中心对称.2.1《中心对称》学案

1、中心对称一、明确学习目标1、理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称 中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用。2、理解中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出 问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质。二、自主预习请学生预习教材第制66页内容，思考下列问题并完成自主预习区. （1什么叫中心对称？什么叫对称中心？么叫关于中心的对称点？三、合作探究1中心对称的有養槪念：把一个图形绕某一牛点旋转180爲如果它能 够与另一个图形重合那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 （central sym

2、me-try）1点O叫做对称中心f这两个图形中的对应点叫做关 于中心的对称点.2*实验操作（聊生互动）请同学随便画一个三角形，以三角形一頂点为对称中心“画出这个 三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论.（每组推荐一人上吿陈述，老师点评老师在黑板上画一个三角形AEG分瓯种情况作两个图形.D作以MBC 顶点为对称中心的对称图形$ 作关于一定点O为对称中心的对称圏形+第一步、画出ABU第二步以ABC的C点（克O点）为中心，旋转18画出厶AfB'C 和厶如图（1）和图d）所示.从图（1中可以碍出ZXABC与是全等三角形*分别连接对称点点O在这些线段上且点O平分这些 线段.下

3、面我们就图（2为例来看如何证明这两个结论*I学生展示】【小组讨论】如图已feZkABC和点O 爾出ZXDEF*使ADEF和小玫：关O于点0成中心对称*【教师小结】中心对称就是旋转IMS关于点O成中心对称就是绕O施转18心因此，我们连接AO.BO, CO并延长取与它们相等的线段即可得到.【学生廉示】【教师小结】略（学生堆习老师点评如图，已知四边形AB-CD和点O.画四边 形A'B f，使四边A/BiC，Df和四边形ABCD关于点O成中心对称 £只保留作B不姜束坊出作法人【教师小结】（1）画法总结M2）性质归纳.四、当堂检测 基咄练习教材第66頁练习1,2 提升练习如图，尊边Zs

4、AEC内有一点O,试说明tOA + OB>OC.【教师小结】要证明0A + 0E>0C*必然把OA、O& 转化在一个三角形内，应用两边之和大于第三边 （两点之间线較最轨）来证明因此要应用旋转-UI A为旋转中心.旋转60S便可把OA.OB.OC 转化在一个三魚宠内.五、拓展提升在平面直角坐标系中*图形与图形关于点P成中心对称.(1)画出对祢中心P,并写出点P的坐标，(彩将图形向下平移4个单位”嘶出平務后的图形辛(3)判斷图形与图形是中心对称还量轴对称*I¥I I IV V I -I I I » wtoife lr « * 4 «hr

5、*!»*>»呻V甲-i 1 i 十 -*J'I i M -I IT a _Tf LI I id-dT*: -fc IT i I ! 人：T*: Lu i nf i-i*_ *£屮十A44IIHII八 <|<1卜十卜 t tItil 卜十卜 ill* I I卞-卜咋A COD B六、课后作业一*选择瑚L如右图所示的图形是由三个半圆组成的图形，点0是大 半圆的圆心，有AC-CD=BD»与此图形关于点0成中心 对称的图形是()2. 如图,AABC与厶于点0成中心对称.则下列结论不成立的是九点A与点/V是对称点B. BO= tfO二、填

6、空题1如图PQR SAABC经过某种变换后得到的图形如果ABC中任意一 点M的坐标为 W那么它的对应点N的坐标为.w:Y4A i A " » 仆 n _ Tl:<1.1 -11 n -I i-1 J I-b.a wk -1 L- L- i * 4 Jfc J « - « <-.«* t-* t _B Am - - « - «2. 如图，在平面直角坐标系中，将AABC绕点P旋转180°得到ADEF,则点P的坐标为3. 如图，在等腰三角形ABC中，ZC=90°,BC= 2 cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个几何图形旋转180°.点B落在B'处，则点B' 与B的距离为.4已知矩形ABCD和矩形ARC'D'关于A点成中心对称，四边形BD&D'(选填“是”或“不是”)菱形，理由：三、解答题如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边