基于MATLAB的DSB调制与解调分析

1、 目 录 前言21 DSB调制与解调原理31.1DSB调制原理31.2DSB解调原理与抗噪性能52 DSB调制解调分析的MATLAB实现72.1正弦波调制72.1.1调制信号幅度=0.8×载波幅度72.1.2调制信号幅度=载波幅度92.1.3调制信号幅度=1.5*载波幅度112.2矩形波调制122.2.1调制信号幅度=0.8×载波幅度122.2.2调制信号幅度=载波幅度142.2.3调制信号幅度=1.5*载波幅度153结论174参考文献185附录19 前言 调制在通信系统中有十分重要的作用。通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号

2、转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。MATLAB软件广泛用于数字信号分析，系统识别，时序分析与建模，神经网络、动态仿真等方面有着广泛的应用。本课题利用MATLAB软件对DSB调制解调系统进行模拟仿真，分别利用300HZ正弦波和矩形波，对30KHZ正弦波进行调制，观察调制信号、已调信号和解调信号的波形和频谱分布，并在解调时引入高斯白噪声，对解调前后信号进行信噪比的对比分析，估计DSB调制解调系统的性能。第1章DSB调制与解调原理1.1 DSB调制原理DSB调制属于幅度调制。幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅

3、，使其按调制信号的规律而变化的过程。设正弦型载波c(t)=Acos(c t),式中：A为载波幅度,c为载波角频率。根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示为： Sm(t)=Am(t)cos(ct) （1-1）,其中，m(t)为基带调制信号。设调制信号m(t)的频谱为M()，则由公式1-1不难得到已调信号Sm(t)的频谱 Sm()=AM(c+)+M(c+)/2 (1-2) 由以上表示式可见，在波形上，幅度已调信号随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。标准振幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM）。假设调制信号m(t)的平均值为0，将其叠加

4、一个直流偏量A0后与载波相乘，即可形成调幅信号。其时域表达式为: SAM（t）=A0 +m(t)cos(c t) (1-3)式中 A0为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号。若为确知信号，则AM信号的频谱为 Sm（）=A0(c+)+(c-)+M(c+)+M(c-)/2 ( 1-4)AM信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，也就是说，载波分量并不携带信息。因此，AM信号的功率利用率比较低。AM调制典型波形和频谱如图1.1所示： 图1.1 AM调制典型波形和频谱如果在AM调制模型中将直流A0去

5、掉，即可得到一种高调制效率的调制方式抑制载波双边带信号(DSBSC)，简称双边带信号。 其时域表达式为Sdsb(t)=m(t)cos(ct) (1-5)式中，假设的平均值为0。DSB的频谱与AM的谱相近，只是没有了在c处的函数，即Sm()= M(+c)+M(c -)/2其典型波形和频谱如图1-2所示： 图1.2 DSB调制典型波形和频谱与AM信号比较，因为不存在载波分量，DSB信号的调制效率是100，即全部效率都用于信息传输。1.2DSB解调原理与抗噪性能 解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号（即调制信号）。解调的方法可分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。相干解

6、调，也称同步检波，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接受的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。包络检波器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号，通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。由于DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号。DSB信号解调时需采用相干解调。DSB相干解调性能分析模型如图1.3所示：1.3 DSB相干解调性能分析模型 设解调器输入信号为Sm（t）=Am(t)cos(t)，与相干载波cos(t)相乘后，得 m(t)co

7、s2(c)=m(t)/2+m(t)cos(2ct)/2,经低通滤波器后，输出信号为:m0(t)=m(t)/2。因此，解调器输出端的有用信号功率为S0=2(t)=2(t)/4 (1-6)解调DSB信号时，接收机中的带通滤波器的中心频率c与调制频率c相同，因此解调器输入端的窄带噪声ni=nc(t)cos(ct)-ns(t)sin(ct),它与相干载波cos(ct)相乘后，得ni(t)cos(ct)=nc(t)/2+nc(t)cos(2ct)-ns(t)sin(2ct)/2经低通滤波器后，解调器最终输出噪声为n0(t)=nc(t)/2故输出噪声功率为 N0=2(t)=2(t)/4=Ni/4=n0B/

8、4 (1-7)式中，B=2fH,为DSB的带通滤波器的带宽，n0为噪声单边功率谱密度。解调器输入信号平均功率为Si=2(t)/2可得解调器的输入信噪比Si/Ni=2(t)/2n0B，解调器的输出信噪比S0/N0=2(t)/n0B，因此制度增益为GDSB=2，也就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。第2章 DSB调制解调分析的MATLAB实现信号DSB调制采用MATLAB函数modulate实现，其函数格式为： Y= MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT) X为基带调制信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为调制方式选择，DSB调制时为am，OPT在DSB调制

