新三第9讲 填运算符号

1、填运算符号玩过“24点游戏”吗? 就是将一副扑克牌抽去大、小王，从剩下的牌中任意抽出4张，谁先把牌面上的四个数组成得数是24的算式说出来，谁就赢得了这局的胜利。“24点游戏”实质是一种填运算符号的游戏。填运算符号，就是指在几个数字中，添上 “+”、“”、“×”、“÷”和括号，组成一个算式，使计算结果等于事先设定的数。填运算符号不仅有趣，更重要的是，它能培养我们的观察能力、思维能力和计算能力，对于课堂的学习也会起到积极的促进作用。填运算符号要掌握以下几点：1添运算符号的主要方法有两种逆推法从等号左边最后一个数字开始逐步向前逆推，最终使等式成立。凑数法先用式子中的一些数字凑出一

2、个与结果比较接近的数，然后再对式子中剩下的数字作适当的调整和运算，使等式成立。逆推法适用于数字少、结果小的题目；凑数法适用于数字多、结果大的题目。有时将两种方法结合起来使用，问题解决得更简便快捷。2填运算符号的题目，一般来说，解不唯一，如果题目不作要求，只答一种即可。3可将题目中相邻几个数字看作一个数。【例1】 用运算符号把5个相同的数字连接起来，使等式成立。（1）4 4444 = 8 （2）4 444=3分析 （1）由于48比4大得多，所以尽量用 “+”和“×”。假设最后一个4前面是“×”，一个数乘4得48。说明前面几个4得12；由于3 × 4 = 12，所以只

3、要尝试将前面3个4凑成3就够了，而这不难办到。（2）由于4比3大，所以最后一个4前只能用“”或“÷”。假设最后一个4前面填“”，这样前面4个4就要求得7。而8 1 = 7，所以前面2个4要凑成8，后面2个4要凑成1。即学即练1 在7个7之间填上运算符号，使等式成立。（右为备用）7777777 = 1 7777777 = 17777777 = 27777777 = 27777777 = 37777777 = 37777777 =47777777 = 47777777 = 57777777 = 57777777 =67777777 = 67777777 = 77777777 = 7【例2

4、】 在下列算式中合适的地方添上“+”、“”和括号，使等式成立。987654321 = 2 1分析 等号右边等于21，观察等号左边，已经有了2和1，因此考虑将等号左边先拼成21，其他数字添加运算符号只要得0或1就行了。987654321 = 2 1即学即练2（1）在下列算式中合适的地方添上“+”、“”号，使等式成立。20462046 = 2 0 4 620462046 = 2 0 4 6 （备用）（2）在下列算式中合适的地方添上“+”、“”、“×”、“÷”和括号，使等式成立。123456789 = 7 8123456789 = 7 8 （备用）【例3】 请在下面算式等号的两边

5、各添上一对括号，使得等式成立。1÷2+34+5=5×43+21分析 先观察乘除号，发现1后面是“÷”，那么我们只能将除数凑成1才能进行计算，即2 + 3 4 = 1，这样计算出等号左边的结果为6。接下来的任务就是，通过添加括号将等号右边的算式的结果也变成6。1÷2+34+5=5×43+21即学即练3在下列算式中合适的地方添上括号，使等式成立。（1）1 + 2 × 3 + 4 × 5 = 29（2）1 + 2 × 3 + 4 × 5 = 55（3）1 + 2 × 5 + 4 × 5 =

6、71 （4）1 + 2 × 3 + 4 × 5 = 105【例4】 在八个8的某些数字中间添上“+”号，使所得式子的值等于1000。（右为备用）8 8 8 8 8 8 8 8 = 10008 8 8 8 8 8 8 8 = 1000分析 要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888 + 88 = 976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000 976 = 24，而这只要一个8相加就行了。即学即练4（1）在下列算式中合适的地方添上“+”、“”号，使等式成立。987654321=239876 5 4321

