现行桥梁抗震设计的反应谱分析方法

1、本期专题现行桥梁抗震设计的反应谱分析方法张春霞，李昌铸，卢铁瑞，白红英（交通部公路科学研究院北京新桥技术发展有限公司，北京摘）要：文章重点论述了桥梁抗震设计反应谱法的基本概念以及在大跨度桥梁设计应用中存在的一些问题，为进行桥梁抗震分析提供参考，以确保桥梁工程在地震过程中有足够的抗震能力和合理的安全度。关键词：桥梁抗震设计；反应谱法；阻尼比；长周期；反应谱组合中图分类号：文献标识码：我国是世界上多地震的国家之一，地震常常给社会造成巨大损失。近年来随着我国经济建设的快速发展，出现了各种形式的桥梁（如大跨度、超大跨度斜拉桥、悬索桥、拱桥及各种复杂的城市立交工程）。桥梁抗震设计中也涌现了众多问题。桥梁

2、结构地震反应分析的发展过程可以大致分为：静力法、反应谱法、动力时程分析法。目前桥梁设计工作者的一个重要工作内容就是采取正确的抗震计算方法以及有效的构造措施。反应谱法在桥梁抗震设计中是有一定应用价值的，虽然目前大多数抗震设计规程都指出对大跨度桥梁进行抗震设计应采用动态时程分析法，但是有必要研究反应谱法的优点及不足，以确保桥梁工程在地震过程中有足够的抗震能力和合理的结构安全度。本一致的。比较起来我国公路工程抗震设计规范仍在使用烈度概念，关于抗震设计的指导思想方面比较笼统。主要地震国家抗震设计基本思路见表。反应谱法基本概念人类在与地震的斗争中发展了各种抗震分析方法，分为确定性方法和概率性方法两大类。

3、静力法、反应谱法和时程分析法均属于确定性方法，随机振动、虚拟激励法属于概率性方法。通常所说的结构地震反应分析，就是建立结构地震振动方程，然后通过求解振动方程得到结构地震反应（位移、内力等）的过程。反应谱的定义在结构抗震理论发展中，静力法、反应谱法和动力时程分析法三个阶段的形成和发展是人类对自然规律认识的不断深入与完善的过程。反应谱理论考虑了结构物的动力特性，而且简单正确地反映了地震动的特性，因此得到了广泛认可和应用。广义线性单自由度体系桥梁抗震设计的基本思路当前主要地震国家桥梁抗震设计规范的基本思路和设计准则是：设计地震作用基本上分为功能和安全设计两个等级。虽然各规范使用的名词不同，但其思路是

4、基表主要地震国家抗震设计基本思路作者简介：张春霞（），女，河北张家口人，在读硕士研究生，研究方向为桥隧工程。年期（总第期）的相对位移、相对速度和绝对加速度反应为式中通过数值积分法由上式可以得出时间过程并从中找出它们各自的最大值它们分别称为与阻尼比、自振频率相对应的位移、相对速度和绝对加速度。反应谱值对于确定的阻尼比、变动可以得到三条、曲线即为地震动反应谱曲线。但由于客观存在的随机因素影响，使得不同地震记录得到的反应谱具有很大随机性、离散性，实际应用的规范反应谱是大量地震记录输入后得到众多反应谱曲线经统计平均和光滑后得到的。一个场地记录到的地震动与多种因素有关，比如场地条件、震中距和震源深度、震

5、级、震源机制和传播路径等等。由于诸多随机因素的影响使得由不同记录得到的加速度反应谱具有很大的随机性。各规范反应谱之间存在一些差别，工程抗震设计中采用动力放大系数作为地震荷载的描述，其根据规定的反应谱曲线及体系的自振周期确定。在桥梁抗震设计规范中还引入了综合影响系数以考虑结构的延性耗能作用。对于多质点体系可利用振型分解成一系列相互独立的振动从而可以利用单质点体系的反应谱理论来计算，最后将各个振型的最大反应按适当的方法相组合（如、等）即得到多质点体系的各项反应值。反应谱方法的优缺点反应谱方法的优点是概念简单、计算方便，可以用较少的计算量获得结构的最大反应值。反应谱方法的缺点是：（）地震响应分析时必

6、须重视振型数的取值。由于大跨度桥梁的自振频率在一个相当宽的频带内密布，而地震波一般都是宽带激励，因此在用反应谱方法做大跨度桥梁的分析时，必须选取足够数量的振型。（）原则上只适用于线性结构体系。结构在强烈地震中一般都要进入非线性状态，弹性反应谱法不能直接使用。公路交通科技应用技术版（）地震反应谱失掉相位信息。经叠加得到的结构反应最大值是一个近似值。反应谱应用于大跨度桥梁设计中将反应谱方法用于大跨度桥梁的抗震设计主要是解决好合理输入地震反应谱和进行恰当的组合。通过多年来国内外学者的研究，对其进行了很多改进，但在应用到大跨度桥梁结构地震反应谱分析时仍然存在着不能反映地震动持时、非线性的影响；对多振型

