512垂线精品课件

1、 1. 1. 跳水比赛中，入水时水花的大跳水比赛中，入水时水花的大 小直接影响跳水的成绩。那么，小直接影响跳水的成绩。那么， 水花的大小是什么原因造成的？水花的大小是什么原因造成的？ 2. 2. 如果用一条直线代表水面，如果用一条直线代表水面，用另一条直线表示身体，试画出用另一条直线表示身体，试画出无水花和水花大的示意图。无水花和水花大的示意图。水花大水花大无水花无水花CDABOCABO直线直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O.O.D问题问题1：如右图，：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？个角的关系怎样？（2）AOC的邻补角有几个？是哪的邻补角

2、有几个？是哪几个角？几个角？ 问题问题2 2：如下图，当：如下图，当AOCAOC9090时，时，BODBOD、AODAOD、BOCBOC等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？ 垂线的形成演示垂线的形成演示oABCD垂线的定义垂线的定义1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。2.垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”。O OA AB BC CD D3.交点O叫做垂足FEMNO记作：记作： MNEF , 垂足为垂足为O.或者或者MNEF于于FABOE记作：记作： ABOE垂足为垂足为O.或者或者ABOE于于

3、O生活中的垂直生活中的垂直垂线的定义有以下两层含义：垂线的定义有以下两层含义：1 1、ABCDABCD（已知）（已知） 1=901=90（垂线的定（垂线的定义）义）2 2、1=901=90（已知）（已知） ABCDABCD（垂线的定（垂线的定义）义）A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1画一画画一画画一条直线的垂线，这样的垂线能画多少条？画一条直线的垂线，这样的垂线能画多少条？过直线上一点作已知直线的垂线，这样的垂线能过直线上一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？画多少条？过直线外一点作已知直线的垂线，这样的垂线能过直线外一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？

4、画多少条？（无数条）（无数条）（一条）（一条）（一条）（一条）画垂线的基本方法：画垂线的基本方法：一贴：一贴：二靠：二靠：三画：三画：三角尺的一条直角边贴住已知直线三角尺的一条直角边贴住已知直线另一条直角边靠住已知点另一条直角边靠住已知点按要求画垂线按要求画垂线根据以上的结果，你能得出什么结论？根据以上的结果，你能得出什么结论？垂线的第一性质：垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （1）“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指指唯一性。唯一性。 （2）“过一点过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以中的点，可以在

5、已知直线上，也可以在已知直线外。在已知直线外。注意：注意：合作学习合作学习答：垂线段最短答：垂线段最短 连接直线外一点与直线上各点连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。的所有线段中，垂线段最短。 也可简单地说成：也可简单地说成：垂线段最短垂线段最短。直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段垂线段的长度的长度，叫做，叫做点到直线的距离点到直线的距离。 问：图中点到直线问：图中点到直线 l l 的距离是什么？的距离是什么？ 在直线在直线l上任意选取点上任意选取点A1，A2,A3，B1，B2，B3，分别与直线，分别与直线l外一点外一点P连接，所成的线段连接，所成的线段PA1、

6、PA2、PA3、，PB1、PB2、PB3、中，哪一条线段最短？中，哪一条线段最短？l lPA1A2OB3B2B1点到直线的距离的概念点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的直线外一点到已知直线的垂线段的长度垂线段的长度就叫做就叫做点到直线的距离点到直线的距离。APBQ如图，点如图，点P到直线到直线AB的距离的距离就是垂线段就是垂线段PQ的长度的长度解：解：135，255（已知）（已知） 垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定义垂直的定义)CDABOE12例例1、如图，已知直线、如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若135 255，则，则OE与与AB的位置关系的位置关系是是 。 例例2：如图：如图 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD于于O,AOC=36，则，则BOE= 。 （A）36 (B) 64 (C)144 (D