2019北京怀柔区初三二模数学

1、2019北京怀柔区初三二模2019.6考 生须 知1 .本试卷共8页，三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2 .认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名、考号。3 .考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。4 .考一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。5 .字迹要，整，卷向要整洁。、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1 .下列各式计算正确的是.23523623, 2、35A . a 2a 5a B.aa a C.a a a D .(a) a2 .窗根是中国传统木构建筑的框架结构设计|,窗根上雕刻有线槽和各种

2、花纹，构成种类繁多的优美图案|.下列表示我国古代窗根样式结构图案中，不是轴对称图形的是A.B3 .如下图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/ 1=25。，那么/ 2的度数为A. 10 B .15° C . 20° D , 65°4 .已知a2 3 2a,那么代数式(a 2)2 2(a 1)的值为A.9 B .1 C . 1 D . 95 .如下图所示，某同学的家在 A处，星期日她到书店去买书，想尽快赶到书店B,请你帮助她选择一条最近的路线A. Z Cr> A BB. AF-BC. ZCr>F一BD. AMHB6 .在平面直角坐标系xOy中，四条

3、抛物线如图所示，其表达式中的二次项系数绝对值最小的是A. Y1B.V2C. y3D.V47.下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容:题目测量树顶端到地面的高度相关数据AB=10rm”二453=56设树顶端到地面的高度DC为xmi根据以上条件，可以列出求树高的方程为A. x (x 10) cos56 B . x (x 10)tan56C. x 10 xtan56 ° D . x (x 10)sin56 °8 .下面的两个统计图是中国互联网信息中心发布的第43次中国互联网络发展状况统计报告的内容，上图为网民规模和互联网普及率，下图为手机网民规模及其占网民比例.根据统计图提供的信

4、息，下面推断不合理的是17 / 13网民规模和互联网普及率为A!网民默9 互口闺番腰单摹机僵- +nMK£nfVMH±M2018 年匕丹A.2008： 2018年，网民规模和手机网民规模都在逐年上升B.相比其它年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大C.2008年手机上网人数只占全体国民的9%左右D.预计2019年网民规模不会低于 63%、填空题（本题共16分，每小题2分）. x 1 . .9 .若代数式的值为0,则实数x的值为 . x 110 .写出二个 满足J2 a <10的整数a的值为.11 .如图，在e O中，直径 AB± GH于点M N为直

5、径上一点，且OM=ON过N作弦CQEF.则弦AR CQ EF, GH中最短的是 .2019年1月份各区域的 PM2.5浓度情12 .北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况 况如下表：各区域1月份PM2.5浓度（单位：微粒/立方米）表区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度怀柔33海淀50平谷45密云34延庆51丰台61门头沟41西城61大兴72顺义41东城60开发区65昌平38石景山55房山62朝阳54通州57从上述表格随机选择一个区域，其2019年1月份PM2.5的浓度小于51微克/立方米的概率是 13 .在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y 3(x 1

6、)2 2平移后得到抛物线 y 3x2 1.请你 写出一种平移方法14 .已知每个正方形网格中正方形的边长都是1,图中的阴影部分图案是以格点为圆心，半径为1的圆弧围成的，则阴影部分的面积是 .15 .为打造世界级原始创新战略高地的综合性国家科学中心，经过延伸扩建的怀柔科学城，已经从怀柔区延伸到密云区，两区占地面积共 100.9平方公里，其中怀柔区占地面积比密云占地面积的2倍还多3.4平方公里，如果设科学城怀柔占地面积为 x平方公里，密云占地面积是y平方公里，则计算科学城在怀柔和密云的占地面积各是多少平方公里，依题意可列方程组为 .16 .下面是一位同学的一道尺规作图题的过程已知：线段a , b,

7、 c.求作：线段x ,使得a: b=c: x.x.。他的作法如下：以点O为端点画射线 OM, ON在OM上依次截取 OA=a, AB=b;在ON上截取OC=c；联结AC,过点B作BD/ AG交 ON于点D.所以：线段CEM是所求的线段x .这位同学作图的依据是 三、解答题(本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27, 28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算： 屈 3tan 30(2019)0 (-) 1.218 .解方程：3. x 2 2 x19 .如图，E 为 AB中点，CEL AB于点 E, AD=5, CD=4 BC=3求证：/