7、反应谱法，还存在振型组合问题、反应谱的长周期等问题。阻尼问题阻尼是结构地震反应中最为重要的参数之一，其大小和特性直接影响结构的基本动力反应特性。在一般桥梁结构的地震反应分析中阻尼可用阻尼比的形式计入，而对于非线性地震反应分析则必须采用正确的方法计算阻尼矩阵。到目前为止还没有一种被广泛接受的用来估算桥梁结构阻尼比的方法。不同阻尼影响反应谱取值存在两方面内容：不同阻尼影响规范反应谱曲线形状；桥梁各振型阻尼比影响反应谱取值。目前国内的抗震设计规范设计反应谱几乎都以的临界阻尼比为依据（核电站抗震设计规范除外），这对普通钢筋混凝土桥梁是适宜的，但大跨度桥梁结构不同振型频率阻尼比往往小于。阻尼比取值或者不

8、同振型阻尼比取值的不同会直接影响到地震反应的预测结果。因此对于不同振型应使用不同阻尼比。为体现结构物在地震作用下的真实反应，避免出现设计不安全或过于保守的情况，应对结构阻尼比不是的情况加以修正，但公路桥梁抗震设计规范目前还未涉及阻尼比不是的修正问题。长周期反应谱为使用反应谱法进行大跨度桥梁的抗震设计要解决地震动长周期反应谱问题。由于目前规范反应谱截止周期是，不能满足大跨度桥梁抗震反应谱分析的要求。所以长周期反应谱是当前地震工程研究的一个热点问题。现行部规反应谱长周期部分有两个问题需要解决：一是长周期反应谱取值规定一个下限值不尽合理；二是反应谱截止周期应适当延长。对于长周期反应谱的下限值取值不尽

9、合理的解决方法之一是采用高性能的数字强震仪用于地震加速度记录，因数字强震仪的频带范围宽，可以获得高精度的地震动力特性；由于地震动反应谱随周期的变化相差很大而且很不规则，不能希望用一个简单的函数准确地刻划各个周期段的取值情况，但还需要经过大量强震统计合理确定有关的规范化参数，。年期（总第期）本期专题反应谱组合方法在多方向地震动作用下，利用反应谱计算结构的地震反应涉及到空间和振型两个组合问题。空间组合是指各个方向输入引起地震反应的组合，而振型组合是指各个振型反应的组合。振型组合方法是地震反应谱理论的一个重要问题，是影响桥梁地震反应预测精度的重要因素。桥梁反应谱抗震分析采用的振型组合方法主要是基于随

10、机振动理论的、等一致激励振型组合方法。在此期间，人们提出许多方法对法进行改进。目前，桥梁反应谱抗震分析仍采用振型组合方法较多的是基于随机振动理论的、方法等，其他方法较少采用。一般来说，梁式桥可采用方法进行组合，而斜拉桥、悬索桥及拱桥可采用方法进行组合。平方和开方法，即法（）是简单而又普遍采用的方法。该法对于频率分离较好的平面结构的抗震计算具有良好的精度，因此被许多国家的桥梁抗震设计规范所采用。由于法对于频率密集的空间结构忽略了各振型间的耦合影响，时常过高或过低地估计结构的地震反应，把地面运动视为宽带、高斯平稳过程，基于随机过程理论导出了比例阻尼线性多自由度体系的振型组合规则（）该法也较好地考虑

11、了密集频率时的振型相关性，克服了法的不足。表中指出了各类大跨度桥梁结构参与计算的振型阶数这样既避免了计算的复杂，又能保证必要的精度。由于不同的振型组合方法会导致不同的地震反应预测精度，因此在规范中应明确规定不同类型桥梁结构应采用不同的振型组合方法，并且应该研究多点激励下大跨度桥梁结构振型组合方法。而对于空间组合目前主要是采用经验组合方法。表参与计算的振型阶数综合影响系数我国现行规范中地震力的计算公式是基于弹性反应谱理论，为了反应结构弹塑性地震反应以及计算图式简化、结构阻尼、几何非线性等因素的综合影响，引入了综合影响系数，对地震力进行折减。的大小与结年期（总第期）构的延性有关，其取值主要来自桥梁

12、震害经验，而且与桥梁和墩台的类型以及墩高有关。延性好的结构值较小，延性差的结构值较大，体现了延性抗震的要求，其缺点是取值模糊且粗糙，容易引起设计工程师的误解，与结构的延性要求没有定量的关系，掩盖了对桥梁结构位移延性的内在要求即要求结构实际具备与取值相适应的位移延性的内在要求。尤其值得注意的是，“综合影响系数”概念掩盖了对钢筋混凝土墩柱延性的内在要求，这就造成了我国当前公路桥梁抗震设计中的一个严重缺陷：随着设计地震力的折减却没有具体措施来保证这种折减。在我国目前设计地震作用水平取值本来就偏低的情况下，没有延性措施保证的地震力折减，更是大大增加了地震破坏的危险性。卓卫东等利用次破坏性地震中的条水平

