第2课时函数的三种表示方法

1、第2课时 函数的三种表示方法（1 1）填写下表：）填写下表：t/s123v/（m/s）（2 2）写出）写出v v与与t t之间的关系。之间的关系。25v（m/s）t/s2.557.523v=2.5t新课导入新课导入 问题问题 倾斜木板，将小车置于木板顶端，观倾斜木板，将小车置于木板顶端，观察小车下滑过程，小车沿斜坡下滑，下滑速度与察小车下滑过程，小车沿斜坡下滑，下滑速度与其下滑时间的关系如图所示。其下滑时间的关系如图所示。 问题问题1 1 请交流列表格、写解析式、画图象三请交流列表格、写解析式、画图象三种表示函数关系的方法各有什么优点？种表示函数关系的方法各有什么优点？列表法直接给出部分函数值

2、，列表法直接给出部分函数值，解析式法明显地表示对应规律，解析式法明显地表示对应规律，图象法明显地表示趋势。图象法明显地表示趋势。新课推进新课推进 问题问题2 2 一个水库的水位在最近一个水库的水位在最近5 5小时内持续小时内持续上涨，下表记录了这上涨，下表记录了这5 5小时的水位高度。小时的水位高度。（1 1）由记录表推出）由记录表推出5 5小时中水位高度小时中水位高度y y（单位：米）随（单位：米）随时间时间t t（单位：时）变化的函数解析式，并画在函数图（单位：时）变化的函数解析式，并画在函数图象上。象上。解：解：y y0.05t0.05t10 (0t7)10 (0t7)， 其图象如图。其

3、图象如图。73.5100y0.05t10(0t7)xy（2 2）据估计这种上涨情况还会持续）据估计这种上涨情况还会持续2 2小时，预测再过小时，预测再过2 2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？解：再过解：再过2 2小时的水位高度，就是小时的水位高度，就是t t5 52 27 7时，时，y y0.05t0.05t1010的函数值，的函数值，故有故有y y0.050.057 7101010.3510.35，也可利用函数图象估计出这个值。也可利用函数图象估计出这个值。例例1 1 如图是某观水站如图是某观水站8 8月上旬记录的水月上旬记录的水位图，看图回答：位图，看图回答：（1 1）

4、8 8月月5 5日的水位是多少米？日的水位是多少米？8 8月月1010日呢？日呢？答：由图可知，答：由图可知，8 8月月5 5日的水位是日的水位是12cm12cm， 8 8月月1010日的水位是日的水位是10cm10cm。10123456789时间（日）时间（日）水水位位m101215典例解析典例解析 （2 2）在这）在这1010天中，哪一天的水位最高？最高水位天中，哪一天的水位最高？最高水位是多少？哪一天的水位最低？最低水位是多少？是多少？哪一天的水位最低？最低水位是多少？答：答：8 8月月7 7日水位最高，为日水位最高，为15.4m15.4m， 8 8月月3 3日水位最低，为日水位最低，为

5、8.8m8.8m。（3 3）这）这1010天中的水位差（最高水位最低水位）是多天中的水位差（最高水位最低水位）是多少？从最低水位到最高水位经过几天？最高水位保持了少？从最低水位到最高水位经过几天？最高水位保持了几天？几天？答：水位差答：水位差15.415.48.88.86.66.6（m m），从最低水位到），从最低水位到最高水位经过了最高水位经过了4 4天，只有天，只有8 8月月7 7日这一天水位最高，日这一天水位最高，所以最高水位只保持了一天。所以最高水位只保持了一天。 （4 4）这）这1010天中，有哪几天的水位在上升？有哪天中，有哪几天的水位在上升？有哪几天的水位在下降？有没有水位保持不

6、变的？几天的水位在下降？有没有水位保持不变的？答：答：8 8月月1 1日至日至2 2日、日、4 4日至日至7 7日水位上升，其余几天水日水位上升，其余几天水位均下降。位均下降。 （5 5）从图象中，你还能了解哪些信息？能试着分）从图象中，你还能了解哪些信息？能试着分析水位变化的原因吗？析水位变化的原因吗？答：答：4 4天的时间水位迅速攀升至天的时间水位迅速攀升至15.4m15.4m，说明这几天水，说明这几天水的注入量很大，而在的注入量很大，而在8 8月月7 7日以后水位下降，说明可能日以后水位下降，说明可能是排水，我国是排水，我国8 8月份的降雨量一般比较大，这有可能是月份的降雨量一般比较大，

7、这有可能是在一次洪峰经过该观水站时几天里的水位情况。在一次洪峰经过该观水站时几天里的水位情况。例例2 2 某城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某城市为了节约用水，采用分段收费标准，若用户居民的每月应交水费用户居民的每月应交水费y(y(元元) )与用水量与用水量x(x(吨吨) )之间关之间关系的图象如图所示，根据图象回答：系的图象如图所示，根据图象回答：（1 1）当每户月用水量不足）当每户月用水量不足5 5吨时，吨时，每吨收费多少元？当每户使用超每吨收费多少元？当每户使用超过过5 5超时，每吨收费多少元？超时，每吨收费多少元？【分析分析】观察图象可以发现，当用水量为观察图象可以发现，当用水量

8、为5 5吨时，刚好吨时，刚好交水费交水费1010元，所以当用水量不足元，所以当用水量不足5 5吨时，每吨交费吨时，每吨交费 2 2（元），而当用水量达到（元），而当用水量达到8 8吨时，交水费吨时，交水费20.520.5元，元，所以超过所以超过5 5吨的部分交水费吨的部分交水费20.520.5101010.510.5（元），故（元），故超过超过5 5吨的部分每吨交水费吨的部分每吨交水费 3.53.5（元）。（元）。10510.5850X（吨）（吨）y（元）（元）851020.5 （2 2）若某户居民每月用）若某户居民每月用3.53.5吨水，吨水，则应交水费多少元？若某月交了水费则应交水费多少元

9、？若某月交了水费1717元，则该户居民用了多少吨水？元，则该户居民用了多少吨水？【分析分析】由（由（1 1）可知，用）可知，用3.53.5吨水就交吨水就交3.53.52 27 7（元），交（元），交1717元水费，可用水元水费，可用水5 5 7 7（吨）。（吨）。175 23.50X（吨）（吨）y（元）（元）851020.5w解析法解析法用表达式表示函数用表达式表示函数 , ,w列表法列表法用表格表示函数用表格表示函数, ,w图象法图象法用图象表示函数用图象表示函数. .n二次函数的三种表示方式的特点二次函数的三种表示方式的特点, ,n它们之间的联系它们之间的联系. .函数的表示方式 课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课