8、 ACD=90 .20 .研究发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的.讲课开始时，学生的注意力激增，中间有一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随 后开始分散.学生注意力指标数 y随时间x变化的函数 图象如图所示(y越大表示学生注意力越集中).当0WxW10时，图象是抛物线的一部分；当 10WxW20 和20WxW45时，图象是线段.根据图象回答问题：(1)课堂上，学生注意力保持平稳状态的时间段是 (2)结合函数图象回答，一道几何综合题如果需要讲25分钟，老师最好在上课后大约第 分钟到第分钟讲这道题，能使学生处于注意力比较集中的听课状态21 .如图，在四边形 ABCD4

9、3, AD/ BC , AE平分/ BAD交 交AD于点F, AE与BF交于点P,连接CF, CF=EF.(1)求证：四边形 ABEF是菱形；(2)若 BF=45/5 , tan Z FBC=1 ,求 EC的长.y6*22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+1与函数y的图象交于 A (-2, a) , B两点.(1)求a, k的值;54321-2 - 1O(2)已知点P (0, mD ,过点P作平彳T于x轴的直线l ,、一 k 一 一一 ，、,一父函数y 的图象于点C(xb y1),父直线 x-IF2y=-x+1的图象于点 D(X2, y2),若XiX2结合函数图象，直接写出 m的

10、取值范围.23 .如图，AB是e O的直径，弦 EFL AB于点C,点D是AB延长线上一点,A 30 D 30 .(1)求证：FD是e O的切线；取BE的中点M连接MF若MF=/7 ,求e O的半径.24 . 2019年4月23日世界读书日这天，某校初三年级的小记者，就 2018年寒假读课外书数量(单位：本)做了 调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下，请补充完整.收集数据甲、乙两班被调查者读课外书数量(单位：本)统计如下：甲：1 9 7 4 2 3 3 2 7 2乙：2 6 6 3 1 6 5 2 5 4整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表:班级平均数众数中位数力差甲

11、435.6乙463.2分析数据、推断结论(1)该校初三乙班共有 40名同学，你估计 2018年寒假读6本书的同学大概有 人;(2)你认为甲、乙两班同学寒假读书情况更好的是 ,理由是： .25 .阅读材料：1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质放出射线后，这种物质的质量将减少，物质所剩的质量1 工 一 ，1“ 1 工 ，1与时间成某种函数关系.镭的质重由m0缩减到一m0需1620年，由一 m0缩减到一 m0需1620年，由一 m0缩减到2 2441一 mb需1620年，即镭的质量缩减为原来的一半所用白时间是一个不变的量一一1620年,一般把1620年称为镭的8半衰期.实际上，所有

12、放射性物质都有自己的半衰期 .铀的半衰期为4.5 109年，蜕变后的铀最后成为铅.科学家们测出 一块岩石中现在含铀和铅的质量 ，便可以利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间，从而推算出这块岩石的年龄.根据以上材料回答问题：(1)设开始时岩石中含有铀的质量为m0千克，经过n个半衰期后，剩余的铀的质量为m1千克，下表是随n的变化情况，请补充完整：n012345岩石中剩余铀的质里m1m01-m。21-m0418m01m032(2)写出矿石中剩余的铀的质量m1与半衰期n之间的函数关系 ；(3)设铀衰变后完全变成铅，下图是岩石中铅的质量m2与半衰期n的函数关系图象，请在同一坐标系中，利用描

13、点法画出岩石中含铀的质量 m1与半衰期n的函数关系图象：州1冲。1L 11r * * w iL - -Irr " - -i1一 Ji i 一Li-1 1 i1 二一F .1 I1i i1；1LOI- j 2 t iL -一:4-i-； i 1 一一 .( !11k 壬A4 4y1 I1一一一 i11111三三二N1 1 1P二二工1 _ _ j1 8 。1 T "J Ii j101L112 3 15( L*工 1 (4)结合函数图象，估计经过 个半衰期(精确到0.1 ),岩石中铀铅质量相等. 226 .在平面直角坐标系 xOy中，直线yx与抛物线y ax (3 a)x 3(

