数学建模之大数据处理

1、-大数据处理 数学建模的基本过程与框架数学精微何处寻, 纷纭世界有模型.描摹万象得神韵, 识破玄机算古今.岂是空文无实效, 能生妙策济苍生.经天纬地展身手, 七十二行任纵横.The real and mathematical worldsObserved behavioror phenomenonModelsMathematical operationsand rulesMathematical conclusionsReal-world systemsMathematical worldReaching conclusions about the behavior of real-world

2、 systemsReal-worldbehaviorReal-worldconclusionsMathematicalconclusionsModelObservationSimplificationInterpretationAnalysisTrialsThe modeling process as a closed systemReal-worlddataReal-worldConclusionsor predictionsMathematicalconclusionsModelSimplificationInterpretationAnalysisVerificationConstruc

3、tion of a mathematical modelSTEP1. Identify the problem.STEP2. Make assumptions. a. Identify and classify the variables. b. Determine interrelationships between the variables and submodels.STEP3. Solve the model.STEP4. Verify the model. a. Does it address the problem? b. Does it make common sense? c

4、. Test it with real-world data.STEP5. Implement the model.STEP6. Maintain the model. 数据处理统计处理数据的特征和测度数据的特征和测度分布的形状分布的形状集中趋势集中趋势离散程度离散程度众数、中位数和均值的关系 XMe 法在原始数据逻辑审核中的应用法在原始数据逻辑审核中的应用Sx3%74.99,3%46.95,2%26.68,1SxSxSx正态分布随机抽测了某市300名初中男生的身高资料, 经检验基本服从正态分布, 并得 在这300名学生中有3个人的身高原始数据分别为:,1 . 4,5 .158cmScmx,1

5、56,8 .144,175321cmxcmxcmx试用 法检查这三个数据是否为可疑数据(单位:cm)Sx3cmSx2 .1461 . 435 .1583cmSx8 .1701 . 435 .1583故检验区间为: 146.2, 170.8,156,8 .144,175321cmxcmxcmx21, xx 不属于该区间, 均为可疑数据. 为正常数据.3x动态数列1 动态数列的种类动态数列绝对数动态数列平均数动态数列相对数动态数列时期绝对数动态数列时点绝对数动态数列 相对数与动态分析2 动态分析中的相对数计算 动态分析图 建立身高预测模型%100niqq某年龄定基比cm8 .175711. 012

6、522岁的身高为最后时期的数值, 并以其为基数.), 2, 1(niqinq表示各比较期的数值.若有一名7岁男生身高为125cm, 则其22岁身高为若有一名12岁女生身高为148cm, 则其22岁身高为cm8 .159926. 014822岁的身高 求一个连续函数对所给的离散数据 进行拟合或回归. 根据问题的本身机制建立数学公式, 再利用数据求出公式中的待定参数. 误差分析与稳定性分析.1 合理假设(1) 假设试验是在该地区平均气候及水分供应的情况下进行的, 施肥量与产量满足一定的规律.(2) 试验是在相同盐碱性土壤中进行的, 土壤本身已含有一定数量的氮、磷、钾肥.(3) 各次试验所用的肥料都

7、一样, 农作物的品种也是一样的.(4) 试验者具有相同的劳动水平及耕作程序.(5) 各次试验是相互独立的, 互不影响.2 一元效应模型产量W与施肥量x的关系, 农学家的理论.(1) Nicklas和Miller理论: 设最高产量时的施肥量为h.)(xhcdxdW2210 xbxbbW(2) 米采利希学说: 设最高产量为A,)(WAcdxdW)exp(1 (cxAW)exp(1 (bcxAW考虑土壤本身的天然肥力, 上式修正为:(3) 英国科学家博伊德发现, 将施肥对象按施肥水平分组, 则各组效应曲线呈直线形式.理论不一致, 怎么办?根据数据作图像选择曲线类型哪种情形吻合?求出待定参数回归方法(最小二乘法)得到模型修正误差用n表示氮肥的施用量.下面只以对氮的分析为例:氮对两种作物产量的影响呈抛物线状确定系数运用二次多项式回归2210 xbxbbW氮肥对土豆的效应方程:氮肥对生菜的效应方程:200034. 0917. 074.14nnW200024. 0101. 023.10nnW分析: (1) 从效应曲线可见? (2) 考虑到