了它的什么？（形状和大小）没告诉它的什么？(位置)2、你希望这个水池的位置在哪里？（在中间）如果真的就在这个位置，你会平均分吗？怎么分？用手势表示。3、可是，生活中的事往往不像我们希望的那样，再说，你们想的这个位置也太特殊了，如果在这、在这你会解决吗？课件演示。4、看来这个问题有点复杂，你们希望王老师帮你们探究呢，还是自己先探究？（自己）看来我们六三班的同学很有自信，那好，你自己先试一试！5、王老师转了一圈，有的说我把菜地等分了没顾得上水池，有的说我把水池等分了又顾不上菜地，总是顾此失彼，那怎么

6、办呢？我们以前遇到这种复杂的问题时，通常会采取什么样的策略？（列方程、画图、假设、列表法）今天王老师就告诉大家一个策略：化难为易，从简单入手，找规律。（板书）三、实施策略，分组探究。1、同时完成两件事情比较困难，那我们如果分开来研究，问题就变得比较简单。你想从谁开始入手？2、那现在四人小组合作，分别从水池和菜地着手研究，看能找到这样的直线分别有多少条。3、四人小组合作探究，教师巡视指导。4、小组汇报。（1）过圆心的直线均能把圆等分，这样的直线有无数条。（这个结论学生无异议）（2）过长方形中心的直线均能把长方形等分，这样的直线也有无数条。对于这个结论的科学性要予以验证。5、组织引导学生验证。考虑

7、等分后图形的形状，分三种情况考虑：两个长方形、两个三角形、两个梯形，剪、叠或者对折验证。6、比较（1）和（2）的共同点。（过中心，都有无数条）7、看来中心点很重要，怎样找圆形水池和长方形菜地的中心点呢？学生自主探究。8、再次四人小组合作探究，看能否解决菜地和水池同时等分的问题。9、小组代表汇报，展示探究结果。并说说你们是怎么想的？10、为什么两个中心点的连线可以将该菜地和水池同时等分？这样的直线有多少条？（一条）11、可以是无数条吗？什么情况下是这样？再次回到开始的特殊状况，完善结果。四、回顾经历，畅谈感悟。今天这节课你感受最深的是什么？五、拓展提升，迎接挑战。1、那在实际生活中，菜地还可能是什么形状呢?那遇到这些情况中的哪种，我们今天的策略依旧