长方体和正方体的整理与复习4

1、长方体和正方体的整理与复习象山外国语学校 薛秋阳教学目标：1、通过整理复习，进一步掌握长方体和正方体的有关知识及内在的联系，并能灵活的应用。2、在通过合作交流和自主探索，学会在系统复习的基础上理清知识网络，进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际科学运用，提高自己的学习能力。3、进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。教学准备：课件、草稿纸、每组准备体积为1立方厘米的正方体8个。教学过程：一、开门见山，直奔主题 （课件出示：长方体和正方体的模型）师：同学们，这

2、是什么？（课件出示：长方体和正方体） 今天这节课我们一起来整理长方体和正方体的有关知识，（板书：长方体和正方体）请仔细观察这两个图形，它们都有哪些特征？（学生独立思考） 请把你想到的知识填在表格内，同桌合作。（课件出示表格）（学生独立完成表格，教师巡视）长方体和正方体的特征是从哪几个方面来表述的？（板书：面、棱、顶点）仔细观察一下，它们有什么相同点和不同点呢？（课件出示，使相同点变色）（当学生在说不同点时，教师用鼠标跟着学生的回答走）现在你发现它们之间有什么联系吗？（请23个学生回答，教师再课件出示）它们的这种关系还可以用集合图来表示。（课件出示）师：刚才我们复习了长方体和正方体的特征，其实在

3、日常生活中还有许多问题需要用长方体和正方体的其他知识来解决。二、理解应用走进生活1、师：我们一起来看一下老师给你们带来什么？（出示课件：一个无盖的鱼缸）请观察测量到的数据，为什么会有两组数据呢？根据这些信息，能帮助我们解决哪些问题呢？（板书：表面积、体积、容积）什么是表面积呢？怎样求表面积呢？（指名回答，再指体积和容积，让学生回答）老师就有这么一些生活中的实际问题，请你用数学的眼光来看，实际上它们分别是求什么呢？（学生思考，再反馈，教师点击课件）2、问题：（课件出示：）（1）做这个鱼缸要用多少分米的铝合金? （棱长总和） （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃? （表面积）（3）这个鱼缸的占地

4、面积是多少平方分米？ （底面积）（4）这个鱼缸占多少空间？ （体积）（5） 这个鱼缸能装多少毫升水？ （容积） 师：请大家列示解决。（学生做，教师巡视）反馈师：（1）下面我们来解决第一个问题？谁来说说（学生说，教师板书：（2+1+2）×4=20分米） 大家同意吗？对，我们可以用(a+b+h) ×4来解决棱长总和的问题。（2）第二个问题呢？（要叫正确的学生回答，并板书：2×1+（2×2+2×1）×2=14平方分米）这个表面积的求法与我们刚说的方法有些不同，不同在哪里呢？（生说：没有盖子）看来求生活中求表面积的不一定都是求6个面的，也有像

5、这个鱼缸一样求5个面的，甚至还有像烟囱那样只求4个面的，看来具体问题要具体分析。（3）第三个问题呢？（学生说，教师板书：2×1=2平方分米）（4）谁来说说第四个问题。（学生说，教师板书：2×1×2=4立方厘米）（5）最后一个问题谁来回答。（学生说，教师板书：18×8×18=2592毫升）前面的问题我们都是用第一组数据来解决的，为什么解决第5问题要选用第二组的数据呢？（指名学生回答）师：大家学的非常好，像这种容器的材料有一定的厚度是，求体积所需要的信息时从外面测量的，而求第5题这样求容积所需要的信息要从里面测量。（板书：从里面量）师：有错误的请大

6、家改正过来。3、补充信息，再解决（1）现在给鱼缸里装入1.44升的水，鱼缸内水深多少厘米？ 1.44升=1440毫升 1440÷(18×8)=10（厘米） 师：这个同学非常的仔细，它们的单位不统一要先进行换算（板书：单位换算要仔细）师：求这个深度你是怎么想的？（板书：V=sh）（其实它是根据V=sh这个公式的转换来求的。）（2）师：现在老师买来了几条鱼，你有办法知道这条鱼的体积吗？（学生说办法，教师出示题目）（课件出示）现在，把这块石头放入水中，水面升高了0.5厘米，你知道这块石头的体积是多少了吗？师：请列示计算。（学生做，教师巡视，并板书：18×8×0

7、.5=72立方厘米）师：求不规则形状的体积，我们可以利用上升部分水的体积。（板书：巧算不规则形状的体积）4、摆一摆，算一算 师：刚才我们分别求出了长方体和正方体的表面积、体积、容积，那么表面积和体积之间是否也有联系呢？我们借助这8个小正方体来摆一摆。（课件出示题目：8个棱长为1厘米的小正方体可以摆出几种不同形状的长方体。）（学生动手操作，同桌合作）学生汇报方法，集体评价。师：（当出现正方体时）这个是正方体，那么它的表面积和体积怎么求呢？（板书：S=6a V=a ）师：大家观察、比较，你有什么发现？（1）体积一样，表面积不一样。（2）为什么表面积会不一样呢？（生说：它们重叠的面有多有少）（3）那

8、怎样的情况下表面积会最小呢？师：当这个长、宽、高相等时，这个表面积最小；如果不能拼成正方体的话，那就是长、宽、高最接近时，这个表面积最小。三、课堂小节这节课我们复习了有关长方体和正方体的特征、表面积、体积和容积，老师希望你们能更好的运用这些知识去解决我们身边的一些实际问题。四、课后作业：一、填空3.05立方米= （ ） 立方分米 200立方厘米= （ ）立方分米4.6升 = （ ）毫升 9.5立方分米=（ ） 升60毫升=（ ）升 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 二、判断1、一个长方体的长是2米，宽是8米，高是5米，那么它的体积是80立方分米。（ ）2、如果两个长方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等 。 （ ）3、一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积就扩大27倍 。 （ ）4、把一个体积为1立方分米的纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积一定是1平方分米。 （ ）5、从里面量，棱长为4分米的正方体容器，可以容纳64升的水。 （ ）6、体积单位之间的进率都是1000。 （ ）三、解决问题1、一种长方体铁皮油箱长5分米，宽4分米，高3分米。（1）制造一个这样的油箱至少要用多少铁皮