人教版高中物理必修二全册同步课时练习

人教版高中物理必修二全册同步课时练习

5.1曲线运动

A级抓基础

1.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（）

A.速率B.速度

C.合外力D.加速度

解析：物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线，不断改变，故速度一定

变化；只要物体受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动，

合外力可以为恒力，加速度也可以恒定：当物体受的合外力方向始终与速度方向

垂直时，物体的速度大小就可以保持不变.

答案：B

2.如图所示，物体在恒力尸作用下沿曲线从A运动到8,这时突然使它所受

力反向，大小不变，即由尸变为一尸.在此力作用下，关于物体之后的运动情况，

下列说法正确的是（）

A.物体可能沿曲线8。运动

B.物体可能沿直线88运动

C.物体可能沿曲线比运动

D.物体可能沿原曲线由8返回A

解析：物体从A运动到8,因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中，所以物

体所受恒力方向应是偏下的.到达B点后，力的大小不变方向相反，变成偏上，

因为物体在8点的速度方向为切线方向，即直线根据力和速度的关系可知：

轨迹应该向着力的方向发生偏转，所以物体的运动轨迹可能沿曲线3c运动，故C

正确，A、B、D错误.

答案：C

3.假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车

轮的运动情况，以下说法正确的是（）

A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动

B.沿着与弯道垂直的方向飞出

C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道

D.上述情况都有可能

解析：赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动

的曲线轨迹上对应点的切线方向.被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切

线方向.所以选项C正确.

答案：C

4.（多选）下列说法正确的是（）

A.物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动

B.物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动

C.物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速曲线运动

D.物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动

解析：当物体的运动方向与所受合外力方向在一条直线上时，物体做直线运

动，运动方向与合外力方向相同时物体做加速直线运动，运动方向与合外力方向

相反时物体做减速直线运动，选项A、D正确；物体受到的合外力方向与速度方

向成锐角时，可将合外力沿曲线的切线方向和垂直切线方向分解，切线方向的分

力与速度的方向相同，使速度增大，垂直切线方向的分力改变速度的方向，使物

体做加速曲线运动，选项C错误，选项B正确.

答案：ABD

5.当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向0E匀速运动.现从r=

0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后人时刻，乘客看到

雨滴从8处离开车窗，乙种状态启动后八时刻，乘客看到雨滴从口处离开车窗，F

为的中点.则n：虑为（）

/I—0C

/车窗

------£0

A.2：1B.1：啦

C.1：小D.1：（V2-1）

解析：由题意可知，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加

4»AT

速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t\：t2=—:—=2：1,故A正

确.

答案：A

6.2017年1月21日英冠诺丁汉森林对布里斯托尔的比赛中，奥斯伯恩精彩任

意球破门领衔一周十佳进球.在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行

进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示.关于足

球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是（）

A•合外力的方向与速度方向在一条直线上

B.合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧

C.合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向

D.合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向

解析：足球曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运

动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C项正确，A、B、D项错

、口

沃.

答案：c

7.（多选）一小船渡河，河宽d=150m,水流速度s=3m/s,船在静水中的

速度。2=5m/s,则下列说法正确的是（）

A.渡河的最短时间f=30s

B.渡河的最小位移d=150m

C.以最小位移过河时，船头与上游河岸之间的夹角为53°

D.船不可能垂直到达正对岸

解析：当船头垂直于河岸过河的时候渡河时间最短，则知加加=（=皆s=

30s,故A正确；小船以最短距离过河时，则船头斜向上游，合速度垂直于河岸，

此时最小位移等于河的宽度，为150m,故B正确；小船以最短距离过河时，则

船头斜向上游，设船头与上游河岸之间的夹角为仇沿河的分速度与水流的速度相

等，即02cos8=m，所以cosO=亘='|,得。=53°,故C正确，D错误.

V2J

答案：ABC

8.飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞行的速度是160

km/h,风从南面吹来，风的速度为80km/h,那么：

(1)飞机应朝哪个方向飞行？

(2)如果所测地区长达8()V§km,飞机飞过所测地区所需时间是多少？

解析：根据平行四边形定则可确定飞机的航向，如图所示，

有sin6=,=需=16=30。,

即西偏南30°.

