32平面直角坐标系(3课件(北师大版八年级上)

1、观山湖二中徐维娜观山湖二中徐维娜 文字密码游戏： 如图“家”字的位置记作（1，9），请你破解 密码：（3，3）（5，5）（2，7）（2，2） （1，8）（8，7）（8，8） 家家 个个 和和 怎怎 他他 是是 的的 去去 常常 聪聪 到到 饿饿 日日 一一 有有 啊啊 ！ 哦哦 的的 我我 是是 发发 搞搞 可可 了了 明明 在在 确确 小小 大大 北北 京京 你你 才才 批批 不不 年年 没没 定定 妈妈 ， 爸爸 事事 达达 方方 营营 业业 女女 天天 员员 各各 合合 乎乎 经经 由由 于于 嘿嘿 毫毫 力力 量量 靠靠 孩孩 济济 仍仍 真真 击击 歼歼 安安 机机 麻麻 生生 世世

2、 然然 往往 亲亲 赌赌 东东 门门 密密 棒棒 暗暗 密码是：密码是：“嘿，我嘿，我真聪明！真聪明！” ” 破解密码：破解密码：（2 2，7 7）（3 3，7 7）（5 5，8 8）（2 2，9 9）（1 1，8 8）（8 8，7 7）（7 7，9 9）（3，4）（8，3）我我是是一一个个聪聪明明的的女女孩孩课前热身课前热身(1)(1)在在平面平面内，确定物体位置内，确定物体位置方式主要有两种：方式主要有两种：一般记作（一般记作（a ，b）(横横纵纵）(方位方位角角距离距离）在在平面平面内，确定物体位置内，确定物体位置, ,需需 数据数据两个两个5-5-2-3-4-13241-66y-55-

3、3-44-23-121-66oXx x轴上的点，纵坐标都是轴上的点，纵坐标都是0 0；记作（；记作（a,0a,0）ABCA A（-4-4，0 0）B B（4 4，0 0）O O（0 0，0 0）C C（6 6，0 0）DEFD D（0,40,4）y y轴上的点，横坐标都是轴上的点，横坐标都是0;0;记作（记作（0 0，b b）O O（0,00,0）E E（0,-30,-3）F F（0,-50,-5）（2）点A与B，D与C的横坐标相同吗？为什么？ A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？ O11xyA AD DC CB B（1）写出图中矩形A,B,C,D各个顶点的坐标？A（-3，4）B（-3，-2

4、）C（9，-2）D（9， 4）AB，DC分别平行于分别平行于纵纵轴，轴，A与与B，D与与C的的横横坐标分别相同；坐标分别相同；AD，BC分别平行于分别平行于横横轴，轴，A与与D，B与与C的的纵纵坐标分别相同；坐标分别相同；例例1, 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. BCDA解解: 如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点, 分别以分别以CD , CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系. 此时此时C点点坐标为坐标为( 0 , 0 ).由由CD长为长为

5、6, CB长为长为4, 可得可得D , B , A的坐标分的坐标分别为别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)例例1, 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. BCDA解解: 如图如图,以点以点D为坐标为坐标原点原点, 分别以分别以CD , AD所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系. 此时此时D点点坐标为坐标为( 0 , 0 ).由由CD长为长为6

6、, CB长为长为4, 可得可得C , B , A的坐标分的坐标分别为别为C(- 6 , 0 ), B( -6 , 4 ),A( 0 , 4 ) . xy0(-6 , 0 )( -6 , 4 )( 0 , 4 )( 0 , 0)例例1, 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. BCDA解解: 如图如图,以矩形对角以矩形对角线的交点为坐标原点，线的交点为坐标原点，平行于矩形相邻两边平行于矩形相邻两边的直角为的直角为x轴、轴、y轴，轴，建立直角坐标系建立直角坐标系 由由CD长为长为6, CB长为