9、时可不选，Fs需满足Fs > 2*Fc + BW，BW为调制信号带宽。 DSB信号解调采用MATLAB函数demod实现，其函数使用格式为： X = DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT) Y为DSB已调信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为解调方式选择，DSB解调时为am，OPT在DSB调制时可不选。 观察信号频谱需对信号进行傅里叶变换，采用MATLAB函数fft实现，其函数常使用格式为：Y=FFT(X,N)，X为时域函数，N为傅里叶变换点数选择，一般取值2n为。频域变换后，对频域函数取模，格式：Y1=ABS(Y)，再进行频率转换，转换方法：f=(0:leng

10、th(Y)-1)*Fs/length(Y) 分析析解调器的抗噪性能时，在输入端加入高斯白噪声，采用MATLAB函数awgn实现，其函数使用格式为：Y =AWGN(X,SNR)，加高斯白噪声于X中，SNR为信噪比，单位为dB，其值在假设X的功率为0dBM的情况下确定。 信号的信噪比为信号中有用的信号功率与噪声功率的比值，根据信号功率定义，采用MATLAB函数var实现，其函数常使用格式为：Y =VAR(X)，返回向量的方差，则信噪比为:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。 绘制曲线采用MATLAB函数plot实现，其函数常使用格式：PLOT（X，Y），X为横轴变量，Y为纵轴变量，坐标范围限定

11、AXIS(x1 x2 y1 y2)，轴线说明XLABEL( )和 YLABEL( )。2.1正弦波调制 频率300HZ正弦波调制频率30KHZ的正弦波，采用同步解调，观察调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系。2.1.1调制信号幅度=0.8×载波幅度 调用程序，程序中调制信号的幅度为0.8，频率为300HZ；载波的频率为30KHZ， 调制信号、已调信号的波形、频谱如图2.1所示：图2.1 调制信号、已调信号的波形、频谱图解调信号的波形、频谱如图2.2所示：图2.2 解调信号的波形、频谱图输入输出信噪比关系曲线如图2.3所示：图2.3 输入输出信噪比关系

12、曲线调制信号幅度=载波幅度调用函数，程序中调制信号的幅度为1，频率为300HZ；载波的频率为30KHZ， 调制信号、已调信号的波形、频谱如图2.4所示：图2.4调制信号、已调信号的波形、频谱图解调信号的波形、频谱如图2.5所示：图2.5 解调信号的波形、频谱图输入输出信噪比关系曲线如图2.6所示： 图2.6 输入输出信噪比关系曲线2.1.3调制信号幅度=1.5*载波幅度调用程序，程序中调制信号的幅度为1.5，频率为300HZ；载波的频率为30KHZ， 调制信号、已调信号的波形、频谱如图2.7所示：图2.7调制信号、已调信号的波形、频谱图解调信号的波形、频谱如图2.8所示：图2.8解调信号的波形

13、、频谱图输入输出信噪比关系曲线如图2.9所示：图2.9 输入输出信噪比关系曲线2.2矩形波调制频率300HZ矩形波调制频率30KHZ的正弦波，采用同步解调，观察调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系。2.2.1调制信号幅度=0.8×载波幅度调用程序，程序中调制信号的幅度为0.8，频率为300HZ；载波的频率为30KHZ， 调制信号、已调信号的波形、频谱如图2.10所示：图2.10 调制信号、已调信号的波形、频谱图解调信号的波形、频谱如图2.11所示：图2.11 解调信号的波形、频谱图输入输出信噪比关系曲线如图2.12所示：图2.12 输入输出信噪比关系

14、曲线调制信号幅度=载波幅度 调用程序，程序中调制信号的幅度为1，频率为300HZ；载波的频率为30KHZ。 调制信号、已调信号的波形、频谱如图2.13所示：图2.13 调制信号、已调信号的波形、频谱图解调信号的波形、频谱如图2.14所示：图2.14 解调信号的波形、频谱图输入输出信噪比关系曲线如图2.15所示：图2.15 输入输出信噪比关系曲线调制信号幅度=1.5*载波幅度调用程序，程序中调制信号的幅度为1.5，频率为300HZ；载波的频率为30KHZ， 调制信号、已调信号的波形、频谱如图2.16所示：图2.16 调制信号、已调信号的波形、频谱图解调信号的波形、频谱如图2.17所示：图2.17

15、 解调信号的波形、频谱图输入输出信噪比关系曲线如图2.18所示：图2.18 输入输出信噪比关系曲线 结论 通过MATLAB对DSB调制和解调系统的模拟仿真，观察各波形和频谱，在波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移，若调制信号频率为，载波频率c，调制后信号频率搬移c处。通过在已调信号中加入高斯白噪声，通过解调器解调，根据对输入输出信噪比关系曲线绘制观察，在理想情况下，输出信噪比为输入信噪比的二倍，即DSB信号的解调器使信噪比改善一倍；不同的调制信号对系统性能有一定的影响。参考文献 1葛哲学等编 .MATLAB时频分析技术及