7、=1000987654321=23（备用）9876 5 4321 =1000（备用）（2）在下列算式中合适的地方添上“+”、“”、“×”、“÷”和括号，使算式成立。222222222222=2008222222222222=2008（备用）【例5】 用“+”、“”、“×”各一个填入算式“20 3 5 11”的“”内，构成一个正确算式，这个算式的结果最大是几?分析 先考虑乘号位置，乘积要尽可能的大，中间3 × 5的积太小，不考虑，如果乘号填第一个空，则最大是20 × 3 5 + 11 = 66，如果乘号填最后一个空，则最大是20 3 + 5 &#

8、215; 11 = 72。即学即练4从一副扑克中抽出四张牌：4、8、10、J，其中J代表11，你能在它们之间添上“+”、“”、“×”、“÷ ”或“（ ）”，使它们的结果等于24吗?（牌的顺序可调整）能力检测1用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24。1774=241774=24（备用）2在下面的式子中添上括号，使等式成立。5 × 8 + 16 ÷ 4 2 = 20写出成立的等式：_3在下面中填上“+”和“”，使等式成立。11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 011 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 0 （备用）4在

9、等号左边的数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使等式成立。999999888888= 2009999999888888= 2009 （备用）5在圆圈里填上适当的运算符号。（右为备用）（1）6 6 6 6 = 1（1）6 6 6 6 = 1（2）6 6 6 6 = 2（2）6 6 6 6 = 2（3）6 6 6 6 = 3（3）6 6 6 6 = 3（4）6 6 6 6 = 4（4）6 6 6 6 = 46在下列算式中加上括号，使它们都成立。（右为备用）（1）6 + 36 ÷ 3 2 × 4 1 = 63（1）6 + 36 ÷ 3 2 × 4 1 = 6

10、3（2）6 + 36 ÷ 3 2 × 4 1 = 149（2）6 + 36 ÷ 3 2 × 4 1 = 149（3）6 + 36 ÷ 3 2 × 4 1 = 45（3）6 + 36 ÷ 3 2 × 4 1 = 45（4）6 + 36 ÷ 3 2 × 4 1 = 47（4）6 + 36 ÷ 3 2 × 4 1 = 47（5）6 + 36 ÷ 3 2 × 4 1 = 5（5）6 + 36 ÷ 3 2 × 4 1 = 57在12321567中

11、加入两个“+”，把它变成一个加法算式，要使得到的结果最小，请写出这个算式。1234567= _1234567= _（备用）8四张相同的牌能算出“24点”吗? 能的打“”。（1）2 2 2 2 （ ）（2）3 3 3 3 （）（3）4 4 4 4 （ ）（4）5 5 5 5 （ ）（5）6 6 6 6 （ ）（6）7 7 7 7 （ ）（7）8 8 8 8 （ ）（8）9 9 9 9 （ ）（9）10 10 10 10 （ ）（10）12 12 12 12 （ ）91927年8月1日，周恩来、朱德等老一辈无产阶级革命家在南昌发动了举世闻名的“八一”南昌起义，请用“+”、“”、“×”、“

12、÷”和“（ ）”将五个9组成算式，使运算结果分别等于1、9、2、7、81。（右为备用）99999 = 199999 = 199999 = 999999 = 999999 = 299999 = 299999 = 799999 = 799999 = 8199999 = 8110在下面十一个8之间添上适当的运算符号，使等式成立。88888888888 = 200888888888888 = 2008（备用）11在下列算式中，只添两个加号和两个减号，使等式成立。（1）123456789=100（2）123456789 = 10012将18这八个数字和“+”、“ ”、“×”、“

13、47;”这四个运算符号分别填入下面方框内，使图中四个等式成立。（右为备用）13请在下列算式中添上一对括号，使等式成立。（右为备用）9 × 8 × 7 6 + 5 × 43 + 21 = 20109 × 8 × 7 6 + 5 × 43 + 21 = 201014在下面各数之间添上恰当的运算符号，使等式成立。（右为备用）4283 =234283 =2315在下面各数之间添上恰当的运算符号，使等式成立。（右为备用）（1）9782 =20（1）9782 =20（2）843 =33（2）843 =33（3）823= 52（3）823= 5216在各数之问添上运算符号或括号，使等式成立。（右为备用）（1）12345=10（1）