(2)飞机的合速度

o=02cos30。=80V5km/h,

Y

所需时间t=~=1h.

答案：⑴西偏南30。(2)1h

B级提能力

9.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为。的斜杆A,另一竖直直杆

8以速度。水平向左匀速直线运动，则在8杆运动的过程中，两杆交点P的速度

大小为()

A.usin0B.vtan0

v

C.VCOS0D.----7

cos0

X

解析：根据几何关系，当产点水平位移为X时，P点沿斜杆位移为V

cos夕

xV

=~,两杆交点P的速度大小。'=嬴1，选项D正确.

答案：D

10.（多选）如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿

刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿

此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其

中正确的有（）

A.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线

B.笔尖留下的痕迹是一条抛物线

C.在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变

D.在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变

解析：笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初速度为零的匀

加速直线运动的合运动，合运动是类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，A错误，B

正确：笔尖做曲线运动，在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化，C错误；笔尖

的加速度方向始终向上，D正确.

答案：BD

11.如图所示，在水平力尸作用下，物体8沿水平面向右运动，物体A恰好

匀速上升.以下说法正确的是（）

A.物体8正向右做匀减速运动

B.斜绳与水平成30°时，办：UB=@：2

C.地面对8的摩擦力减小

D.物体B正向右做加速运动

解析：如图所示，将8的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子

方向上的分速度等于A的速度.根据平行四边形定则有oacosa=所以a减小，

8的速度减小，但不是匀减速，故A、D错误；根据OBCOSa=VA,斜绳与水平成

30。时，0A：g=小：2,故B正确；在竖直方向上，对B有：i”Bg=FN+F7sina,

FT=mAg,a减小，则支持力F/v增大，根据6=〃及，摩擦力增大，故C错误.

答案：B

12.小船要横渡一条200nl宽的河，水流速度为3m/s,船在静水中的航速是

5m/s.

(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸(sin37°=

0.6)?

解析：(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方

向上，小船做匀速运动，故渡河时间/="=缘s=40s,小船沿河流方向的位移

x=o/=3X40m=120m,即小船经过40s,在正对岸下游120m处靠岸.

(2)要使小船到达河的正对岸，则。。*的合运动。令应垂直于河岸，如图所

示，则错误！=4m/s,经历时间尸错误！=错误！s=50s.又cos。=错误！=错误!

=0.6,即船头指向河岸的上游，与岸所成角度为53。.

答案：(1)40s正对岸下游120m处(2)船头指向河岸的上游与岸成53。角

50s

5.2平抛运动

A级抓基础

1.对于平抛运动，下列说法正确的是()

A.飞行时间由初速度决定

B.水平射程由初速度决定

C.水平射程由初速度和高度共同决定

D.速度和加速度都是变化的

解析：平抛运动竖直方向为自由落体运动，根据/?=%-可知：运

动时间由高度决定，与初速度无关，故A项错误：根据X=oof可知，水平位移由

时间和初速度共同决定，时间又是由高度决定的，所以水平射程由初速度和高度

共同决定，故B项错误，C项正确；做平抛运动的物体只受重力的作用，所以其

加速度为重力加速度，加速度的大小是不变的，但是物体的速度在变化，故D项

错误.

答案：C

2.飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，IDF（国际飞镖联合会）飞镖世

界杯赛上，某一选手在距地面高力、离靶面的水平距离L处，将质量为机的飞镖

以速度。。水平投出，结果飞镖落在靶心正上方.如只改变仄L、〃八优四个量中

的一个，可使飞镖投中靶心的是（不计空气阻力）（）

A.适当减少B.适当提高

C.适当减小机D.适当减小L

解析：欲击中靶心，应该使〃减小或飞镖飞行的竖直位移增大.飞镖飞行中

竖直方向y=；g产，水平方向得），=错误！，使L增大或00减小都能增大）,

选项A正确.

答案：A

3.“套圈圈”是老少皆宜的游戏.如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同

高度处分别以水平速度01、02抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标.设铁丝

圈在空中运动时间分别为力、/2,不计空气阻力，则（）

A.V1=V2B.V1<V2

C.t\<t2D.t\=t2

[5J,

解析：根据■知，h\>h2,则力>72,选项C、D错误；由于水平位移相

等，根据x=or知初<。2,故B正确，A错误.