16、其应用.人民邮电出版社.2007年 2葛哲学编.精通MATLAB.电子工业出版社.2008年 3樊昌信等编.通信原理.国防工业出版社.2007年 4陈怀琛编. 数字信号处理教程:MATLAB释义与实现.2008年 附 录 正弦波Fs=100000; %抽样频率 Fc=30000; %载波频率N=1000; %FFT长度n=0:N-1;t=n/Fs; %截止时间和步长x=a*sin(2*pi*300*t); %基带调制信号 y=modulate(x,Fc,Fs,'am'); %抑制双边带振幅调制yn=awgn(y,4); %加入高斯白噪声yn1=awgn(y,10);yn2=aw

17、gn(y,15);yn3=awgn(y,20);yn4=awgn(y,25);y1=demod(y,Fc,Fs,'am'); %无噪声已调信号解调yyn=demod(yn,30000,Fs,'am'); %加噪声已调信号解调yyn1=demod(yn1,30000,Fs,'am');yyn2=demod(yn2,30000,Fs,'am');yyn3=demod(yn3,30000,Fs,'am');yyn4=demod(yn4,30000,Fs,'am');dy1=yn-y; %高斯白噪声snr1

18、=var(y)/var(dy1); %输入信噪比dy2=yyn-y1; %解调后噪声snr2=var(y1)/var(dy2); %输出信噪比 dy11=yn1-y; snr11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-y1; snr21=var(y1)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-y1; snr22=var(y1)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-y1; snr23=var(y1)/var(dy23); dy1

19、4=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-y1; snr24=var(y1)/var(dy24); in=snr1,snr11,snr12,snr13,snr14; out=snr2,snr21,snr22,snr23,snr24;ff1=fft(x,N); %傅里叶变换mag1=abs(ff1); %取模f1=(0:length(ff1)-1)'*Fs/length(ff1); %频率转换ff2=fft(y,N);mag2=abs(ff2);f2=(0:length(ff2)-1)'*Fs/length(ff2);ff3=fft(y

20、1,N);mag3=abs(ff3);f3=(0:length(ff3)-1)'*Fs/length(ff3);figure(1);subplot(221) %绘制曲线plot(t,x)xlabel('调制信号波形')subplot(222)plot(f1,mag1)axis(0 1000 0 1000)xlabel('调制信号频谱')subplot(223)plot(t,y)xlabel('已调信号波形')subplot(224)plot(f2,mag2)axis(0 40000 0 500)xlabel('已调信号频谱'

21、;)figure(2);subplot(311)plot(t,yyn)xlabel('加噪声解调信号波形')subplot(313)plot(f3,mag3)axis(0 1000 0 600)xlabel('解调信号频谱')subplot(312)plot(t,y1)xlabel('无噪声解调信号波形')figure(3);plot(in,out,'*')hold onplot(in,out)xlabel('输入信噪比')ylabel('输出信噪比')矩形波clear;f0=300; w0=2*p

22、i*f0; %基带调制信号频率fs=100000; %抽样频率N=10000; %FFT长度n=0:N-1;t=n/fs; %截止时间和步长m=a *square(w0*t,50); %基带调制信号y1=fft(m,N); %进行fft变换mag1=abs(y1); %求幅值f1=(0:length(y1)-1)'*fs/length(y1); %进行对应的频率转换y=modulate(m,30000,fs,'am'); %信号抑制载波双边带幅度调制yn=awgn(y,5); %加高斯白噪声于y中yn1=awgn(y,10);yn2=awgn(y,15);yn3=awg

23、n(y,20);yn4=awgn(y,25);dy1=yn-y; %高斯白噪声snr1=var(y)/var(dy1); %输入信噪比yyn=demod(yn,30000,fs,'am'); %加噪声已调信号解调yyn1=demod(yn1,30000,fs,'am');yyn2=demod(yn2,30000,fs,'am');yyn3=demod(yn3,30000,fs,'am');yyn4=demod(yn4,30000,fs,'am');yy=demod(y,30000,fs,'am');

24、 %无噪声已调信号dy2=yyn-yy; %解调后输出噪声snr2=var(yy)/var(dy2); %输出信噪比dy11=yn1-y; snr11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-yy; snr21=var(yy)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-yy; snr22=var(yy)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-yy; snr23=var(yy)/var(dy23); dy14=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-yy; snr24=var(yy)/var(dy24); %输出信噪比in=snr1,snr11,snr12,snr13,snr14; out=s