14、a0)交于A, B两点，并且04 OB(1)当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标；(2)当2桓 0B4亚时，求a的取值范围.27 .在四边形 ABCD, AD/ BC, (BO AD , / D=90° , BC=CD=12 / ABE=45 ,若 AE=10,求 CE 的长.28.在平面直角坐标系 xOy中，对于两个点A, B和图形如果在图形上存在点P, Q (P, Q可以重合)，使得AP=2BQ那么称点A与点B是图形的一对“倍点”.已知。的半径为1,点B (0, 3).(1)点B到。的最大值在A1 (5, 0) , A (0, 10),白(<2 ,版)这三个点中，与点B是。

15、O的一对“倍点”的(2)在直线,3，“一，y x b上存在点A与点B是。的一对“倍点”，求3b的取值范围;(3)正方形MNST勺顶点M (m, 1) , N ( m+1, 1),若正方形上的所有点与点B都是。的一对“倍点”，直接写出m的取值范围.2019北京怀柔区初三二模数学参考答案、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BADDBCBD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. x=110.2 （或 3 ）11. GH 12.1713.答案不唯一，例如，将抛物线y 3（x 1）2 2先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到抛物线y 3x2 1.14. 2 15.

16、x y 100.9x 2y 3.416三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27, 28题，每小题7分）演答应写出文字说明、演算步骤或证明过程13位.解：原式2J3 3 1 2 4分角3形一33 1. 5 分边18解：去分母，得. 1分去括号，得. 2分截移项，得.其它合并同类项，得 3分两边系数化为1,得. 4分 经检验，原方程的解为. 5分两边的延长）,所得对应线段成比例19.证明：E为AB中点，CE± AB于点E,AC=BC. 2分. BC 3 AC 3 3分.又 AD 5, CD 4,_ 2_22. AC2 CD2 AD2 4分A

17、CD 90 5分20 . (1) 10到20分钟时2分(2)第4分钟到29分钟时 5分21 . (1)证明： AD/ BC , AE 平分/ BAD / DAEW AEB / DAEW BAE / BAE至 AEB.AB=BE EF/ AB , AD / BC 四边形ABEF是平行四边形， 四边形ABEF是菱形(2)解：作 FH± BC于 H,.四边形 ABEF是菱形，BF=4,PE=9D° , PB=PF=2引， 1tan / FBC=UPE/ , BE=5, 3分1型JJ在 R忆 BFH中， tan /FBC=，= 2 , BF=4 2 .FH=4, BH=8.EH=3

18、.A CF=EF/. EC=2EH=6 5分.一 k .一 .、 22. (1)二直线y x 1与函数y 的图象交于点 A (-2, a)x把 A (-2 , a)代入 y x 1解得 a 3.，A (-2,3).把A (-2,3 )代入y k 解得k= -6 . 2分x(2)画函数图象 3分0 m 3 或 2 m 0 5分23.解：(1)连接 OE , OF .EFLAB, AB是 eO 的直径,Z DOE 2/ A, A 30 ,DOF 60D 30 . ZOFD 90 . OFXFD . FD为e O的切线,(2)图形如图所示.连接OM AB为e O的直径，O为AB中点， AEB 901

19、. M 为 BE 的中点，OM/AE, OM=AE. 3 分2 A 30，.二 MOB A 30 .OM2+OF2 MF2. DOF 2 A 60 , MOF 90 . 4 分AEB 90 , A 30 ,AE AB cos3073r. 1 OM =V3r. 5 分210 O o FM =",. (_Qr)2+r2 (。)2. 2解得r=2.(舍去负根)24.e O的半径为2. 6分2分班级平均数众数中位数力差甲4235.6乙464.52.8(1) 12; 3分(2)乙班，乙班的方差较小，说明乙班学生普遍有阅读意识，而甲班方差较大，说明甲班虽然存在一部分读书意识较强的同学，但也存在一部分读书意识淡漠的同学等等.(答案不唯一，只要理由充足即可得分) 6分1八25. (i) m i 分16,、