答案：B

4.（多选）刀削面是同学们喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外.刀削

面全凭刀削，因此得名.如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高

处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的

上沿的竖直距离为0.8m,最近的水平距离为0.5m,锅的半径为0.5m.要想使削

出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是（g取lOm/s%）

A.1m/sB.2m/s

C.3m/sD.4m/s

解析：由/?=；g产知，面片在空中的运动时间f=、y^=0.4s,而水平位移x

=vot,故面片的初速度00=],#Xi=0.5m,X2=1.5m代入，得面片的最小初速

度001=7=1.25m/s,最大初速度002=7=3.75m/s,即1.25m/s〈ooW3.75m/s,

选项B、C正确.

答案：BC

5.以10m/s的初速度从距水平地面20m高的塔上水平抛出一个石子.不计

空气阻力，g取10m*,则石子抛出点到落地点位移的大小为（）

A.20mB.30m

C.20^2mD.3072m

解析：根据平抛运动的分位移公式，有：x=v（）t,y=^gt2,联立解得：

/2X20_____________

=\—s=2s;x=u（）r=10m/sX2s=20m；故合位移x合=5=镜庐卫而

m=2(A/2m.

答案：c

6.如图所示，在一次演习中，离地”高处的飞机以水平速度s发射一颗炮

弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度s竖直向上发射炮弹

拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为X,若拦截成功，不计空气阻力，则。I、。2

的关系应满足（）

A.V\=V2

C.◎4电2

解析：炮弹1做平抛运动，炮弹2做竖直上抛运动，若要使拦截成功，则两

炮弹必定在空中相遇，以自由落体运动的物体为参考系，则炮弹1做水平方向上

的匀速直线运动，炮弹2匀速上升，由力=2，?2=~,t\=t2,得Ol=分2,故选

项D正确.

答案：D

7.（多选）如图所示，高为/?=1.8m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为

60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度。向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水

平地面的夹角为45。（取重力加速度g取10m/s2）.由此可知下列各项正确的是（）

A.滑雪者离开平台边缘时的速度大小是6.0m/s

B.滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是3.6m

C.滑雪者在空中运动的时间为0.6s

D.着地时滑雪者的速度是12.0m/s

解析：由力=*产得，r=0.6s,C正确；o,v=gf得与,=6.0m/s,落地时速度与

水平方向成45°角，故Ox=Qv=6.0m/s,A正确；落地时的速度。=6啦m/s,D错

误；由x=Vxt=3.6m,B正确.

答案：ABC

B级提能力

8.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p

开始下滑时，另一小球夕从A点正上方的。点水平抛出，两球同时到达斜面底端

的8点.已知斜面AB光滑，长度/=2.5m,斜面倾角为。=30。，不计空气阻力，

g取10m*.求：

(1)小球p从A点滑到B点的时间；

(2)小球q抛出时初速度的大小(结果可以用分式或根号表示).

解析：(1)小球p从斜面上下滑的加速度为a,根据牛顿第二定律得T噌0

=gsin0,①

下滑所需时间为力，根据运动学公式得/=%片，②

由①②得力=/£，③

代入数据得力=1s.

(2)小球q做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设抛出速度为oo.则

x=/cos30°=00/2,④

依题意得：t2=t\,⑤

答案：(1)1s(2)-1m/s

9.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37。和53。，在顶点两个小球A、

B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气

阻力，则A、8两个小球运动时间之比为()

A.1：1

C.16：9D.9：16

解析：当小球落到斜面上时位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角，即可以

求出运动时间.A、B均落在斜面上，由几何关系知，若斜面倾角为仇水平位移

为x=oof,下落高度为仁今产，则tan8=（=WA、8的初速度大小相同，时间

之比为n：?2=tan37°：tan530=9：16,故D项正确.

答案：D

10.（多选）如图为小球做平抛运动的示意图.发射口距地面高为4,小球发射

的速度为。，落地位置到发射口的水平距离为R,小球在空中运动的时间为，.下列

说法正确的是（）

A.〃一定时，0越大，R越大

B.%一定时，。越大，，越长

C.。一定时，〃越大，R越大

D.。一定时，力越大，f越长

，可知，。一定时，下落的时间/一定，又由??="可知,

解析：根据t=

0越大，R越大,故A项正确，B项错误；o一定时，力越大，下落时间r越长,

则R越大，故C、D项正确.