13、地震动记录，并通过分析，得到了类场地的强度折减系数。翟长海等利用各类场地上的地震动记录对单自由度体系进行弹塑性分析，然后在统计平均的基础上，得出了平均等延性地震抗力谱（也是强度折减系数的研究），系统总结了等延性地震抗力谱的特征和规律，并分析了场地土、地震烈度等对等延性地震抗力谱的影响规律，提出了新的拟合公式。地震波的输入在具体的结构抗震设计时，常用一些近似方法进行分析。从地震输入的角度来说，现行结构抗震规范所采用的反应谱方法的地震输入是一致输入，且一般只能进行线性结构分析，其最大周期不超过，因此基本上只适用于地震输入时空变化比较小的中、小跨度桥梁的地震反应分析。目前国内外的桥梁抗震设计规范只适

14、用于以下的梁桥和拱桥，不适用于大跨斜拉桥与悬索桥的抗震设计。对于大跨度桥梁，由于地震输入有时间和空间的变异和结构反应有比较大的非线性效应，因此，近年来在大跨度桥梁结构比较精确的抗震分析中反应谱方法已很少使用，一般只在结构初步设计中使用。结语目前我国桥梁抗震设计规范仍是基于强度的设计方法，通过折减地震力来确定结构的设计强度。近年来提出了以位移为基础的抗震设计方法，这种方法以结构的目标位移和延性来表征结构的不同极限状态，符合大跨度桥梁结构的发展。对复杂桥梁，应进行空间非线性动力时程分析，以确定结构的强度和位移需求。我国桥梁抗震设计规范应发展和建立位移反应谱，并在社会发展中不断修正与完善，尽（下转第

15、页）公路交通科技凝土保护作用。对于修建好的混凝土构件，如果混凝土表面不做任何防护措施，长期在腐蚀环境的浸蚀作用下，混凝土仍然会继续被腐蚀。混凝土表面加涂防护层，以隔断盐水和盐分的侵入，避免混凝土被破坏是非常必要且积极有效的防腐措施。防腐涂层采用聚合物改性防腐涂料两组分混合实施，防腐涂料要求耐水性和耐化学性能好，耐碱性强，与混凝土表面附着力强，干燥快，施工简便，渗透性好，可以深深地渗透进混凝土表面，增强混凝土表面的强度和密度。应用技术版（）水泥混凝土的腐蚀防护技术。研究结论（）一般未经设置防护隔离措施的混凝土，使用年后，均受到严重破坏，混凝土石子外露，材质松散酥脆；钢筋锈蚀。钢筋混凝土顺筋开裂、

16、保护层脱落的现象比比皆是；混凝土失去强度。（）在重或过盐渍土地区，公路构筑物的腐蚀是不可避免的，但却可“阻、隔、缓”的方法予以削弱、限制、延缓。使其在设计年限中保持较好的技术状态。（）研究成果“抗硫酸盐侵蚀的自密实混凝土及其制备方法”、“一种水性混凝土防腐蚀涂层结构”获得了国家的发明专利，填补了相关空白。（）给出了防腐混凝土的基本配比。给出了单掺、双掺、三掺自密实混凝土中种外掺剂的数量及其对混凝土抗硫酸盐性能的影响。（）给出了单掺、双掺、三掺自密实混凝土中种外掺剂的数量及其对氯离子扩散系数的影响。（）编制了盐渍土地区公路构筑物防腐蚀施工手册，提出了防腐施工的工艺及质量标准。并以此为指导，在超盐

17、渍土地区修筑了试验路工程，并在近年的应用中得到了考验。试验路段的铺筑及防腐施工工艺的研究为进一步验证室内试验的结果，应在实地修筑试验路工程，通过试验工程的修筑、观测，为盐渍土地区公路桥涵及构造物防腐蚀技术提供有效、可行的施工工艺。国道线绿草山至黄瓜梁公路沿线所经地区分为氯盐盐渍土地区和硫酸盐盐渍土地区，课题组根据青海省公路建设的情况，选处的涵洞为试验工程，该地为干燥地基过强硫酸盐盐渍土。通过试验路工程的实施，欲实地解决下述问题：（）防腐水泥混凝土的组成设计；（）防腐水泥混凝土的施工工艺技术；）防腐涂层的组成设计；（）防腐涂层的施工工艺技术；!（上接第页）快解决存在的问题，才能有利于桥梁结构的发展。我们在使用反应谱方法时也要充分认识其存在的优点与不足，确实做好抗震分析的工作以确保桥梁工程在地震过程中有足够的抗震能力和合理的安全度，减轻地震灾害带来的经济和社会损失。参考文献：范立础桥梁抗震上海：同济大学出版社范立础