7、长为4,则则A、B、C、D的坐标的坐标分别为分别为A(3，2)，B(3，2)，C(3，2)，D(3，2)xy0(-3 , 2 )( -3 , 2 )( 3 , 2 )( 3 , -2)例例2. 如图正三角形如图正三角形ABC的边长为的边长为 6 , 建立适当的直角坐建立适当的直角坐标系标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 .ABC解解: 如图如图,以边以边AB所在所在的直线为的直线为x 轴轴,以边以边AB的中垂线为的中垂线为y 轴建立直轴建立直角坐标系角坐标系. 由正三角形的性质可由正三角形的性质可知知CO= ,正三角形正三角形ABC各个顶点各个顶点A , B , C的坐标分别为的

8、坐标分别为A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).3333yx0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )33例例2. 如图正三角形如图正三角形ABC的边长为的边长为 6 , 建立适当的直角坐建立适当的直角坐标系标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 .ABC解解: 如图如图,以边以边AB所在所在的直线为的直线为x 轴轴,以点以点A为为坐标原点，建立直角坐坐标原点，建立直角坐标系标系. 由正三角形的性质可由正三角形的性质可知点知点C到到AB的距离的距离= ,正三角形正三角形ABC各个顶点各个顶点A , B , C的坐标分别为的坐标分别为A (

9、0 , 0 );B ( 6 , 0 );C ( 0 , ).3333yx（0）( 0 , 0 )( 6 , 0 )( 3 , )331.1.在上面的例题中在上面的例题中, ,你还可以怎样你还可以怎样建立直角坐标系建立直角坐标系? ? 没有一成不变的模式没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适合的直角你认为怎样建立适合的直角坐标系坐标系?在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中游戏中,寻宝人已经找到了坐标为寻宝人已经找到了坐标为( 3 , 2 ) 和和( 3 , -2 ) 的两个标志点的两个标志点, 并且知道藏宝并且知道藏宝地点的

10、坐标为地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息除此外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找的如何确定直角坐标系找的“宝藏宝藏”?你能找到吗你能找到吗?与同伴交流与同伴交流.提示提示: 连接两个标志点连接两个标志点, 作所得线段的中垂线作所得线段的中垂线,并以这条线为并以这条线为横轴横轴.那如何来确定纵轴那如何来确定纵轴? ? 在在一次一次“寻宝寻宝”游戏中游戏中,寻宝人已经找到了坐标寻宝人已经找到了坐标为为(3,2)和和(3,-2)的两个的两个标志点标志点,并且知道藏宝地并且知道藏宝地点的坐标为点的坐标为(4,4),除此以除此以外不知道其他信息外不知道其他信息,如何如何确定直角坐标

11、系找到确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”xA(3,2)B(-3,2)在在一次一次“寻宝寻宝”游戏中游戏中,寻宝人已经找到了坐标寻宝人已经找到了坐标为为(3,2)和和(3,-2)的两个的两个标志点标志点,并且知道藏宝地并且知道藏宝地点的坐标为点的坐标为(4,4),除此以除此以外不知道其他信息外不知道其他信息,如何如何确定直角坐标系找到确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”x23A(3,2)B(3,2)在在一次一次“寻宝寻宝”游戏中游戏中,寻宝人已经找到了坐标寻宝人已经找到了坐标为为(3,2)和和(3,-2)的两个的两个标志点标志点,并且知道藏宝地并且知道藏宝地点的坐标为点的坐标为(4,4),除此以除此以外不

12、知道其他信息外不知道其他信息,如何如何确定直角坐标系找到确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”x123YA(3,2)B(3, -2)在在一次一次“寻宝寻宝”游戏中游戏中,寻宝人已经找到了坐标寻宝人已经找到了坐标为为(3,2)和和(3,-2)的两个的两个标志点标志点,并且知道藏宝地并且知道藏宝地点的坐标为点的坐标为(4,4),除此以除此以外不知道其他信息外不知道其他信息,如何如何确定直角坐标系找到确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”x1234104322112343Y56A(3,2)B(3,-2)C(4,4)CDEXYAB(0,0)(-5,0)(0,-4)(4,0)(0,3)随堂练习随堂练习:如图：五个儿童正在如图：五个儿童正在做游戏，建立适当的做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的五个儿童所在位置的坐标坐标 分析：以分析：以A为坐为坐标原点，标原点，C、A、E所在直线为所在直线为X轴，轴， D、A、B所在直线所在直线为