答案：ACD

11.如图所示，斜面与水平面之间的夹角为37。，在斜面底端A点正上方高度

为8m处的。点，以4m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面

上，这段飞行所用的时间为（已知sin37。=0.6,cos37。=0.8,g10m/s2）（）

A.2s

C.1sD.0.5s

解析：设飞行时间为，，则x=oof,h—^gt2,因为斜面与水平面之间的夹角为

37°,如图所示，由三角形的边角关系可知，tan37o=器，所以在竖直方向上有：

OQ+AQ=8m,所以有：oo九an37°+；g产=8m,代入数据解得r=ls.故C项正

确，A、B、D项错误.

答案：C

12.跳台滑雪是勇敢者的运动.如图所示，一位运动员由A点沿水平方向跃

起，到山坡8点着陆.测得A、B间距离L=40m,山坡倾角。=30。，山坡可以看

成一个斜面.试计算：

(1)运动员起跳后在空中飞行的时间；

(2)运动员在A点的起跳速度大小(不计空气阻力，g取10m/s2).

解析：(1)运动员做平抛运动，根据Lsin。=3&产得运动的时间为

(2)水平方向上有

Leos6=3,

解得起跳速度为:

.A40x4

Leos，2c;

v=-~-=—2m/s=10>/3m/s.

答案：(l)2s(2)10小m/s

5.3实验：研究平抛运动

1.做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过

多次曝光，拍摄到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(虚线为正方形

格子).已知汽车长度为3.6m,相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽

车离开高台时的瞬时速度大小为m/s,高台离地面的高度为m-(g

取10m/s2)

解析：由照片知在前两次曝光的时间间隔内，竖直位移之差

又A}'=gT2,

所以曝光时间•s=0.6s.

曝光时间内的水平位移21=1.2m,

2/=72

所以vo=r=(X6m/s=12m/s.

第二次曝光时车的竖直速度

313X3.6

m/s=9m/s,

3=行=2义0.6

VyQ

此时，车下落的时间力s=0.9s,

从开始到落地的总时间/2=「+到=1.5S,

故高台离地面的高度

1,1,

/?=5gE=]X10X1.5~m=11.25m.

答案：1211.25

2.在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置,

实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉

上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处.使小球从斜槽上紧靠挡板处

由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A将木板向远离槽口方向平移距

离X，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹8.将木

板再向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕

迹C.若测得木板每次移动距离x=10.00cm,A、B间距离yi=4.78cm,B、C间距

离>2=14.82cm,g取9.8m/sn.

⑴根据以上直接测量的物理量得小球初速度00=(用

题中所给字母表示).

(2)小球初速度的测量值为m/s.

解析：由于每次移动距离x=10.00cm,所以小球从打A点到打8点与从打8

点到打。点的时间相同，设此时间为r.由于第一yi=g产，且yi=4.78cm,”=14.82

cm,g=9.8m/s2,所以r=、/丝/^^0.1s,故小球初速度三七

1.00m/s.

答案:⑴叱9(2)L0°

3.(1)如图甲所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末

端水平)时撞开接触开关S,被电磁铁吸住的小球8同时自由下落，改变整个装置

的高度”做同样的实验，发现位于同一高度的A、8两个小球总是同时落地，该

实验现象说明了A球在离开轨道后()

图甲

A.水平方向的分运动是匀速直线运动

B.水平方向的分运动是匀加速直线运动

C.竖直方向的分运动是自由落体运动

D.竖直方向的分运动是匀速直线运动

(2)研究平抛运动时，某同学设计了如图乙所示的实验：将两个相同的倾斜滑

道固定在同一竖直平面内，最下端水平，滑道2与光滑水平板平滑相接.把两个

质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止开始同时释放，则他将观察到的现

象是______________________

这说明________________________________________________

图乙

(3)(多选)在做平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画

小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要

求，正确的是()

A.通过调节使斜槽的末端保持水平

B.每次释放小球的位置必须不同

C.每次必须由静止释放小球

D.用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降

E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触

F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

(4)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的其中一部分照片，图中正方形

方格的边长为5cm,g取lOm/sz,则：

①闪光频率是Hz；

②小球运动的水平分速度为m/s；

③小球经过B点时速度的大小为m/s.

解析：(1)A球与3球同时释放，同时落地，时间相同，A球做平抛运动，B

球做自由落体运动，将A球的运动沿水平和竖直方向正交分解，两个分运动同时

发生，具有等时性，因而A球的竖直分运动的时间与8球的运动时间相等，改变

整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时

落地，说明在任意时刻两球在同一高度，即A球的竖直分运动与B球的运动完全

相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.

(2)两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开滑道后做平抛运动，

球2做匀速直线运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板

上并击中球2,说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动.

(3)通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；

因为要画同一运动的轨迹，每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保

证获得相同的初速度，故B错误，C正确：用铅笔记录小球位置时，每次不必严

格地等距离下降，故D错误；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩

擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故E正确；将球的位置记录

在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线，故F错误.

2L

(4)①在竖直方向上，根据Ay=2L=gT2,得闪光相等的时间间隔了==

频率/=*=10Hz.

②小球做平抛运动的初速度亍'=万十m/s=1.5m/s.

③8点的竖直分速度m/s=2m/s,则小球经过B点时的速度大小

为08=错误！=2.5m/s.

答案：(1)C(2)两个小球将发生碰撞平抛运动在水平方向上的分运动是匀

速直线运动(3)ACE(4)①10②1.5③2.5

4.如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门

传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测

得水平位移.保持水平槽口距底板高度〃=0.420m不变.改变小球在斜槽导轨上

下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度。0、飞行时间f和水平位移4,记

录在表中.

(1)由表中数据可知，在〃一定时，小球水平位移4与其初速度00成

关系，与无关.

0.7411.0341.3181.584

r(ms)292.7293.0292.8292.9

d(cm)21.730.338.646.4

2万,2X0.420

(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值/理=----—s=289.8

ms发现理论值与测量值之差约为3ms.经检查，实验及测量无误，其原因是

(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值f

依然大于自己得到的理论值隔，但二者之差在3〜7ms之间，且初速度越大差值

越小.对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的

原因是_____________________

解析：(1)由题表中数据可知，一定时，小球的水平位移d与初速度加成正

比关系，与时间f无关.

(2)该同学计算时重力加速度取的是10m/s?,一般情况下应取9.8m/s2,从而

导致约31T1S的偏差.

(3)小球直径过大、小球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内

侧，使测量值大于理论值.

答案：(1)正比飞行时间t

(2)计算时重力加速度取值(10mg)大于实际值

(3)见解析

5.用如图甲所示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直

的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从。点飞出，落在水平挡板MN上.由于

挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕

迹点.移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点.

(1)下列实验条件必须满足的有.

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末段水平

C.挡板高度等间距变化

D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系.

图乙

a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于。点，钢球的(选

填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时

(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重锤线平行.

b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：

如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，A3和的水平间距相等且均为x,

测得A3和的竖直间距分别是yi和*,则已_______选填“大于”“等于”或

者“小于”).可求得钢球平抛的初速度大小为(已知当地重力加速度为g,

结果用上述字母表示）.

（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行

的是.

A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹

B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各

位置，即可得到平抛运动轨迹

C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度

水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不

受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样.这实际上揭示了平

抛物体.

A.在水平方向上做匀速直线运动

B.在竖直方向上做自由落体运动

C.在下落过程中机械能守恒

解析：（1）因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同

的平抛运动，即每次实脸都要保证钢球从同一高度处无初速度释放并水平抛出，

没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，

故C错误.（2）a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于。

点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点（平抛运动的起始点）；在确定），轴

时需要y轴与重锤线平行.b.由于平抛的竖直分运动是自由落体，故相邻相等时间

内竖直方向上的位移之比为1：3：5：…故两相邻相等时间内竖直方向上的位移

之比越来越大，因此放大于g：由yi=gRx=voT,联立解得oo=.cjy,£、,；.（3）

将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，

由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白

纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不

可行，A、B可行.（4）从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做

平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了

平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故选项B正确.

答案：（1）BD（2）a.球心需要b.大于（3）AB（4）B

5.4圆周运动

A级抓基础

1.（多选）质点做匀速圆周运动，则（）

A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等

B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同

D.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

解析：由下表分析可知答案为B、D.

选项选项分析判断

匀速圆周运动是在任何相等时间内走过的

A弧长相等，也即路程相等，而位移可能不X

相等.

B见A项分析.

C因位移不同，故平均速度不同.X

在任意相等时间内走过弧长相等，那么半

DV

径转过的角度也相等.

答案：BD

2.（多选）关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法

正确的是（）

A.在赤道上的物体线速度最大

B.在两极的物体线速度最大

C.在赤道上的物体角速度最大

D.在北京和广州的物体角速度一样大

解析：地球上的物体随地球一起绕地轴匀速转动，物体相对地面的运动在此

一般可忽略，因此物体随地球一起绕她轴匀速转动的角速度一样，由。=（0八知半

径大的线速度大.物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速

度最大，在两极距地轴为0,线速度为0.在北京和广州的物体角速度一样大.故A、

D正确.

答案：AD

3.如图所示是一个玩具陀螺.A、8和C是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于

地面的轴线以角速度。稳定旋转时，下列表述中正确的是（）

A.A、B和。三点的线速度大小相等

B.A、8和C三点的角速度相等

C.A、B的角速度比C的大

D.。的线速度比A、8的大

解析：A、8和。均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺

旋转的角速度，选项B正确，选项C错误；三点的运动半径关系*=rB>rc,据0

=（yr可知三点的线速度关系为=选项A、D错误.

答案：B

4.（多选）如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴

。上装有3个扇叶，它们互成120。角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则

风扇的转速可能是（）

A.600r/minB.900r/min

C.1200r/minD.3000r/min

解析：观察者感觉扇叶不动，则说明闪光时，扇叶正好转过三分之一，或三

分之二，或一周，即转过的角度。=卒〃（〃=1,2,3…），由于光源每秒闪光

30次，所以电扇每秒转过的角度为。=枭〃，转速为10nr/s=600/ir/min,所以，n

=1时，转速为600r/min;n=2时，转速为1200r/min：〃=5时，转速为3000r/min.

故A、C、D正确.

答案：ACD

5.转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示，长为L的笔绕笔杆

上的。点做圆周运动，当笔尖的速度为幼时，笔帽的速度为。2,则转轴0到笔帽

的距离为（）

（U1+P2）L

A.--------

V2

viLV2L

C'V\+V2D%]+O2

解析：设笔尖的转动半径为K,笔帽的转动半径为卷，则有f2=L—K,v\=

Z）2

ojri,V2=a）［L-r\）,联立解得冷=京不£上，选项D正确.

答案：D

6.理发店门口，常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋

斜条纹.我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹柱在竖直方向并没有升

降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉.如图所示，假设筒上的条

纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（螺距）为3如

果我们观察到条纹以速度。向上运动，则圆筒的转动情况是（俯视X）

V.V

A.顺时针，转速〃=厂Zn一7LB.顺时针，转速〃=yL

7）7）

C.逆时针，转速〃=三ZT7lLD.逆时针，转速〃=了L

解析：如果我们观察到条纹以速度。向上运动，则说明圆筒的转动从正面看

是从右向左的，从上往下看应该是顺时针转动.f时间内同一条纹上升高度为人=

vt,由题意可知”=〃也，解得〃=y,故B正确.

答案：B

7.（多选）为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆

盘A、B,A、B平行且相距2m,轴杆的转速为3600r/min,子弹穿过两盘留下两

弹孔。、b,测得两弹孔半径的夹角是30°,如图所示.则该子弹的速度可能是（）

A.360m/s

C.1440m/sD.108m/s

解析：子弹从A盘到8盘，盘转过的角度

7T

。=2兀〃+5(/2=0,1,2・・,),

盘转动的角速度

2兀3600

co=^=2Ttf=2nn=2TIX"rad/s=120TTrad/s.

子弹在A、8间运动的时间等于圆盘转动的时间,

即智

2co2X120兀

所以V—~e

27n7+?

1440,八.…

°=7^7(〃=°，1，2…),

〃=0时，v=I440m/s;

〃=1时，0=110.77m/s;

〃=2时，y=57.6m/s;

答案：BC

B级提能力

8.如图所示，半径为0.1m的轻滑轮，通过绕在其上的细线与重物相连.若

重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，则当它下落的高度为1m时瞬时

速度为多大？此刻滑轮转动的角速度是多少？

□

解析：重物做初速度为零的匀加速直线运动，依运动学公式〃=2H,可以求

得重物由静止开始下滑Im时的瞬时速度0=6后=#2*2*1m/s=2m/s.与重物

相连的细线此刻的速度也等于0=2m/s,细线绕在轻滑轮边缘，使滑轮转动，由

v2

公式v=ra）,得此刻滑轮转动的角速度co=~=^rad/s=20rad/s.

答案：2m/s20rad/s

9.无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速

器，很多种高档汽车都应用了无级变速.如图所示是截锥式无级变速模型示意图,

两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦

力带动.当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低;

滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加.当滚动轮位于主动轮直径。卜从动轮

直径。2的位置时，主动轮转速小、从动轮转速〃2的关系是（）

从动里V

1（—滚动轮

,n\D\H2D\

=八

A.—p.Bn\.D2

C.1=错误!D.错误！=

解析：滚动轮与主动轮、从动轮边缘之间靠摩擦力带动，彼此没有相对滑动,

所以它们边缘上的接触点的线速度相同，01=6,即2M/?1=2兀〃2/?2,可见2=^=

符B项正确.

答案：B

10.（多选）如图所示，一同学做飞镖游戏，悬挂在竖直墙面上半径R=0.4m的

圆盘绕垂直圆盘过圆心的水平轴匀速转动.当A点转动到圆周的最高点时，一飞

镖(看作质点)对着A点正上方以初速度。。水平抛出.飞镖抛出点距圆盘的水平距

离为1.5m,与圆盘上边缘高度差%=0.45m.若飞镖击中圆盘直径上的A点，

则该同学取得游戏的胜利.要取得胜利(g取lOm/s,下列说法正确的是()

>m，I'L—-7-

h

A.初速度为00=3m/s或5m/s

B.圆盘匀速转动的角速度为升=2〃rad/s(〃=l,2,3…)

35

C.飞镖击中圆盘的速度方向tan或§3为速度与竖直方向的夹角)

D.飞镖击中A点时的速度。=痼m/s

解析：飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，

说明A点正好在最低点或最高点被击中，设时间为Z,平抛的水平位移为L,则L

=vot,A点在最高点时，则：〃=上-，联立有：r=0.3s,uo=5m/s;A点在最低

点时，则：〃+"=%产，联立得：r=0.5s,oo=3m/s,故A项正确.A在最高点时，

27r20TI?/2

飞镖飞行时间，和圆盘转动的周期满足",2,3…)，由得：co=二^一

rad/s(n=l,2,3…)，A点在最低点时，飞镖飞行时间，和圆盘转动的周期满足：/

T2兀

=〃7+](〃=0,1,2,3…),由7=了得：①=(4〃+2)TTrad/s(n=0,1,2,3…),

故B项错误.A点在最高点，有r=0.3s,次)=5m/s,竖直方向：vy=gt=10X0.3m/s

=3m/s,飞镖击中圆盘的速度方向tan8=¥="|;A点在最低点时，有f=0.5s,

VyJ

==

00=3m/s,Vy=g/=10X0.5m/s=5m/s,飞镖击中圆盘的速度方向tan0~^9

Vy3

故C项正确.A点在最高点时飞镖击中圆盘的速度大小为：动=错误!=错误！m/s

=^34m/s,A点在最低点时飞镖击中圆盘的速度大小为：6=错误！=错误！m/s

=734m/s,故D项正确.

答案：ACD

11.如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径0B转到某一方向时，

在圆板中心正上方高力处，以平行于08方向水平抛出一小球.要使小球与圆板只

碰撞一次，且落点为3,求小球水平抛出时的速度。0及圆板转动的角速度。

£.由小球在水平

解析：小球从。高处抛出后，做